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第一章 概率论基本概念1

1.1 随机事件1

1.1.1 随机试验1

1.1.2 随机事件与基本事件空间2

1.1.3 事件的关系和运算3

习题1.17

1.2 随机事件的概率8

1.2.1 频率与概率8

1.2.2 概率的定义及性质10

1.2.3 等可能概型12

习题1.218

复习题19

1.3 条件概率及其应用20

1.3.1 条件概率20

1.3.2 乘法定理，全概率公式，贝叶斯公式22

习题1.328

1.4 事件的独立性29

1.4.1 两个事件的独立性30

1.4.2 多个事件的独立性31

习题1.435

小结35

复习题36

2.1 随机变量的概念39

第二章 离散型随机变量及其分布律39

2.2.1 一维离散型随机变量的分布律43

2.2 一维离散型随机变量及其分布律43

2.2.2 几个常用的离散型分布45

习题2.254

2.3.1 联合分布律和边缘分布律56

2.3 二维离散型随机变量及其分布律56

2.3.2 条件分布律60

2.3.3 随机变量的独立性62

习题2.363

2.4 离散型随机变量函数的分布律64

习题2.469

小结70

复习题71

第三章 连续型随机变量及其分布73

3.1.1 分布函数概念73

3.1 一维连续型随机变量及其概率分布73

3.1.2 连续型随机变量和密度函数概念78

3.1.3 几个常用的一维连续型随机变量85

习题3.193

3.2 二维连续型随机变量及其概率分布95

3.2.1 联合分布函数和边缘分布函数95

3.2.2 联合密度函数和边缘密度函数98

3.2.3 条件密度函数104

3.2.4 随机变量的独立性106

3.2.5 二维正态分布110

习题3.2112

3.3.1 一维随机变量函数的密度函数115

3.3 连续型随机变量函数的密度函数115

3.3.2 多维随机变量函数的密度函数120

3.3.3 数理统计中的某些常用分布130

附录135

习题3.3136

小结138

复习题139

4.1 数学期望141

第四章 随机变量的数字特征141

习题4.1151

4.2 随机变量函数的数学期望153

习题4.2162

4.3 方差164

4.3.1 方差的定义164

4.3.2 方差的性质168

4.3.3 一些常见的概率分布的数学期望和方差173

习题4.3175

4.4 协方差和相关系数177

4.4.1 协方差和相关系数的定义179

4.4.2 协方差和相关系数的性质181

4.4.3 独立性和不相关性之间的关系183

习题4.4186

4.5 矩187

小结191

第五章 大数定律与中心极限定理194

5.1 大数定律194

5.1.1 契比雪夫定理的特殊情况195

5.1.2 贝努里大数定律197

5.1.3 辛钦大数定律199

5.2 中心极限定理199

小结205

复习题206

第六章 数理统计的基本概念与参数的点估计208

6.1 基本概念208

6.1.1 总体和样本208

6.1.2 样本统计量和样本矩214

6.1.3 试验数据整理和频率分布216

习题6.1219

6.2 参数的点估计221

6.2.1 矩估计法222

6.2.2 极大似然法225

6.2.3 顺序统计量法233

6.2.4 估计量的评价标准235

习题6.2238

小结240

复习题241

第七章 假设检验243

7.1 正态总体的抽样分布243

7.1.1 抽样分布定理243

7.1.2 概率分布的a分位数250

习题7.1254

7.2.1 问题的提出255

7.2 假设检验的基本问题255

7.2.2 假设检验的基本原理258

7.2.3 单侧检验261

7.2.4 假设检验的步骤265

7.2.5 两类错误266

习题7.2272

7.3 期望的假设检验273

7.3.1 单个正态总体期望的假设检验273

7.3.2 双正态总体期望之差的假设检验277

7.3.3 非正态总体大样本下期望的检验281

习题7.3287

7.4.1 单个正态总体方差的假设检验289

7.4 正态总体方差的假设检验289

7.4.2 两个正态总体方差比的假设检验292

7.4.3 各类参数检验法小结296

习题7.4298

7.5 参数的区间估计299

7.5.1 区间估计的概念299

7.5.2 正态总体参数的区间估计303

7.5.3 非正态总体大样本下期望的区间估计，单侧置信限305

习题7.5310

7.6 拟合检验312

7.6.1 皮尔逊x2检验312

7.6.2 数理统计方法的国家标准简介，正态性检验318

习题7.6325

小结327

复习题328

第八章 回归分析332

8.1 一元线性回归方程333

8.2 显著性检验336

8.3 预测和控制340

8.4 可化为线性的非线性回归344

小结348

复习题349

9.1.1 几个引例351

9.1 单因素试验及其方差分析351

第九章 方差分析与正交试验设计351

9.1.2 方差分析的基本思想354

9.1.3 单因素试验的一般形式355

9.1.4 离差平方和的分解357

9.1.5 显著性检验358

9.1.6 方差分析表359

9.1.7 分析实例360

习题9.1364

9.2 双因素全面试验及其方差分析367

9.2.1 引例367

9.2.2 双因素全面试验的一般形式369

9.2.3 离差平方和及其分解370

9.2.4 交互作用及其意义371

9.2.5 各离差平方和计算公式373

9.2.6 显著性检验及方差分析表373

9.2.7 分析实例374

习题9.2379

9.3 方差分析的数学模型与分析381

9.3.1 单因素试验的数学模型与分析381

9.3.2 双因素试验的数学模型与分析384

附录387

9.4 正交试验设计及其方差分析388

9.4.1 正交试验设计与正交表389

9.4.2 单项试验的简单对比法与正交试验393

9.4.3 正交表的自由度及交互作用列395

9.4.4 正交表的选用与表头设计395

9.4.5 二水平正交试验及其方差分析396

9.4.6 三水平正交试验及其方差分析402

习题9.4406

小结409

复习题410

附表1 泊松分布表442

附表2 标准正态分布表444

附表3 x2分布表445

附表4 t分布表448

附表5 F分布表450

习题解答451

附录451

附表6 计算统计量W必需的系数ax(W)456

附表7 W检验，统计量W的p分位数Zp458

附表8 D检验，统计量Y的p分位数Zp459

附表9 偏度检验，统计量b8的p分位数Zp460

附表10 峰度检验，统计量bk的p分位数Zp461

附表11 相关系数检验表462

附表12 常用正交表463

参考书目473