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第1章 绪论1

1.1有限元方法的提出1

1.1.1有限元概念1

1.1.2有限元方法2

1.1.3有限元在我国的发展3

1.2有限元方法的工程应用5

1.3新型有限元方法概述7

习题10

第2章 有限元方法入门基础11

2.1有限元方法的数学基础11

2.1.1矩阵基础知识11

2.1.2线性代数方程求解13

2.1.3 Galerkin法——加权残值法19

2.2杆单元力学分析引入有限元20

2.2.1杆的应变与应力21

2.2.2杆单元的力学分析21

2.3有限元对弹簧系统的分析26

2.4本章小结30

习题30

第3章 杆梁结构有限元方法31

3.1杆结构的有限元方法31

3.1.1单元刚度矩阵变换31

3.1.2刚度矩阵的存储32

3.1.3有限元计算步骤35

3.2梁结构的有限元方法38

3.2.1梁结构材料力学基本知识39

3.2.2梁结构有限元分析40

习题49

第4章 平面与三维实体有限元单元50

4.1弹性力学基础50

4.1.1弹性力学基础知识50

4.1.2弹性力学有限元分析52

4.1.3弹性力学中平面问题53

4.2三角形单元55

4.3四边形单元66

4.4其他二维平面单元72

4.4.1六节点三角形单元72

4.4.2八节点矩形单元72

4.5三维实体单元73

4.5.1八节点六面体单元73

4.5.2二十节点六面体单元75

习题76

第5章 等参数单元77

5.1等参数单元基本格式77

5.2等参数单元的数值积分80

5.3八节点四边形等参数单元84

5.3.1基本形式84

5.3.2积分选择84

习题87

第6章 薄板弯曲有限元88

6.1经典薄板弯曲的力学基本方程88

6.1.1基本假设条件88

6.1.2经典薄板弯曲的力学基本方程88

6.2经典薄板弯曲的有限元分析91

6.3中厚板与平面壳体单元94

6.3.1 Mindlin平板单元95

6.3.2平面壳体单元96

习题99

第7章 有限元多场分析100

7.1热传导有限元分析100

7.1.1传热学基础100

7.1.2稳态热分析有限元方程101

7.1.3瞬态热分析有限元方程101

7.1.4分析实例101

7.2流体有限元分析103

7.2.1计算流体力学（CFD）工程意义103

7.2.2理想流体基本方程103

7.2.3理想流体的有限元分析104

7.3耦合分析105

7.3.1耦合分析基础105

7.3.2分析实例107

习题109

第8章 新型小波有限元方法110

8.1基本原理和提出思路110

8.2小波有限元基本理论110

8.2.1小波分析与有限元空间110

8.2.2小波梁单元构造111

8.2.3小波矩形薄板单元构造113

8.2.4薄板自由振动固有频率分析115

8.3基于小波有限元模型的裂纹故障诊断原理116

8.3.1正问题：裂纹数值建模117

8.3.2反问题：裂纹故障诊断118

8.4转子系统裂纹定量诊断仿真分析119

习题120

第9章 工程案例121

9.1承载支架强度校核121

9.1.1工程背景122

9.1.2分析关键122

9.1.3分析步骤123

9.2高速主轴模态分析132

9.2.1 工程背景132

9.2.2分析步骤133

9.3水力透平流固耦合分析139

9.3.1流固耦合分析基础139

9.3.2透平流固耦合分析140

9.4铁路转辙机底壳有限元分析162

9.4.1铁路转辙机底壳静力学分析162

9.4.2铁路转辙机底壳模态分析174

9.4.3铁路转辙机底壳谐响应分析178

9.4.4铁路转辙机内部流场分析181

9.4.5铁路转辙机底壳疲劳分析194

9.4.6转辙机底壳的模态测试196

9.4.7转辙机底壳的扫频实验201

参考文献205