图书介绍

高中数学公式定理大全2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

刘锡宝主编著
出版社：北京：龙门书局
ISBN：7508804996
出版时间：2011
标注页数：304页
文件大小：80MB
文件页数：321页
主题词：数学－公式－高中－教学参考资料；数学－定理（数学）－高中－教学参考资料

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图书目录

基础知识3

第一部分集合、简易逻辑3

一、集合3

集合里元素的概念3

集合里元素的性质★3

元素与集合的关系★3

集合的分类4

空集4

常用集合及其记法4

集合的表示方法4

特征性质描述法※5

子集★6

真子集★6

集合的相等★7

集合关系及其特征性质之间的关系※8

交集★8

并集★9

全集10

补集※10

二、简易逻辑11

命题11

命题的分类★11

逻辑联结词12

简单命题12

复合命题※12

复合命题的真值表12

互逆命题13

互否命题※13

互为逆否命题★13

四种命题的形式※13

四种命题间的关系★14

量词14

全称量词14

存在量词15

含有量词的命题15

全称命题、存在性命题的否定※15

充分条件与必要条件★16

充要条件★17

易错题辨析17

第二部分函数19

一、映射与函数19

函数的概念★19

函数的三要素★19

函数的表示方法20

解析式★20

图像法★22

映射★23

一一映射24

映射与函数的关系24

区间24

值域※25

分段函数※27

函数的单调性★28

函数单调性的图像特点★29

函数的奇偶性★29

奇偶函数图像的特点★30

反函数※31

图像变换※31

二、函数与方程32

一次函数的概念32

一次函数的图像与性质★32

一次函数y=kx+b的图像的画法33

正比例函数与一次函数有何区别与联系33

二次函数的定义33

二次函数的图像与性质★34

二次函数图像的画法★34

二次函数与相应二次方程间的关系★35

函数的零点36

零点的性质★36

二次函数的零点与二次不等式的关系★36

二分法※37

二分法求零点近似值38

三、指数与指数函数39

整数指数幂39

整数指数幂的运算性质39

n次方根39

根式39

根式的性质★39

分数指数幂★39

分数指数幂的运算法则★40

指数函数40

指数函数的图像和性质★40

指数方程41

几种简单的指数方程及其解法※41

四、对数与对数函数42

对数的概念※42

指数式、对数式、根式的关系42

对数logaN（a＞0，a≠1）的性质★42

常用对数43

自然对数43

对数的运算法则★43

换底公式★43

对数函数44

对数函数的图像和性质★44

指数函数与对数函数的关系★45

对数方程45

几种简单的对数方程及其解法※45

五、幂函数45

幂函数的概念45

幂函数的图像与性质★46

函数的最值★46

求函数最值的常用方法※46

易错题辨析47

第三部分不等式49

一、不等式的概念与性质49

不等式49

同向不等式49

异向不等式49

实数a，b比较大小的依据★49

不等式的性质★50

均值不等式★50

最值定理★51

含绝对值的不等式※51

二、不等式的证明52

比较法★52

综合法★52

分析法★53

换元法★53

反证法※54

放缩法55

利用单调性证不等式★55

数学归纳法※55

三、解不等式56

同解不等式56

同解原理56

一元一次不等式的解法56

一元二次不等式的解法★56

简单高次不等式的解法57

分式不等式的解法★58

无理不等式的解法※58

指数不等式的解法★58

对数不等式的解法★59

绝对值不等式的解法※59

含有参数的不等式※60

不等式组的解法60

四、基本不等式的应用60

利用基本不等式求最值★60

不等式在实际问题中的应用※61

易错题辨析62

第四部分导数及其应用64

一、导数的概念及其几何意义64

平均变化率的概念★64

导数的概念※64

导函数65

导数的几何意义★65

导数的物理意义★66

二、导数运算66

常见函数的导数★66

两个函数的和、差、积的求导法则★67

复合函数的导数※67

三、利用导数研究函数的单调性和极值67

