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目录1

第一章　试验设计概要1

1.1　什么是试验1

1.2　几个名词的解释2

1.2.1　指标2

1.2.2　因子与水平3

1.2.3　试验误差4

1.2.4　试验设计4

1.3.1　重复5

1.3　基本原则5

1.3.2　随机化6

1.3.3　区组6

1.4　试验设计一般指南7

第二章　单因子试验的设计与分析8

2.1　单因子试验8

2.1.1　一个例子8

2.1.2　单因子试验10

2.2　单因子方差分析13

2.2.1　偏差平方和及其自由度13

2.2.2　总平方和的分解公式15

2.2.3　统计分析17

2.2.4　等重复试验的一些结果22

2.2.5　正态变量的二次型及其分布25

2.3　多重比较31

2.3.1　重复数相等情况的T法31

2.3.2　重复数不等情况的S法33

2.4　效应模型37

2.4.1　固定效应模型38

2.4.2　随机效应模型41

2.5　正态性检验49

2.5.1　正态性的图检验方法49

2.5.2　W检验55

2.5.3　数据的变换58

2.6　方差齐性检验64

2.6.1 Bartlett检验64

2.6.2　修正的Bartlett检验66

2.6.3　Hartley检验67

第三章　区组设计70

3.1　随机化完全区组设计70

3.1.1　区组与区组设计70

3.1.2　统计分析72

3.1.3　几点注释77

3.2.1　平衡不完全区组设计（BIB设计）86

3.2　平衡不完全区组设计86

3.2.2　统计模型及其参数估计91

3.2.3　方差分析95

3.3　链式区组设计102

3.3.1　链式区组设计的构造102

3.3.2　统计模型及其参数估计105

3.3.3　方差分析110

第四章　正交设计117

4.1　多因子试验与正交表117

4.1.1　多因子试验问题117

4.1.2　交互作用119

4.1.3　正交表120

4.2　无交互作用情况下的正交设计122

4.2.1　用正交表进行整体设计122

4.2.2　数据的直观分析125

4.2.3　数据的方差分析128

4.2.4　贡献率分析135

4.3　有交互作用情况下的正交设计138

4.3.1　表头设计138

4.3.2　数据的方差分析141

4.3.3　最佳水平组合下指标均值的估计145

4.3.4　避免混杂现象——表头设计的一个原则146

4.4　有重复试验情况下的数据分析149

4.4.1　总平方和分解151

4.4.2　对模型的检验152

4.4.3　最佳水平组合的选择154

4.5　水平数不等情况下的试验设计156

4.5.1　混合水平正交表156

4.5.2　直接选用混合水平正交表159

4.5.3　拟水平法164

4.5.4　组合法167

4.5.5　赋闲列法172

4.6　裂区法180

4.6.1　试验设计181

4.6.2　方差分析184

4.6.3　最佳水平的选取190

4.7　多指标的数据分析192

4.7.1　综合平衡法192

4.7.2　综合评分法197

第五章　饱和设计与超饱和设计201

5.1　饱和设计201

5.1.1　饱和设计201

5.1.2　统计模型203

5.2　图形分析法205

5.2.1 半正态图205

5.2.2　用半正态图识别显著因子208

5.3　数值分析法212

5.3.1　直接法212

5.3.2　MaxUr方法214

5.3.3　逐步检验法218

5.4　超饱和设计220

5.4.1　超饱和设计问题220

5.4.2　统计模型222

5.4.3　超饱和设计的构造224

5.4.4　数据分析227

6.1.1 产品开发的三个阶段231

6.1　参数设计的基本思想231

第六章　参数设计231

6.1.2　从损失函数看质量232

6.1.3　减少平均损失的两步法235

6.2　稳健设计237

6.2.1　一个简化了的例子237

6.2.2　明确参数设计问题241

6.2.3　区分可控因子与噪声因子241

6.2.4　内外表设计242

6.2.5　进行试验，获得每个试验结果yij243

6.2.6　信噪比243

6.2.7　进行统计分析246

6.2.8　验证试验247

6.3　灵敏度设计252

6.3.1　什么是灵敏度设计252

6.3.2　灵敏度设计与分析的要点254

6.4　综合噪声因子259

6.5　动态特性的参数设计266

6.5.1　动态特性267

6.5.2　信号因子268

6.5.3　动态特性参数设计的要求268

6.5.4　动态特性参数设计的试验安排270

6.5.5　信噪比与灵敏度的计算公式272

6.5.6　动态特性参数设计的实例276

第七章　回归设计287

7.1　回归设计的基本概念287

7.1.1　多项式回归模型287

7.1.2　多元线性回归289

7.1.3　由被动到主动292

7.1.4　因子水平的编码293

7.2　一次回归正交设计294

7.2.1　一次回归正交设计294

7.2.2　数据分析296

7.2.3　零水平处的失拟检验302

7.2.4　含交互作用的模型303

7.2.5　快速登高法305

7.2.6　一次回归正交设计的旋转性310

7.3　二次回归的中心组合设计312

7.4　二次回归正交设计314

7.4.1 二次中心组合设计的结构矩阵x与系数矩阵x′x315

7.4.2　正交性的实现316

7.4.3　统计分析318

7.5　二次回归旋转设计325

7.5.1　旋转性条件与非退化条件325

7.5.2　二次旋转设计329

7.5.3　二次回归正交旋转设计331

7.5.4　二次回归通用旋转设计332

7.5.5　数据分析333

第八章　其他试验设计方法介绍342

8.1　均匀设计342

8.1.1　均匀设计表342

8.1.2　均匀设计的使用表344

8.1.3　试验设计与数据分析的步骤346

8.2　混料设计349

8.2.1　混料设计的概念349

8.2.2　单形格子设计353

8.2.3　单形重心设计356

8.3　全因子试验的数据分析360

8.3.1　统计模型361

8.3.2　方差分析361

8.3.3　在诸水平组合下均值的估计364

参考文献367

习题答案371

附表387

1．标准正态分布函数表387

2．t分布的p分位数表388

3．X2分布的p分位数表389

4．F分布的分位数表390

5．t化极差统计量的分位数q1-α（r,f）表394

6．正态性检验统计量W的系数αi（n）的数值表397

7．正态性检验统计量W的α分位数Wα表399

8．统计量H的分位数H1-α（r,f）表400

9．平衡不完全区组设计表（4≤v≤10,r≤10）401

10．正交表407

11．Lenth检验的临界值表418

12．MaxUr检验的临界值cα;p,r表421

13．MaxU？检验的临界值c3α;p,r表427

14．超饱和设计表427

15．均匀设计表及其使用表432