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第1章 MATLAB简介1

1.1　MATLAB的主要特点1

1.2　MATLAB桌面简介2

1.2.1　启动按钮2

1.2.2　命令窗口3

1.2.3　命令历史窗口4

1.2.4　工作空间窗口4

1.2.5　当前目录浏览器6

1.3　MATLAB的帮助系统6

1.3.1　帮助浏览器6

1.3.2　help函数和doc函数7

1.4　本章小结7

习题与思考7

第2章　数据类型8

2.1　常数和变量8

2.1.1　常数8

2.1.2　变量9

2.1.3　变量的数据类型10

2.2　非double型数据类型11

2.2.1　整型数据类型11

2.2.2　单精度浮点型数据类型12

2.3　数组和矩阵13

2.3.1　数组13

2.3.2　矩阵15

2.4　字符串22

2.4.1　创建字符串22

2.4.2　创建二维字符串23

2.4.3　类型转换23

2.4.4　比较字符串24

2.4.5　聚合字符串25

2.4.6　字符分类26

2.4.7　搜索和替换26

2.5　多维数组27

2.5.1　用索引生成多维数组27

2.5.2　用MATLAB函数生成多维数组27

2.5.3　用cat函数生成多维数组28

2.6　结构28

2.6.1　创建结构数组28

2.6.2　在结构数组中获取数据29

2.6.3　结构数组的大小30

2.6.4　操作字段30

2.6.5　结构嵌套31

2.7　单元数组31

2.7.1　创建单元数组31

2.7.2　从单元数组中获取数据32

2.7.3　删除单元和重塑单元数组33

2.7.4　采用函数和运算符33

2.7.5　在单元数组中组织数据34

2.7.6　单元数组嵌套34

2.7.7　在单元和数值数组之间转换35

2.7.8　字符串单元数组35

2.7.9　结构单元数组36

2.7.10　多维单元数组36

2.8　函数句柄37

2.9　本章小结37

习题与思考37

第3章　M文件设计38

3.1　变量38

3.1.1　变量的作用范围38

3.1.2　变量的存活期39

3.2　表达式39

3.2.1　数值表示39

3.2.2　运算符39

3.2.3　处理字符串表达式41

3.3　流程控制41

3.3.1　条件控制41

3.3.2　循环控制43

3.3.3　错误控制44

3.3.4　程序终止控制44

3.4　函数44

3.4.1　主函数44

3.4.2　子函数45

3.4.3　匿名函数46

3.4.4　嵌套函数46

3.4.5　私有函数47

3.4.6　重载函数47

3.5　M文件47

3.5.1　脚本式M文件和函数式M文件48

3.5.2　M文件的基本结构49

3.5.3　创建帮助50

3.5.4　函数的参数50

3.5.5　函数句柄53

3.6　程序调试和错误处理56

3.6.1　用try-catch语句检查错误56

3.6.2　错误和警告信息56

3.6.3　用“Debug”菜单进行调试57

3.7　编程技巧57

3.7.1　矢量化57

3.7.2　预分配内存空间57

3.8　本章小结58

习题与思考58

第4章　高等数学计算59

4.1　函数和极限59

4.1.1　函数59

4.1.2　极限60

4.2　导数和微分61

4.3　极限和导数的应用61

4.3.1　渐近线62

4.3.2　极值63

4.3.3　拐点64

4.4　不定积分和定积分65

4.4.1　不定积分66

4.4.2　定积分66

4.5　多元函数的极限和求导67

4.5.1　求多元函数的极限67

4.5.2　求多元函数的导数67

4.6　级数68

4.6.1　级数求和68

4.6.2　泰勒级数展开68

4.7　微分方程69

4.8　本章小结70

习题与思考70

第5章　线性代数71

5.1　矩阵分析71

5.1.1　矩阵行列式71

5.1.2　矩阵的四则运算71

5.1.3　矩阵的幂和平方根72

5.1.4　矩阵的指数和对数73

5.1.5　矩阵的翻转73

5.1.6　矩阵的逆运算74

5.1.7　矩阵的迹74

5.1.8　矩阵的范数74

5.1.9　矩阵的条件数75

5.1.10　矩阵的重塑75

5.1.11　矩阵的逻辑运算76

5.1.12　矩阵的初等变换76

5.1.13　矩阵的秩77

5.2　矩阵的分解77

5.2.1　矩阵的LU分解77

5.2.2　矩阵的QR分解77

5.2.3　矩阵的QZ分解78

5.2.4　矩阵的乔累斯基分解79

5.2.5　矩阵的奇异值分解79

5.2.6　矩阵的特征值分解80

5.2.7　矩阵的Schur分解81

5.3　线性方程组的求解81

5.3.1　方形系统82

5.3.2　超定系统83

5.3.3　不定系统84

5.4　矩阵的特征值和特征矢量85

5.5　符号矩阵85

5.5.1　符号矩阵的四则运算85

5.5.2　符号矩阵的其他运算86

5.5.3　符号代数线性方程（组）的求解88

5.6　稀疏矩阵89

5.6.1　创建稀疏矩阵90