函数的单调性与导数的关系★67

极大值★68

极小值★68

函数的最值★69

“最值”与“极值”的区别和联系※70

优化问题※70

四、定积分与微积分71

求曲边梯形面积71

定积分※72

定积分的几何意义★72

基本的积分公式72

定积分求曲边梯形面积73

微积分基本定理★73

易错题辨析73

第五部分数列75

一、数列的概念75

数列的概念75

数列的通项公式★75

数列的表示方法76

数列的分类76

二、等差数列77

等差数列的概念★77

等差数列的通项公式★77

等差中项78

等差数列的前n项和公式※78

等差数列的性质★78

三、等比数列79

等比数列的概念★79

等比数列的通项公式★80

等比中项※80

等比数列的前n项和公式※81

等比数列的性质★81

四、数列的通项与数列求和的方法82

数列的通项与该数列前n项和的关系★82

公式法82

叠加法82

叠乘法83

倒序相加法★83

错位相减法★83

裂项法★84

分组转化法★85

五、数列的综合应用85

最大（小）项问题※85

最大（小）和问题※86

数列在函数中的应用※86

数列在向量中的应用※87

数列在实际问题中的应用★87

易错题辨析88

第六部分三角函数90

一、任意角的三角函数90

角的概念90

角的三要素90

转角90

角的分类90

终边相同的角★91

象限角★91

角度制91

弧度制※91

角度制与弧度制的比较92

角度与弧度之间的关系★92

扇形面积的计算92

任意角三角函数的定义※93

三角函数的定义域与值域★94

单位圆95

三角函数线※95

同角三角函数的基本关系式★95

同角三角函数基本关系式的主要应用★96

诱导公式★97

特殊角的三角函数值表※98

二、两角和与差的三角函数98

两角和与差的正弦、余弦、正切★98

倍角公式★99

半角的正弦、余弦和正切公式※100

三角函数的积化和差公式※100

三角函数的和差化积公式※100

三角变换★101

三、三角函数的图像与性质102

正弦函数的图像★102

正弦函数的性质★103

周期函数※105

最小正周期★105

正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图像变换※105

振幅变换106

周期变换106

相位变换106

上下平移变换106

余弦函数的图像及画法★107

余弦函数的性质★108

正切函数的图像及画法★108

正切函数的性质★109

反正弦※110

反余弦※110

反正切※111

已知三角函数值求角※111

四、解斜三角形112

解三角形112

正弦定理★112

余弦定理★113

正弦定理、余弦定理的实际应用※114

易错题辨析115

第七部分平面向量118

一、平面向量及其运算118

向量的概念118

向量的两个要素118

向量的表示方法118

相等的向量★118

向量的模★118

零向量119

向量的基线※119

共线向量或平行向量★119

向量的加法★119

向量求和的三角形法则※119

向量求和的平行四边形法则★120

向量加法的几何意义※120

向量加法的运算律★121

向量求和的多边形法则★121

a的相反向量121

向量减法的定义★122

向量减法的几何意义※122

向量数乘的定义★122

向量数乘的几何意义※123

向量数乘的运算律★123

向量共线的条件124

平行向量基本定理★124

单位向量★124

轴125

a在轴l上的坐标★125

两向量相等125

两个向量的和125

轴上向量的坐标125

数轴上两点间的距离公式126

平面向量基本定理★126

二、平面向量的坐标运算126

平面内所有向量的一组基底126

直线的向量参数方程式※127

两个向量互相垂直127

正交基底127

正交分解127

向量a在轴上的坐标分量※127

向量的直角坐标的意义★128

向量的直角坐标运算★128

两向量平行的条件★129

力做功的计算129

两个向量的夹角★129

向量a与向量b互相垂直130

向量在轴上的正射影※130

a在轴l上的数量（投影）130

向量的数量积（内积）的定义★130

向量数量积的几何意义※131

平面向量的数量积的性质★131

向量数量积的运算律★131

向量在平面几何中的应用★132

