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第1章 函数的极限与连续性1

1-1初等数学函数知识1

1-2极限的概念6

1-3极限的运算10

1-4无穷小量与无穷大量15

1-5函数的连续性17

复习题一解答与提示21

第1章单元自测题24

第2章 导数与微分25

2-1导数的概念25

2-2导数的运算28

2-3隐函数及参数方程确定的函数的导数31

2-4高阶导数33

2-5微分及其运算34

复习题二解答与提示35

第2章单元自测题38

第3章 导数的应用40

3-1微分中值定理 洛必达法则40

3-2函数的极值与最值43

3-3函数图形的描绘48

复习题三解答与提示49

第3章单元自测题50

第4章 不定积分51

4-1不定积分的概念、性质51

4-2不定积分的计算54

复习题四解答与提示61

第4章单元自测题63

第5章 定积分65

5-1定积分的概念与性质65

5-2定积分的计算68

5-3无穷区间上的广义积分70

复习题五解答与提示71

第5章单元自测题72

第6章 定积分的应用74

6-1平面图形的面积74

6-2旋转体的体积76

6-3定积分的应用77

复习题六解答与提示79

第6章单元自测题80

第7章 常微分方程81

7-1常微分方程的概念81

7-2一阶微分方程83

7-3二阶微分方程85

复习题七解答与提示87

第7章单元自测题88

第8章 多元函数微积分简介89

8-1空间解析几何简介89

8-2多元函数微分学90

8-3多元函数积分学94

复习题八解答与提示97

第8章单元自测题99

第9章 级数102

9-1常数项级数的概念及性质102

9-2正项级数的收敛性103

9-3任意项级数104

9-4幂级数105

9-5函数展开成傅里叶级数107

复习题九解答与提示109

第9章单元自测题110

第10章 线性代数111

10-1行列式111

10-2矩阵的概念和运算113

10-3逆矩阵115

10-4矩阵的初等变换与秩117

10-5一般线性方程组的解法119

复习题十解答与提示121

第10章单元自测题123

第11章 概率与数理统计126

11-1随机事件126

11-2随机事件的概率128

11-3条件概率的独立性129

11-4全概率公式与贝叶斯公式130

11-5随机变量131

11-6随机变量的分布函数133

11-7随机变量的数字特征134

复习题十一解答与提示135

第11章单元自测题136

模拟题138

模拟题解答139

综合试题一142

综合试题二145

综合试题三148

综合试题一参考答案151

综合试题二参考答案153

综合试题三参考答案155

参考文献157