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第1章　经典数据结构与算法1

1.1 线性表1

1.1.1　线性表的顺序存储结构1

1.1.2　插入操作2

1.1.3　删除操作2

1.1.4　线性表的链式存储2

1.1.5　单链表2

1.1.6　单链表的插入操作3

1.1.7　单链表的删除操作3

1.1.8　循环链表4

1.1.9　双向链表5

1.1.10　双向链表的插入操作5

1.1.11　双向链表的删除操作5

1.1.12　静态链表5

1.2　栈5

1.2.1 顺序栈6

1.2.2　链栈9

1.3 队列10

1.3.1 链队列10

1.3.2　循环队列12

1.4 串的定义13

1.5　抽象数据类型串的实现14

1.5.1　定长顺序串14

1.5.2　堆串18

1.5.3　块链串24

1.6　查找的基本概念24

1.6.1　顺序查找法25

1.6.2　折半查找法26

1.6.3　分块查找法27

1.6.4　基于树的查找法28

1.6.5　计算式查找法——哈希法28

1.7　排序的基本概念33

1.7.1　插入类排序34

1.7.2　直接插入排序34

1.7.3　折半插入排序35

1.7.4　表插入排序36

1.7.5 冒泡排序39

1.7.6　快速排序40

1.8　分配类排序41

1.8.1　多关键字排序42

1.8.2　链式基数排序42

1.8.3　基数排序的顺序表结构45

1.8.4　各种排序方法的综合比较46

第2章　蛮力法47

2.1　搜索所有的解空间47

〖案例1〗假金币47

〖案例2〗现在的时间是多少49

2.2　搜索所有的路径52

〖案例3〗矩阵52

2.3　直接计算54

〖案例4〗数的长度54

2.4　模拟与仿真56

〖案例5〗冲撞的机器人56

第3章　贪心算法61

3.1 构造法61

〖案例1〗订票61

3.2　反证法67

〖案例2〗电梯68

3.3 调整法70

〖案例3〗水位70

〖案例4〗埃及分数73

〖案例5〗数划分的研究74

第4章　背包问题78

4.1　用贪心法解决背包问题78

〖案例1〗最佳装载78

4.2　回溯法解决背包问题81

〖案例2〗0/1背包81

4.3　遗传算法解决背包问题86

〖案例3〗0/1背包86

4.4　动态规划解决背包问题94

〖案例4〗适配背包94

第5章　回溯法97

5.1　组合与数的问题97

〖案例1〗组合问题97

〖案例2〗数的划分99

5.2　回溯法与搜索101

〖案例3〗素数填表问题101

〖案例4〗八皇后问题105

第6章　动态规划109

6.1　最优子结构111

〖案例1〗拦截导弹111

6.2　应用动态规划的步骤113

〖案例2〗公共子序列113

〖案例3〗Uxuhul的表决115

第7章　DFS与BFS以及剪枝问题119

7.1　深度优先遍历119

〖案例1〗15数码难题120

〖案例2〗三角形大战121

7.2　宽度优先遍历122

〖案例3〗蛇和梯子123

7.3　剪枝方法127

第8章　线性规划和整数规划129

8.1　简单线性规划129

〖案例1〗炼金术129

8.2　整数规划134

〖案例2〗装箱问题134

第9章　最小生成树139

9.1　Prim算法140

9.2　Kruskal算法143

9.3　Sollin算法145

第10章　大数问题146

10.1　大数的加减146

〖案例1〗整数探究146

10.2　大数的乘积148

〖案例2〗相连游戏148

〖案例3〗公牛的数学150

10.3　用FFT作大数乘法151

〖案例4〗X问题152

10.4　任意精度计算155

〖案例5〗幂155

10.5　大数的除法157

第11章　计算几何学158

11.1　判断点是否在多边形中158

11.2　判断线段是否在多边形内159

11.3　计算几何典型算法160

〖案例1〗计算周长问题161

〖案例2〗正方形问题162

〖案例3〗计算平面点集凸壳的算法163

第12章　着色问题与排队论167

12.1　着色问题168

12.1.1　顶点着色问题168

12.1.2　边着色问题177

12.2　排队论179

第13章　组合数学188

13.1 鸽巢原理188

13.2　容斥原理190

〖案例1〗棋盘覆盖问题192

〖案例2〗被毁坏的玉米地（Crop Circles）问题193

13.3　递推关系197

〖案例3〗Josephus问题197

〖案例4〗假币问题199

13.4　发生函数202

13.5　Polya定理204

第14章　概率论206

14.1　基本概念206

14.2　基本概率算法208

〖案例1〗快速排序209

〖案例2〗八皇后问题210

14.3　蒙特卡罗（Monte Carlo）型概率算法214

第15章　凸包问题217

15.1 穷举法解决凸包问题217

15.2　格雷厄姆扫描法解决凸包问题218

15.3　分治法解决凸包问题220

15.4　蛮力法解决凸包问题222

15.5　Jarris步进法解决凸包问题224

15.6　应用227

〖案例1〗果园篱笆227

〖案例2〗巨人和鬼232

第16章　数论问题236

16.1　数的幂运算236

〖案例1〗高级模运算236

16.2　欧拉定理的应用238

〖案例2〗快乐2004239

〖案例3〗2xmod n=1240

16.3　素数测试243

〖案例4〗素数距离243

〖案例5〗素数测试246

16.4　Pell方程250

〖案例6〗Smith问题250

附录A　排课时间表问题源代码258

参考文献269