5.6.2　稀疏矩阵运算91

5.7　本章小结91

习题与思考92

第6章　计算方法93

6.1　一元非线性方程求解93

6.1.1　fzero函数93

6.1.2　roots函数94

6.2　线性方程组的数值解法94

6.2.1　基于矩阵变换的直接解法94

6.2.2　Jocabi迭代法94

6.2.3　Gauss-Seidel迭代法95

6.2.4　SOR（超松弛）迭代法96

6.3　非线性方程组的数值解法97

6.3.1　不动点迭代法97

6.3.2　Newton迭代法98

6.3.3　拟Newton法99

6.4　插值102

6.4.1　一维插值102

6.4.2　二维插值103

6.4.3　多维插值105

6.4.4　Lagrange插值106

6.4.5　Newton插值107

6.5　曲线拟合108

6.5.1　最小二乘法109

6.5.2　多项式曲线拟合109

6.5.3　相关工具110

6.6　数值微分115

6.6.1　数值微分运算115

6.6.2　数值梯度运算115

6.6.3 中心差分116

6.7　数值积分117

6.7.1　梯形求积117

6.7.2　Simpson求积118

6.7.3　Lobatto求积118

6.7.4　Gauss求积119

6.7.5　Romberg求积120

6.7.6　二重积分121

6.7.7　三重积分121

6.8　常微分方程的数值解122

6.8.1　显式和线性隐式初值常微分方程问题求解122

6.8.2　完全隐式初值常微分方程问题求解125

6.8.3　边界值常微分方程问题求解126

6.8.4　改进的Euler法128

6.8.5　线性多步法129

6.9　本章小结131

习题与思考131

第7章　概率论与数理统计132

7.1　概率论132

7.1.1　分布律和概率密度函数132

7.1.2　分布函数133

7.1.3　随机变量的数字特征135

7.2　样本描述136

7.2.1　集中趋势137

7.2.2　离中趋势139

7.3　参数估计140

7.3.1　点估计141

7.3.2　区间估计141

7.3.3　常见分布的参数估计142

7.4　假设检验143

7.4.1　单个正态总体均值的假设检验144

7.4.2　两个正态总体均值差的检验144

7.4.3　基于成对数据的检验145

7.4.4　分布拟合检验146

7.5　方差分析148

7.5.1　单因子方差分析148

7.5.2　双因子方差分析150

7.6　本章小结153

习题与思考153

第8章　最优化方法155

8.1　一维搜索问题155

8.1.1　基本数学原理155

8.1.2　有关函数介绍155

8.1.3　应用实例156

8.2　线性规划156

8.2.1　基本数学原理156

8.2.2　有关函数介绍157

8.2.3　应用实例157

8.3　无约束非线性最优化问题158

8.3.1　基本数学原理159

8.3.2　有关函数介绍159

8.3.3　应用实例160

8.4　有约束非线性最优化问题161

8.4.1　基本数学原理161

8.4.2　相关函数介绍161

8.4.3　应用实例163

8.5　本章小结165

习题与思考165

第9章　偏微分方程数值解166

9.1　一维偏微分方程的求解166

9.1.1　一维偏微分方程的一般形式166

9.1.2　一维偏微分方程求解器166

9.1.3　求解一维偏微分方程168

9.2　二维偏微分方程的求解170

9.2.1　有限元法170

9.2.2　椭圆型问题170

9.2.3　抛物型问题172

9.2.4　双曲型问题173

9.2.5　特征值问题174

9.2.6　非线性问题176

9.3　用GUI求解偏微分方程177

9.3.1　求解偏微分方程的GUI简介177

9.3.2　前处理178

9.3.3　PDE计算180

9.3.4　后处理181

9.4　本章小结182

习题与思考182

第10章　绘制图形183

10.1　绘制二维图形183

10.1.1　线形图、条形图和面积图183

10.1.2　饼图183

10.1.3　误差条图184

10.1.4　散点图185

10.1.5　直方图185

10.1.6　对数坐标图和半对数坐标图186

10.1.7　多轴图187

10.1.8　极坐标图188

10.1.9　帕累托图188

10.1.10　火柴杆图189

10.1.11　阶梯图190

10.1.12　玫瑰花图191

10.1.13　函数的图形191

10.1.14　动画192

10.2　绘制三维图形195

10.2.1　用给定数据绘三维线形图195

10.2.2　用给定数据绘三维表面图196

10.2.3　表面图绘制的数据格式问题200

10.2.4　函数的曲线和曲面203

10.2.5　二次曲面206

10.2.6　样条曲线和曲面208

10.2.7　多边形对象模型209

10.2.8　消隐控制211

10.2.9　三维图形的场景效果设置212

10.3　交互绘图212

10.3.1　添加子图坐标系213

