图书介绍

代数拓扑基础2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（美）曼克勒斯（Munkres，J.R.）著；谢孔彬译著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030173597
出版时间：2006
标注页数：573页
文件大小：16MB
文件页数：586页
主题词：代数拓扑

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图书目录

第一章　单纯复形的同调群1

1　单纯形2

2　单纯复形和单纯映射8

3　抽象单纯复形18

4　Abel群回顾25

5　同调群33

6　曲面的同调群42

7　零维同调52

8　锥的同调54

9　相对同调59

10　带任意系数的同调64

11　同调群的可计算性66

12　单纯映射诱导的同态77

13　链复形与零调承载子89

第二章　同调群的拓扑不变性99

14　单纯逼近99

15　重心重分104

16　单纯逼近定理111

17　重分的代数120

18　同调群的拓扑不变性126

19　由同伦映射诱导的同态130

20　商空间回顾140

21　应用：球面映射146

22　应用：Lefschetz不动点定理152

第三章　相对同调群和Eilenberg-Steenrod公理161

23　正合同调序列161

24　之字形引理170

25　Mayer-Vietoris序列178

26　Eilenberg-Steenrod公理182

27　单纯同调论的公理186

28　范畴与函子193

第四章　奇异同调论200

29　奇异同调群200

30　奇异同调论的公理208

31　奇异同调中的切除218

32　零调模227

33　Mayer-Vietoris序列231

34　单纯同调与奇异同调之间的同构235

35　应用：局部同调群与流形243

36　应用：Jordan曲线定理250

37　关于商空间的补充259

38　CW复形266

39　CW复形的同调277

40　应用：射影空间和诱镜空间289

第五章　上同调305

41　Hom函子305

42　单纯上同调群312

43　相对上同调319

44　上同调论326

45　自由链复形的上同调335

46　自由链复形中的链等价346

47　CW复形的上同调349

48　上积355

49　曲面的上同调环362

第六章　带任意系数的同调372

50　张量积372

51　带任意系数的同调382

第七章　同调代数388

52　Ext函子389

53　上同调的万有系数定理396

54　挠积404

55　同调的万有系数定理411

56　其他万有系数定理413

57　链复形的张量积418

58　Künneth定理422

59　Eilenberg-Zilber定理433

60　上同调的Künneth定理437

61　应用：积空间的上同调环445

第八章　流形上的对偶454

62　两个复形的联接454

63　同调流形462

64　对偶块复形466

65　Poincaré对偶473

66　卡积481

67　Poincaré对偶的另一种证明488

68　应用：流形的上同调环495

69　应用：透镜空间的同伦分类505

70　Lefschetz对偶513

71　Alexander对偶525

72　Lefschetz对偶和Alexander对偶的“自然”形式528

73　？ech上同调537

74　Alexander-Pontryagin对偶552

参考文献555

索引557