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第一章 引论与统计背景1

§1.1 引论1

§1.2 概率论3

§1.3 点估计理论5

目录7

前言7

§1.4 充分统计量9

§1.5 假设检验10

§1.6 贝叶斯决策理论12

§1.7 信息论方法14

§1.8 常用的估计量16

§1.9 结论20

习题21

第二章 最小二乘法和正态理论25

§2.1 引言25

§2.2 最小二乘法的解26

§2.3 最优线性无偏估计28

§2.4 最优线性无偏估计量协方差的无偏估计32

§2.5 正态理论33

§2.6 计算方法42

§2.7 结论45

习题46

§3.2 似然函数和ML估计49

第三章 极大似然估计49

§3.1 引言49

§3.3 正态线性模型的极大似然法50

§3.4 一般性质54

§3.5 渐近性质54

§3.6 以然比检验58

§3.7 结论63

习题63

第四章 动态系统模型66

§4.1 引言66

§4.2 确定性模型66

§4.3 规范模型69

§4.4 随机模型（协方差平稳的情况）76

§4.5 随机模型（预报误差模型）79

§4.6 结论84

习题85

第五章 动态系统的估计88

§5.1 引言88

§5.2 线性系统的最小二乘法88

§5.3 线性动态系统的一致性估计量90

§5.4 预报误差公式与极大似然法95

§5.5 渐近性质106

§5.6 闭环估计118

§5.7 结论132

习题133

第六章实验设计137

§6.1 引言137

§6.2 设计准则138

§6.3 输入信号的时域设计141

§6.4 输入信号的频域设计148

§6.5 采样策略设计175

§6.6 关于结构判别的设计186

§6.7 结论191

习题192

§7.2 递推最小二乘法195

§7.1 引言195

第七章 递推算法195

§7.3 时变参数199

§7.4 动态系统的进一步递推估计量206

§7.5 随机逼近212

§7.6 递推估计量的收敛性214

§7.7 递推试验设计218

§7.8 随机控制225

§7.9 结论230

习题230

附录A 分布理论中结论摘要233

§A.1 特征函数233

§A.2 正态分布234

§A.3 x2分布237

§A.4 F分布238

§A.5 学生t分布239

§A.6 弗歇-柯克兰定理240

§A.7 非中心x2分布243

附录B 极限定理245

§B.1 随机变量序列收敛245

§B.2 收敛概念间的关系246

§B.3 某些重要收敛定理246

附录C 随机过程250

§C.1 基本结果250

§C.2 连续时间随机过程254

§C.3 随机过程的谱表示257

附录D 鞅的收敛结果259

§D.1 Toeplitz引理和Kronecker引理259

§D.2 鞅262

附录E 某些数学结果267

§E.1 矩阵结果267

§E.2 向量微分和矩阵微分结果268

§E.3 Caratheodory定理270

习题解答272

参考文献307

索引317