10.3.2　指定变量绘图213

10.3.3　给图形添加标注214

10.4　本章小结214

习题与思考215

第11章　图形编辑216

11.1　使用图形编辑模式216

11.1.1 启用和退出绘图编辑模式217

11.1.2　对象的选择217

11.1.3　对象的剪切、复制和粘帖217

11.1.4　对象的平移和缩放217

11.1.5　设置对象的属性218

11.2　数据探察工具219

11.2.1　数据光标219

11.2.2　缩放图形221

11.2.3　平移图形222

11.2.4　三维视图的交互旋转223

11.3　标注图形224

11.3.1　如何标注图形224

11.3.2　对齐工具229

11.3.3　添加标题231

11.3.4　添加坐标系标签232

11.3.5　添加文本标注234

11.4　本章小结235

习题与思考235

第12章　科学计算可视化236

12.1　等值线图236

12.1.1　二维等值线图236

12.1.2　三维等值线图238

12.2　矢量图239

12.2.1　二维矢量图239

12.2.2　三维矢量图240

12.3　剖面图240

12.3.1　slice函数240

12.3.2　剖面等值线图242

12.3.3　剖面流线图243

12.4　表现矢量特征245

12.4.1　流线图245

12.4.2　流锥图246

12.4.3　流沙图249

12.4.4　流带图251

12.4.5　流管图252

12.4.6　卷曲图252

12.5　等值面254

12.5.1　创建等值面254

12.5.2　计算顶点法向255

12.5.3　计算等值面的颜色256

12.5.4　三维数据的平滑257

12.6　等帽盖258

12.7　本章小结259

习题与思考259

第13章　计算几何260

13.1　点与多边形的包含关系260

13.2　矩形的集合运算261

13.3　凸包262

13.3.1　二维点集的凸包262

13.3.2　N维点集的凸包262

13.4　Delaunay剖分263

13.4.1　二维Delaunay剖分263

13.4.2　三维Delaunay剖分265

13.4.3　N维Delaunay剖分266

13.5　Voronoi图267

13.5.1　二维Voronoi图267

13.5.2　N维Voronoi图269

13.6　最近邻搜索270

13.6.1　最近点搜索270

13.6.2　最近单形体搜索271

13.7　综合实例271

13.7.1　散点数据的三角化和插值271

13.7.2　高维散点集的剖分和插值274

13.8　本章小结279

习题与思考279

第14章　图形用户界面（GUI）设计280

14.1 图形用户界面开发环境（GUIDE）280

14.1.1　启动GUIDE280

14.1.2　输出编辑器280

14.1.3　GUIDE模板281

14.1.4　菜单编辑器281

14.1.5　对象属性查看器282

14.1.6　位置调整工具283

14.1.7　对象浏览器283

14.1.8　Tab顺序编辑器283

14.1.9　运行GUI284

14.1.10　GUI FIG文件和M文件284

14.2　菜单285

14.2.1　创建菜单285

14.2.2　菜单属性287

14.3　控件291

14.3.1　控件对象类型292

14.3.2　创建控件294

14.3.3　控件属性295

14.3.4　设置控件属性301

14.3.5　工具栏302

14.4　对话框304

14.4.1　公共对话框304

14.4.2　一般对话框310

14.5　GUI设计实例316

14.5.1　设计GUI316

14.5.2　完成GUI317

14.5.3　设置GUI控件的属性320

14.5.4　GUI编程322

14.5.5　保存和运行GUI326

14.6　本章小结327

习题与思考327

第15章　文件操作328

15.1　文件的打开、保存和关闭328

15.1.1　打开文件328

15.1.2　保存数据到文件329

15.1.3　关闭文件330

15.2　读写文本文件330

15.2.1　使用load函数330

15.2.2　读写值用逗号间隔的文本文件331

15.2.3　读写文本文件时指定间隔方式332

15.3　读写二进制数据文件332

15.3.1　以二进制读取数据333

15.3.2　将二进制数据写入文件333

15.4 使用ImportWizard工具334

15.5　本章小结334

习题与思考334

第16章　编译和接口335

16.1 MATLAB编译器335

16.1.1 MATLAB编译器简介335

16.1.2　编译独立应用程序336

16.2　MATLAB与Visual Basic接口338

16.2.1　COM生成器简介338

16.2.2　用COM生成器创建COM组件338

16.2.3 在Visual Basic工程中使用COM生成器组件340

16.3　本章小结343

习题与思考343

参考文献344