图书介绍

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上海财经大学应用数学系编著
出版社：上海：上海财经大学出版社
ISBN：7810989804
出版时间：2007
标注页数：403页
文件大小：13MB
文件页数：413页
主题词：微积分－高等学校－教材

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图书目录

第一章　函数与极限1

第一节　函数1

第二节　极限13

第三节　极限的运算21

第四节　函数的连续性31

习题一39

第二章　导数与微分45

第一节　导数概念45

第二节　基本的导数公式与运算法则53

第三节　高阶导数66

第四节　函数的微分70

习题二77

第三章　中值定理与导数的应用82

第一节　微分中值定理82

第二节　洛必达法则89

第三节　函数单调性的判别法93

第四节　函数的极值及其求法97

第五节　曲线的凹向与拐点101

第六节　曲线的渐近线104

第七节函数图形的描绘106

第八节　函数的最值108

第九节　导数在经济分析中的应用110

习题三119

第四章　不定积分125

第一节　不定积分的概念与性质125

第二节　不定积分的计算129

习题四150

第五章　定积分及其应用153

第一节　定积分的概念与性质153

第二节　微积分的基本定理163

第三节　定积分的计算168

第四节　广义积分175

第五节　定积分的几何应用182

第六节　定积分的经济应用191

习题197

第六章　多元函数微积分202

第一节　空间解析几何简介202

第二节　多元函数的基本概念213

第三节　偏导数218

第四节　全微分228

第五节　多元复合函数及隐函数的求导法则233

第六节　多元函数的极值与最值问题243

第七节　二重积分的概念与性质252

第八节　二重积分的计算257

习题六271

第七章　无穷级数281

第一节　无穷级数的概念与性质281

第二节　正项级数及其敛散性判别法286

第三节　任意项级数及其敛散性判别法295

第四节　幂级数302

第五节　函数展开成幂级数312

习题七322

第八章　微分方程与差分方程328

第一节　微分方程的基本概念328

第二节　一阶微分方程332

第三节　可降阶的二阶微分方程342

第四节　线性微分方程解的结构346

第五节　二阶常系数线性微分方程348

第六节　差分与差分方程的概念355

第七节　一阶常系数线性差分方程360

第八节　二阶常系数线性差分方程365

习题八370

习题参考答案378