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第一章 小波分析方法及其在位场资料处理中的应用1

1.1 小波分析方法1

1.1.1 窗口Fourier变换（WFT）1

1.1.2 窗口Fourier变换（WFT）的时频窗3

1.1.3 窗口Fourier变换（WFT）的局限性5

1.1.4 连续小波变换6

1.1.5 离散小波变换与二进制小波变换9

1.1.6 多分辨分析10

1.2 小波分析方法的滤波和去噪及其在位场资料处理中的应用13

1.2.1 小波分析在常规滤波方面的应用13

1.2.2 小波分析在去噪方面的应用13

1.2.3 小波分析在非平稳信号去噪方面的应用14

1.2.4 小波线性软阈值方法在航磁资料去噪中的应用16

1.3 小波多尺度分析及重磁异常的分离20

1.3.1 概述20

1.3.2 重磁异常小波多尺度分解21

1.3.3 小波多尺度分解的应用27

1.4 突变信号检测的小波分析方法及重磁异常断裂分析31

1.4.1 小波分析方法检测信号突变点的方法原理31

1.4.2 断裂带重磁异常的特征与识别方法35

1.4.3 位场小波及其物理意义37

1.4.4 理论模型的断裂分析38

1.4.5 小波分析方法在断裂解释中的应用40

1.5 小波多尺度分析及重磁异常最优化反演43

1.5.1 重磁异常最优化反演概述43

1.5.2 目标函数的小波多尺度分解方法44

1.6 小波压缩算法在重磁反演中的应用47

1.6.1 小波压缩算法47

1.6.2 小波压缩算法在位场反演中的应用49

1.6.3 小波压缩算法在重力资料曲化平中的应用51

参考文献56

第二章 现代数字信号处理方法在位场勘探中的应用59

2.1 概述59

2.2 宽度幅值特征滤波60

2.2.1 自相关函数及其频谱60

2.2.2 高斯型自相关函数61

2.2.3 构制宽度幅值特征滤波器62

2.3 后验概率法滤波与T2-Hotelling统计检验法滤波72

2.3.1 最大后验概率法72

2.3.2 T2-Hotelling检测法75

2.3.3 结论78

2.4 高阶统计量方法及在“磁亮点”识别中的应用79

2.4.1 高阶统计量的基本原理79

2.4.2 高阶统计量的弱信号识别分析81

2.4.3 高阶统计量的“磁亮点”识别83

参考文献85

第三章 重力异常的密度成像88

3.1 密度成像概述88

3.2 密度成像基本原理及正演88

3.2.1 模型构制与正演88

3.2.2 密度成像中的几个问题91

3.2.3 模型网格单元的划分92

3.2.4 重力异常正演快速算法93

3.3 密度成像的Occam反演方法96

3.3.1 Occam最小构造反演方法96

3.3.2 光滑密度成像的共轭梯度算法97

3.3.3 深度加权函数100

3.3.4 密度成像中的约束102

3.3.5 理论模型计算结果103

3.4 实例106

3.4.1 在滇南某盐矿的实际应用106

3.4.2 冲绳海槽海洋岩石圈3D密度成像107

3.4.3 东海地球物理探测剖面的综合研究108

参考文献111

第四章 重震、重磁联合反演方法114

4.1 重震、重磁联合反演方法概况114

4.2 重震、重磁联合反演方法的分类116

4.2.1 利用速度-密度关系的反演116

4.2.2 交互反演117

4.2.3 联合广义反演117

4.3 重震联合反演118

4.3.1 方法原理118

4.3.2 二度半任意多边形截面水平棱柱体重力正演120

4.3.3 任意界面的逐段迭代射线追踪121

4.3.4 初始模型与归一化方法124

4.3.5 雅可比矩阵的求取125

4.3.6 时深转换方法128

4.3.7 理论模型计算结果130

4.3.8 六盘山盆地实例133

4.4 重磁联合反演135

4.4.1 最小二乘法与高斯线性化136

4.4.2 归一化方法及加权因子136

4.4.3 重磁单一界面的场及其雅可比矩阵137

4.4.4 理论模型计算结果139

参考文献141

第五章 重磁场三维可视化反演144

5.1 任意形状三度体数值积分法重磁场三维可视化反演144

5.1.1 方法原理145

5.1.2 三维可视化反演的基本功能149

5.1.3 可视化模型编辑方法技术150

5.1.4 实例154

5.2 基于AutoCAD平台三维可视化规则几何形体磁场反演156

5.2.1 AutoCAD三维交互建模功能156

5.2.2 规则几何形体磁场正演计算159

5.2.3 规则几何形体磁场反演系统设计159

参考文献161

第六章 BP、同伦BP神经网络在地球物理综合解释中的应用163

6.1 概述163

6.1.1 人工神经网络发展历史163

6.1.2 同伦方法概况165

6.2 BP神经网络167

6.2.1 方法原理167

6.2.2 关于不同方法的判别边界问题175

6.2.3 应用178

6.3 同伦BP神经网络184

6.3.1 同伦与同伦方法的基本思想184

6.3.2 同伦神经网络优化理论185

6.3.3 梯度算法与同伦算法的比较187

6.3.4 在山东鲁西金刚石资源预测中的应用187

参考文献191