向量在解析几何中的应用※133

力向量133

速度向量134

向量在物理中的应用问题的解决途径※134

易错题辨析134

第八部分立体几何与空间向量136

一、空间几何体136

几何体136

构成几何体的基本元素136

线136

面137

平面★137

平面的画法137

平面的记法137

多面体137

凸多面体※138

棱柱★138

棱柱的主要特点★138

棱柱的表示139

棱柱的分类139

斜棱柱139

直棱柱★139

正棱柱139

平行六面体★139

直平行六面体★139

长方体139

正方体★140

几种常见柱体的关系140

棱锥★140

棱锥的表示140

棱锥的分类140

正棱锥★140

正棱锥的特点★141

正多面体141

一般棱锥的性质定理※141

棱台※142

棱台的表示142

正棱台※142

棱台的判断142

凸多面体表面的最短路径问题※143

圆柱★143

圆柱的性质★143

圆柱的特征★143

圆锥★143

圆锥的性质★144

圆锥的特征★144

圆台※144

圆台的特征144

圆柱、圆锥、圆台的关系※145

球★145

球的截面性质★146

球面距离※146

旋转体147

组合体※147

平行投影★147

构成平行射影的三要素148

正射影148

斜射影148

平行投影的分类148

平行投影的性质★148

正投影148

正投影的性质※148

平面图形斜二测画法规则★149

坐标平面中，点的直观图的画法149

一般几何体的直观图的画法★149

正等测画法150

中心投影150

中心投影的性质150

中心投影与平行投影的区别与联系151

三视图★151

俯视图★151

正视图★151

侧视图★151

三视图的画法要求★151

三视图的作图步骤※151

旋转体的三视图152

直棱柱的侧面积★152

直棱柱的表面积152

割补法※152

棱柱的全面积的求法※153

正棱锥的表面积★153

正棱台的表面积★154

球的表面积★155

祖暅原理156

棱柱、圆柱的体积★156

棱锥、圆锥的体积★156

棱锥、圆锥的截面的性质※157

球的体积★157

二、点、直线、平面之间的位置关系157

点和直线的基本性质157

平面的基本性质★157

平面基本性质的推论★158

空间两条直线的位置关系★159

异面直线※159

初中几何中的平行公理160

公理4★160

等角定理※160

推论160

空间四边形★160

直线在平面内161

直线与平面相交161

直线与平面平行161

直线与平面的位置关系★161

直线和平面平行的判定★161

直线与平面平行的画法161

线面平行的性质★162

两个平面的位置关系162

两个平面重合162

两个平面相交★162

两个平面平行162

两平面平行的判定定理★163

判定两个平面平行的方法★163

图形的平移163

图形平移的性质163

两条直线互相垂直※164

证明线线垂直的方法※164

直线和平面垂直★164

证明线面垂直的方法★165

点到平面的垂线段165

点到平面的距离★165

直线和平面垂直的判定★165

平面的两条垂线的性质★166

两平行平面的距离166

平面和平面垂直★166

平面和平面垂直的判定★166

平面和平面垂直的性质★166

证明面面垂直的方法★167

三、空间直角坐标系167

空间直角坐标系的建立※167

卦限★167

点在空间直角坐标系中的坐标★167

八个卦限中的点的坐标符号★168

各坐标面内点的坐标的特点168

各坐标轴上点的坐标的特点169

空间中两点间距离公式★169

四、空间向量及其运算170

空间向量170

向量的基线170

共线向量或平行向量★170

空间向量的运算★170

空间向量的运算律★170

平行六面体★171

共线向量定理★171

直线l的方向向量※171

空间直线的向量参数方程※171

线段AB的中点公式★171

向量与平面平行★171

共面向量172

空间向量的基本定理※172

推论172

线性组合172

基底172

空间向量的夹角★172

异面直线★173

两条异面直线所成的角★173

向量的数量积★173

向量？在轴l上或在e上的正射影173

空间向量数量积的性质★174

空间向量数量积的运算律★174

