线性代数与空间解析几何 第4版 学习指导教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

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第一章 矩阵及其初等变换1

一、内容提要1

（一）矩阵及其运算1

（二）高斯消元法与矩阵的初等变换3

（三）逆矩阵5

（四）分块矩阵6

二、典型例题6

（一）选择题6

（二）解答题9

（三）证明题23

三、单元检测30

（一）检测题30

（二）检测题答案与提示31

第二章 行列式35

一、内容提要35

（一）行列式的概念35

（二）行列式的性质与计算35

（三）拉普拉斯展开定理37

（四）克拉默法则38

（五）矩阵的秩39

二、典型例题39

（一）选择题39

（二）解答题44

（三）证明题66

三、单元检测79

（一）检测题79

（二）检测题答案与提示82

第三章 几何空间85

一、内容提要85

（一）向量的概念与运算85

（二）平面与空间直线87

二、典型例题89

（一）选择题89

（二）解答题92

（三）证明题108

三、单元检测110

（一）检测题110

（二）检测题答案与提示111

第四章n维向量空间113

一、内容提要113

（一）n维向量空间的概念113

（二）向量组的线性相关性114

（三）向量组的秩与最大无关组115

（四）线性方程组解的结构116

二、典型例题116

（一）选择题116

（二）解答题122

（三）证明题142

三、单元检测156

（一）检测题156

（二）检测题答案与提示158

第五章 特征值与特征向量161

一、内容提要161

（一）特征值与特征向量的概念与计算161

（二）相似矩阵162

（三）Rn空间中的正交性163

（四）实对称矩阵的相似对角化164

二、典型例题165

（一）选择题165

（二）解答题168

（三）证明题194

三、单元检测206

（一）检测题206

（二）检测题答案与提示208

第六章 二次型与二次曲面213

一、内容提要213

（一）实二次型及其标准形213

（二）正定二次型与正定矩阵214

（三）曲面与空间曲线215

（四）二次曲面216

二、典型例题217

（一）选择题217

（二）解答题219

（三）证明题233

三、单元检测239

（一）检测题239

（二）检测题答案与提示241

第七章 线性空间与线性变换244

一、内容提要244

（一）线性空间的概念244

（二）线性空间的基、维数与坐标244

（三）欧氏空间246

（四）线性变换246

二、典型例题247

（一）选择题247

（二）解答题252

（三）证明题262

三、单元检测268

（一）检测题268

（二）检测题答案与提示270

附录一 期末检测题与参考答案273

附录二 期末试题与参考答案287