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第1章 算法与编程导入1

1.1 算法的概念1

1.2 算法描述3

1.3 程序设计的基本步骤4

1.4 程序的三种基本结构6

1.5 从一个简单例题导入9

第2章 勾股定理勾股数星际符号11

第3章 三角形面积海伦-秦九韶公式海伦三角形18

3.1 利用一般公式求三角形面积19

3.2 利用海伦公式求三角形面积20

3.3 秦九韶公式22

3.4 海伦三角形24

第4章 象棋麦子世界末日28

4.1 象棋与麦子28

4.1.1 先求幂然后求和29

4.1.2 用等比数列求和31

4.1.3 利用等比数列求和公式直接计算麦子数32

4.2 世界末日问题32

第5章 素数费马数哥德巴赫猜想38

5.1 素数38

5.2 费马数39

5.3 素数的判定49

5.4 哥德巴赫猜想50

第6章 因子分解现代密码技术56

第7章 完全数相亲数61

7.1 完全数61

7.2 相亲数64

第8章 梅桑数梅桑素数69

第9章 欧几里德最大公约数最小公倍数73

9.1 最大公约数73

9.2 最小公倍数77

第10章 水仙花数玫瑰花数五角星数81

10.1 水仙花数81

10.1.1 方法181

10.1.2 方法284

10.2 玫瑰花数85

10.3 五角星数87

第11章 贾宪杨辉帕斯卡89

11.1 杨辉三角形89

11.2 帕斯卡三角形92

11.3 用递推法计算杨辉三角形93

11.4 用11的幂计算杨辉三角形94

第12章 兔子树枝斐波那契数列97

第13章 鸡兔同笼百鸡问题104

13.1 鸡兔同笼104

13.2 二元一次方程组106

13.3 三元一次方程组107

13.4 百鸡问题111

13.5 五家共井114

第14章 韩信点兵117

第15章 墓志铭不定方程丢番都问题121

第16章 莲花蜜蜂古印度方程126

16.1 莲花126

16.2 蜜蜂128

第17章 八卦二进制数132

17.1 八卦与二进制132

17.2 把十进制整数转化为二进制整数133

17.3 把二进制整数转化为十进制整数135

17.4 把任意十进制数转化为二进制数137

第18章 无理数？2e139

18.1 计算无理数？2140

18.2 求？a的近似值144

18.3 “π”和“e”145

第19章 谷角猜想150

第20章 尼可马克问题157

第21章 古率密率逐步逼近163

21.1 利用正多边形求π164

21.2 利用密率公式计算π167

21.3 蒙特卡洛法170

21.4 级数逼近法173

第22章 河图洛书幻方178

第23章 硬币生日概率模拟184

23.1 硬币问题184

23.2 生日问题187

第24章 故事模型解算189

故事1年龄的难题189

故事2年龄的不太难的题190

故事3帽子是谁拿走的？191

故事4一个古怪老板的利润分配方案192

附录A True BASIC程序设计语言简介195

A.1 True BASIC语言基础知识195

A.1.1 True BASIC语言195

A.1.2 True BASIC语言中的常量、变量、标准函数和表达式196

A.2 TrueBASIC语言的主要语句199

A.2.1 print语句199

A.2.2 let语句201

A.2.3 input语句202

A.2.4 read／data语句203

A.2.5 if型结构控制语句204

A.2.6 for-next循环语句207

A.2.7do循环209

A.2.8 数组213

A.2.9 程序的保存与调用216

附录BTurbo Pascal程序设计语言简介217

B.1 Turbo Pascal语言基础知识217

B.1.1 Turbo Pascal程序的结构217

B.1.2 关键词和标识符218

B.1.3 常量和变量219

B.1.4 标准函数和自定义函数220

B.1.5 数据类型221

B.2 顺序结构的程序设计223

B.3 分支结构的程序设计223

B.4 循环结构的程序设计224

B.5 数组224

参考书目225