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第1章 函数、极限与连续1

第一节 函数1

习题1-113

第二节 数列极限的定义14

习题1-218

第三节 函数极限的定义18

习题1-323

第四节 极限的性质23

习题1-425

第五节 极限运算法则25

习题1-532

第六节 极限存在准则与两个重要极限33

习题1-638

第七节 无穷小的比较38

习题1-742

第八节 函数的连续性与间断点42

习题1-846

第九节 连续函数的运算47

习题1-948

第十节 闭区间上连续函数的性质49

习题1-1051

总习题一52

第2章 导数与微分54

第一节 导数的概念54

习题2-159

第二节 求导数的运算法则60

习题2-276

第三节 微分78

习题2-382

总习题二83

第3章 微分中值定理与导数应用85

第一节 微分中值定理85

习题3-190

第二节 罗必塔法则91

习题3-296

第三节 泰勒公式96

习题3-3102

第四节 函数性态的研究102

习题3-4116

第五节 曲率与曲率圆118

习题3-5121

总习题三122

第4章 不定积分124

第一节 原函数与不定积分的概念124

习题4-1128

第二节 换元积分法129

习题4-2137

第三节 分部积分法138

习题4-3142

第四节 特殊函数的不定积分143

习题4-4148

总习题四149

第5章 定积分150

第一节 定积分的概念150

习题5-1153

第二节 定积分的性质153

习题5-2156

第三节 定积分与原函数的关系 微积分基本定理157

习题5-3160

第四节 定积分的换元法161

习题5-4165

第五节 定积分的分部积分法166

习题5-5167

第六节 反常积分 Γ-函数167

习题5-6171

总习题五172

第6章 定积分的应用174

第一节 定积分的微元法174

第二节 平面图形的面积175

习题6-2178

第三节 体积178

习题6-3181

第四节 定积分的物理应用举例182

习题6-4185

第五节 平均值185

习题6-5186

总习题六186

第7章 常微分方程188

第一节 微分方程的基本概念188

习题7-1190

第二节 一阶微分方程191

习题7-2（1）194

习题7-2（2）197

习题7-2（3）201

第三节 可降阶的二阶微分方程202

习题7-3205

第四节 高阶线性微分方程205

习题7-4211

第五节 常系数线性微分方程211

习题7-5220

第六节 常系数线性微分方程组221

习题7-6222

总习题七223

附录1 导数与积分在经济问题中的应用225

附录2 差分方程简介232

附录3 几种常用的曲线239

附录4 积分表242

习题答案与提示250

参考文献268