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第一章 函数1

§1 函数1

§2 初等函数19

§3 建立函数关系式举例28

本章总结31

第二章 极限与连续性34

§1 数列的极限34

§2 函数的极限40

§3 无穷小与无穷大50

§4 极限的四则运算法则58

§5 极限存在准则与两个重要极限65

§6 无穷小的比较73

§7 函数的连续性与间断点76

§8 连续函数的运算与初等函数的连续性84

§9 闭区间上连续函数的性质89

本章总结93

测验作业题(一)99

第三章 导数与微分101

§1 导数的概念101

§2 基本初等函数的导数公式110

§3 函数和、差、积、商的求导法则114

§4 复合函数的求导法则121

§5 反函数的导数126

§6 初等函数的求导问题129

§7 高阶导数130

§8 隐函数的导数 由参数方程所确定的函数的导数133

§9 微分概念140

本章总结152

测验作业题(二)157

第四章 中值定理与导数应用158

§1 中值定理158

§2 洛必塔法则167

§3 泰勒公式176

§4 函数单调性的判别法181

§5 函数的极值及其求法186

§6 函数的最大值和最小值193

§7 曲线的凹凸性与拐点197

§8 函数图形的描绘202

§9 曲率208

本章总结214

测验作业题(三)220

第五章 不定积分221

§1 不定积分的概念与性质221

§2 换元积分法230

§3 分部积分法245

§4 几种特殊类型函数的积分举例250

本章总结258

测验作业题(四)262

第六章 定积分263

§1 定积分的概念263

§2 定积分的性质270

§3 微积分基本公式274

§4 定积分的换元法280

§5 定积分的分部积分法284

§6 定积分的近似计算法287

§7 广义积分293

本章总结297

测验作业题(五)300

第七章 定积分的应用301

§1 定积分的元素法301

§2 平面图形的面积303

§3 体积310

§4 平面曲线的弧长316

§5 功、液体压力、平均值318

本章总结324

测验作业题(六)325

习题答案326