考研数学题典 全国历年考研统考数学试题分类全解与指导2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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目录1

第一篇 高等数学（即微积分）上册部分1

第一章 函数、极限、连续1

复习指导1

§1 函数、预备知识3

§2 数列极限的定义与性质5

§3 函数极限的定义与性质6

§4 极限的运算法则7

§5 极限存在准则与两个重要极限13

§6 无穷小的比较17

§7 函数的连续性与连续函数的运算20

§8 闭区间上连续函数的性质23

第二章 一元函数微分学25

复习指导25

§1 导数的概念27

§2 求导法则、高阶导数40

§3 隐函数的导数和由参数方程确定的函数的导数48

§4 函数的微分53

§5 微分中值定理55

§6 泰勒公式63

§7 洛必达法则66

§8 函数的单调性与凸凹性的判别方法74

§9 函数的极值与最大值、最小值，曲率83

§10 一元函数微分学在经济中的应用102

第三章 一元函数积分学111

复习指导111

§1 原函数与不定积分的概念及性质113

§2 不定积分的换元积分法114

§3 不定积分的分部积分法119

§4 有理函数的不定积分123

§5 定积分的概念与性质124

§6 微积分基本定理130

§7 定积分的换元法与分部积分法148

§8 定积分的几何应用160

§9 定积分的物理应用181

§10 平均值182

§11 反常积分183

第四章 常微分方程与差分方程188

复习指导188

§1 微分方程的基本概念190

§2 可分离变量的微分方程191

§3 一阶线性微分方程196

§4 可用变量代换法求解的一阶微分方程202

§5 可降阶的二阶微分方程205

§6 线性微分方程解的结构211

§7 二阶和高阶常系数线性微分方程212

§8 差分方程①220

①差分方程是经济数学中的内容221

第二篇 高等数学（即微积分）下册部分221

第五章 向量代数与空间解析几何221

复习指导221

§1 向量及其乘法运算222

§2 平面与直线223

§3 曲面、曲线226

复习指导228

第六章 多元函数微分学228

§1 多元函数的基本概念、偏导数229

§2 全微分231

§3 复合函数的求导法则233

§4 隐函数的求导公式240

§5 方向导数与梯度242

§6 多元函数微分学的几何应用243

§7 多元函数的极值245

第七章 重积分251

复习指导251

一、利用直角坐标计算二重积分252

§1 二重积分的概念、性质与计算252

二、利用极坐标计算二重积分258

§2 三重积分的计算263

§3 重积分的应用举例264

第八章 曲线积分与曲面积分267

复习指导267

§1 第一类曲线积分268

§2 第一类曲面积分269

§3 第二类曲线积分272

§4 格林公式275

§5 第二类曲面积分280

§6 高斯公式与散度282

第九章 无穷级数287

复习指导287

§1 常数项级数的概念与基本性质288

§2 正项级数及其审敛法292

§3 绝对收敛与条件收敛294

§4 幂级数299

§5 函数的泰勒级数303

§6 函数的幂级数展开式的应用305

§7 傅里叶级数及其收敛性质307

§8 一般周期函数的傅里叶级数308

复习指导311

第三篇 线性代数311

第十章 行列式311

§1 行列式的概念和基本性质312

§2 行列式按行（列）展开315

§3 克拉默法则317

第十一章 矩阵及其运算318

复习指导318

§1 矩阵概念319

§2 矩阵的运算319

§3 逆矩阵325

§4 矩阵分块法339

复习指导341

第十二章 矩阵的初等变换与线性方程组341

§1 矩阵的秩342

§2 线性方程组的解346

§3 初等矩阵356

第十三章 向量组的线性相关性358

复习指导358

§1 n维向量359

§2 向量组的线性相关性360

§3 向量组的秩373

§4 线性方程组的解的结构379

复习指导392

第十四章 相似矩阵及二次型392

§1 方阵的特征值与特征向量394

§2 相似矩阵404

§3 对称矩阵的相似矩阵413

§4 二次型及其标准形415

§5 正定二次型421

第十五章 线性空间与线性变换426

复习指导426

§1 线性空间、维数、基底与坐标等概念426

复习指导427

第十六章 随机事件和概率427

第四篇 概率论与数理统计427

§1 样本空间、随机事件429

§2 频率与概率430

§3 等可能概型（古典概型）434

§4 条件概率435

§5 独立性442

第十七章 随机变量及其概率分布445

复习指导445

§1 离散型随机变量的概率分布446

§2 随机变量的分布函数450

§3 连续型随机变量的概率密度452

§4 随机变量的函数的分布457

第十八章 二维随机变量及其概率分布462

复习指导462

§1 二维随机变量463

§2 边缘分布与条件分布465

§3 相互独立的随机变量467

§4 两个随机变量的函数的分布469

第十九章 随机变量的数字特征474

复习指导474

§1 数学期望475

§2 方差485

§3 几种重要随机变量的数学期望及方差492

§4 协方差及相关系数495

第二十章 大数定律及中心极限定理503

复习指导503

§1 大数定律504

§2 中心极限定理504

第二十一章 数理统计的基本概念508

复习指导508

§1 抽样分布509

复习指导512

第二十二章 参数估计512

§1 点估计513

§2 估计量的评选标准515

§3 区间估计516

§4 单个正态总体均值与方差的区间估计517

第二十三章 假设检验519

复习指导519

§1 正态总体均值的假设检验519

第五篇 历年考研全国统一数学试题的统计、分析及预测521

一、历年考研试题情况统计521

二、历年考研试题情况分析和展望530

三、历年命题情况和今后几年考研试题的预测535

第六篇 附录540

近两年全国攻读硕士学位研究生入学540

考试数学（一）至（四）试题、参考解答及评分标准540

一、2001年数学（一）试题、参考解答及评分标准540

二、2001年数学（二）试题、参考解答及评分标准549

三、2001年数学（三）试题、参考解答及评分标准558

四、2001年数学（四）试题、参考解答及评分标准569

五、2002年数学（一）试题、参考解答及评分标准577

六、2002年数学（二）试题、参考解答及评分标准588

七、2002年数学（三）试题、参考解答及评分标准598

八、2002年数学（四）试题、参考解答及评分标准608