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目录1

第一章 函数1

§1.1 集合与区间1

§1.2 绝对值·不等式5

习题1.16

§1.3 函数概念6

§1.4 函数的表示法8

§1.5 函数的性质12

习题1.215

§1.6 反函数与复合函数16

§1.7 初等函数19

§1.8 经济学中的函数23

习题1.327

第二章 极限与连续29

§2.1 函数的极限29

习题2.138

§2.2 极限的性质40

习题2.256

§2.3 无穷小 无穷大58

习题2.363

§2.4 连续函数64

§2.5 函数的间断点68

§2.6 连续函数的性质70

§2.7 初等函数的连续性72

习题2.476

第三章 导数与微分78

§3.1 导数概念78

习题3.185

§3.2 求导法则87

习题3.2101

§3.3 导数的意义103

习题3.3111

§3.4 高阶导数112

习题3.4119

§3.5 微分120

习题3.5131

第四章 中值定理及导数的应用132

§4.1 微分中值定理132

习题4.1136

§4.2 不定式的极限137

习题4.2145

§4.3 泰勒（Taylor）公式146

习题4.3150

§4.4 函数的单调性 极值与最值150

习题4.4160

§4.5 函数图象的描绘162

习题4.5170

§4.6 导数在经济学中的应用171

习题4.6182

第五章 不定积分184

§5.1 原函数与不定积分184

§5.2 不定积分的性质及积分基本公式表187

习题5.1193

§5.3 换元积分法194

习题5.2208

§5.4 分部积分法210

习题5.3213

§5.5 几种特殊类型函数的积分法214

习题5.4222

第六章 定积分及其应用223

§6.1 定积分概念225

§6.2 定积分的性质227

§6.3 牛顿——莱布尼兹公式231

习题6.1236

§6.4 定积分的换元法237

习题6.2242

§6.5 定积分的分部积分法243

§6.6 定积分的近似计算247

习题6.3252

§6.7 广义积分253

习题6.4258

§6.8 定积分的应用259

习题6.5270

第七章 无穷级数272

§7.1 数项级数的概念及性质272

习题7.1278

§7.2 正项级数279

习题7.2286

§7.3 交错级数288

§7.4 任意项级数289

习题7.3292

§7.5 幂级数293

习题7.4308

§7.6 泰勒级数309

§7.7 级数在经济中的应用315

习题7.5318

第八章 多元函数的微分学320

§8.1 空间解析几何简介320

习题8.1330

§8.2 二元函数的极限与连续性331

习题8.2338

§8.3 多元函数的偏导数339

§8.4 多元函数的全微分343

习题8.3348

§8.5 复合函数的求导法则349

习题8.4358

§8.6 隐函数的求导法则359

§8.7 高阶偏导数361

习题8.5366

§8.8 多元函数的极值367

习题8.6377

第九章 重积分379

§9.1 二重积分的概念及性质379

习题9.1384

§9.2 二重积分的计算385

习题9.2391

§9.3 利用极坐标计算二重积分392

习题9.3399

§9.4 三重积分的概念及计算400

习题9.4404

§9.5 柱面坐标与球面坐标405

习题9.5409

§9.6 广义重积分410

习题9.6414

第十章 微分方程415

§10.1 微分方程的基本概念415

§10.2 可分离变量的一阶方程419

习题10.1423

§10.3 齐次一阶微分方程425

§10.4 一阶线性微分方程429

习题10.2436

§10.5 二阶线性方程的一般理论437

§10.6 常系数二阶齐次线性方程443

习题10.3445

§10.7 常系数二阶非齐次线性方程446

习题10.4453

§10.8 特殊类型的高阶微分方程454

习题10.5462

习题答案463