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前言1

引言1

第一章 叶轮机内流场的基本方程及其处理与分析5

1-1 叶轮机内流场的基本方程与初边值条件5

1-2 非正交曲线坐标系中的方程11

1-3 方程的处理与分析15

1-4 双曲型方程的特征相容方程20

1-5 叶轮机流场数值解的四种不同类型问题23

1-6 模型方程及其性质26

第二章 应用有限差分法进行流场计算的基本知识31

2-1 有限差分格式的建立方法31

2-2 差分格式的数学性质与物理性质38

2-3 差分问题的初边值处理43

2-4 差分问题的数值计算方法46

2-5 多自变量对流扩散方程的有限差分格式50

2-6 流场中双曲型方程的有限差分解55

2-7 贴体坐标网格的生成60

第三章 应用有限差分方法和无粘方程求解叶轮机内部流场69

3-1 基本方程69

3-2 叶轮机内跨音流场与激波的处理71

3-3 应用势函数与流函数方程求解平面叶栅的定常流动75

3-4 S1、S2流面气动方程与数值解法82

3-5 非正交曲线坐标系中S1及S2流面的气动统一方程及其数值解法85

3-6 应用势函数直接解叶轮机三元流场97

3-7 应用Euler方程求解叶轮机内部无粘流场101

第四章 叶轮机内粘性流场的求解107

4-1 粘性流求解的困难及其解决方法107

4-2 平均方程与湍流模型方程110

4-3 叶轮机内附面层的数值解114

4-4 应用Navie-Stokes方程求解平面叶栅内不可压粘性流动125

4-5 应用Navier-Stokes方程求解叶轮机内可压缩粘性流动129

第五章 应用有限体积法求解叶轮机内部流场137

5-1 应用有限体积法求解叶轮机内流场的基本知识137

5-2 应用有限体积法求解叶轮机流场142

6-1 有限元方法150

第六章 有限元法及其在叶轮机流？算中的应用150

6-2 S1流面气动正命题变分有限元计算162

第七章 边界元法在叶轮机流场计算中的应用169

7-1 边界元法的基本原理169

7-2 平面叶栅绕流的边界元解178

第八章 应用流线曲率法及中心流线法求解叶轮机流场184

8-1 应用流线曲率法求解叶轮机流场184

8-2 应用中心流线法求解平面叶栅绕流问题191

结束语194

附录Ⅰ发展方程差分格式的稳定性和收敛性的一些简要证明方法195

附录Ⅱ基础训练程序200

参考文献222