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第一章 函数的极限与连续1

第一节 初等函数1

第二节 数学模型9

第三节 函数的极限14

第四节 极限的运算22

第五节 无穷小量与无穷大量28

第六节 函数的连续性33

复习题一40

第二章 导数与微分42

第一节 导数的概念42

第二节 导数的运算48

第三节 高阶导数56

第四节 隐函数及参数方程所确定的函数的导数59

第五节 函数的微分63

第六节 变化率问题的实际应用举例70

复习题二73

第三章 导数的应用76

第一节 中值定理76

第二节 洛必达法则80

第三节 函数的单调性与极值85

第四节 函数的最大值与最小值90

第五节 曲线的凹凸与拐点93

第六节 函数图像的描绘95

复习题三99

第四章 不定积分101

第一节 不定积分的概念及性质101

第二节 换元积分法106

第三节 分部积分法114

第四节 积分表的使用117

复习题四120

第五章 定积分及其应用122

第一节 定积分的概念122

第二节 定积分的性质127

第三节 微积分基本定理129

第四节 定积分的计算方法134

第五节 广义积分139

第六节 定积分的应用144

复习题五154

第六章 常微分方程158

第一节 微分方程的基本概念158

第二节 一阶微分方程162

第三节 一阶微分方程应用举例169

第四节 可降阶的高阶微分方程172

第五节 二阶线性微分方程解的结构175

第六节 二阶常系数线性齐次微分方程176

第七节 二阶常系数线性非齐次微分方程180

复习题六187

第七章 向量代数与空间解析几何190

第一节 空间直角坐标系190

第二节 向量的概念及线性运算193

第三节 向量的数量积与向量积198

第四节 曲面方程与空间曲线方程204

第五节 平面方程207

第六节 空间直线方程211

第七节 常见的二次曲面218

复习题七221

第八章 MATLAB 7．0应用简介（一）223

第一节 基本知识223

第二节 基本命令与基本函数230

第三节 初等数学运算234

第四节 函数作图235

第五节 函数的微积分计算243

复习题八249

附录251

附录A 积分表251

附录B 几种常用的曲线258

部分习题参考答案261

参考文献277