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第1章　密钥共享体制的基本概念和模型1

1.1　门限密钥共享体制1

1.2　存取结构和一般密钥共享体制6

1.3　完美、统计和计算密钥共享体制12

1.4　理想的存取结构和拟阵15

1.5　存取结构的信息率18

1.6　图存取结构21

1.6.1　图的基本概念21

1.6.2　图存取结构24

1.7　同态密钥共享体制25

1.8　动态的密钥共享体制27

1.9　可验证的密钥共享体制31

第2章　线性密钥共享体制35

2.1　单调张成方案36

2.2　线性密钥共享体制模型38

2.3　线性密钥共享体制的例子42

2.4　对偶线性密钥共享体制49

2.5　存取结构的重组52

2.6　线性多密钥共享体制模型61

2.7　基于安全多方计算的线性多密钥共享体制74

2.7.1　重构线性多密钥共享体制的主密钥74

2.7.2　线性多密钥共享体制与直和线性多密钥共享体制77

2.8　最优线性多密钥共享体制79

2.9　非线性密钥共享体制84

2.9.1　基于二次剩余的非线性密钥共享体制85

2.9.2　拟线性密钥共享体制87

第3章　密钥共享体制的应用93

3.1　密钥共享和数字签名93

3.2　密钥共享用于电子拍卖97

3.3　密钥共享用于电子选举100

3.4　密钥共享用于承诺方案103

3.4.1　门限结构攻击者情形105

3.4.2　一般结构攻击者情形108

3.5　密钥共享体制和线性码109

3.5.1　线性单密钥共享体制和线性码110

3.5.2　线性多密钥共享体制和线性码113

3.6　黑盒密钥共享体制118

第4章　密钥共享体制的信息率125

4.1　理想的图存取结构125

4.1.1　密钥共享体制的矩阵表示126

4.1.2　秩为2的理想密钥共享体制127

4.2　图的分解结构和信息率129

4.3　存取结构信息率的界132

4.4　｜P｜＝5时存取结构的信息率141

4.5　有效密钥共享体制和计算有效的密钥共享体制156

4.5.1　有效线性密钥共享体制157

4.5.2　计算有效密钥共享体制和成员判定问题158

第5章　安全多方计算161

5.1　安全多方计算的基本概念161

5.1.1　什么是安全多方计算161

5.1.2　攻击者及通信模型163

5.2　安全多方计算的已知结果165

5.3　安全多方计算的安全性定义166

5.4　安全多方计算的一般实现方法170

5.4.1　基于不经意传输协议的安全多方计算协议171

5.4.2　基于同态密码体制的安全多方计算协议175

5.4.3　基于线性密钥共享体制的安全多方计算协议179

5.5　乘性单调张成方案与安全多方计算182

5.6　基于双射标号映射的乘性单调张成方案186

5.7　乘性单调张成方案的例子190

5.7.1　基于图的连通性的存取结构190

5.7.2　乘性单调张成方案的构造191

5.8　一般乘性单调张成方案的构造195

5.9　统计的安全多方计算199

5.9.1　存取结构的定义和线性实现199

5.9.2　图上的随机游动算法202

5.9.3　一个统计的安全多方计算协议204

5.10　并行的安全多方计算205

5.10.1　什么是并行安全多方计算206

5.10.2　并行安全多方计算协议210

5.10.3　并行安全多方计算举例215

5.11　姚氏百万富翁问题219

5.11.1　问题描述和安全多方计算模型219

5.11.2　基于同态加密的解决方案220

参考文献223

符号说明233

名词索引235