五、空间向量在立体几何中的应用174

单位正交基底174

空间直角坐标系175

空间向量的坐标表示175

空间向量的直角坐标运算★175

两个向量共线的判定★175

两个向量垂直的判定★175

模长公式★175

夹角公式175

距离公式★175

直线的方向向量※176

位置向量176

直线l的参数方程176

空间直线的向量参数方程※176

直线与直线平行★176

直线与平面平行★176

空间四点共面的条件※177

空间两直线垂直的条件★177

空间直线与平面垂直的条件※177

空间两平面垂直的条件※177

三垂线定理★178

异面直线所成的角★178

直线和直线所成角的求法178

直线与平面所成的角★179

最小角定理★179

线面角的性质★179

二面角★180

二面角的平面角※180

二面角的性质★180

二面角的求法★180

两图形的距离181

两异面直线的公垂线※181

两异面直线间的距离※181

点到平面的距离★181

直线到平面的距离★181

两平面的距离★182

易错题辨析182

第九部分推理与证明185

一、合情推理与演绎推理185

推理的概念185

推理的分类185

合情推理★185

归纳推理★186

类比推理※186

数学中常见的类比187

提高类比结论的可靠性的方法187

归纳推理与类比推理的联系与区别※188

演绎推理★188

假言推理188

三段论推理188

关系推理※189

完全归纳推理189

综合法★190

分析法★191

分析法与综合法的综合应用※191

间接证明192

反证法※192

二、数学归纳法193

数学归纳法的原理★193

数学归纳法证明恒等式★194

用数学归纳法证明不等式※195

用数学归纳法证明平面几何问题196

证明数或式的整除问题196

易错题辨析196

第十部分直线和圆198

一、直线与方程198

直线坐标系（数轴）198

数轴上点的坐标198

向量198

数量198

位移的和199

数量的和199

向量的坐标表示199

数轴上两点间的距离公式199

平面上两点间的距离公式★199

中点坐标公式★200

直线的方程与方程的直线※200

直线的倾斜角★200

直线的斜率201

过两点的直线的斜率公式★201

直线方程的点斜式★201

直线方程的斜截式201

直线方程的两点式★202

直线方程的截距式202

直线方程的一般式★203

直线的一般式方程与四种特殊形式之间的转化※203

直线方程的几种形式★204

二、两条直线平行与垂直的条件205

两条直线的位置关系205

两条直线的交点205

两条直线平行的条件★205

两条直线重合的条件205

两条直线垂直的条件★206

点到直线的距离★206

两平行线间的距离206

点关于点的对称207

点关于直线对称★207

直线关于点对称※207

曲线关于点对称207

直线关于直线对称207

曲线关于直线对称208

直线系※208

三、简单的线性规划208

二元一次不等式表示平面区域★208

目标函数209

约束条件209

线性目标函数209

线性约束条件★209

线性规划问题★210

利用线性规划解决实际问题的问题类型※211

最优整数解※211

四、圆212

圆212

圆的标准方程★212

点与圆的位置关系212

圆的一般方程※212

与圆有关的轨迹问题的求法213

直线与圆的位置关系的判定方法★213

求圆的切线常用方法★214

求弦长常用方法★214

圆与圆的位置关系214

判断圆与圆的位置关系的方法★214

两圆的公切线条数※215

易错题辨析215

第十一部分圆锥曲线方程218

一、椭圆218

椭圆的概念★218

椭圆的标准方程★218

椭圆的性质★219

二、双曲线220

双曲线的概念※220

双曲线的标准方程★221

双曲线的性质★222

等轴双曲线223

三、抛物线224

抛物线的概念★224

抛物线的标准方程★224

抛物线的性质※224

通径225

四、直线与圆锥曲线225

直线与圆锥曲线的位置关系※225

直线与圆锥曲线的位置关系的研究方法★226

弦长公式★226

五、曲线与方程227

曲线的方程与方程的曲线★227

平面解析几何研究的主要问题227

常见求轨迹方程的方法※228

直接法※228

定义法★228