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绪论1

第一章 风增水的数学模型6

第一节 原始方程式6

第二节 球面坐标系方程式10

一 地方坐标系10

二 球面坐标方程12

三 确定科氏加速度的投影值13

第三节 均值方程式14

一 函数的平均值14

二 均值运动方程28

三 普朗特湍流摩擦计算34

四 大气边界层方程式的最终形式42

第四节 浅水方程式50

一 对深度求积分的方程50

二 进一步简化方程53

第五节 本章综述57

第二章 解边界层和浅水模拟方程的有限差分方法59

第一节 解大气模拟问题的差分方法59

一 有限差分网格59

二 解简易波动方程式的差分方法63

三 具有常系数模拟问题的差分方程68

四 差分格式的收敛性73

五 可变系数情形下的差分方程式75

六 非线性方程式78

第二节 用浅水方程式求解模拟问题的差分方法82

一 线性方程82

二 浅水方程的非线性差分90

三 二维状态下非线性差分方程式92

第三节 本章综述94

第三章 解大气边界层方程式95

第一节 边界层风速计算的简单方法，边界层方程式边界条件的确定95

一 方程式中特定项的意义95

二 地转风速度97

三 梯度风速度102

四 边界层全方程的边界条件108

第二节 用观测资料插补气压109

一 问题的提出109

二 用克拉费—托切尔多项式插值110

三 关于气压资料的插值114

四 最适宜的三角剖分法117

五 天气图自动绘制118

第三节 边界层三维方程式的数值解121

一 差分方程式121

二 计算结果124

第四节 本章综述125

第四章 基于浅水方程的风暴增水计算127

第一节 风暴增水计算简易模式127

一 自然坐标系127

二 一维方程式134

三 无限长水道中的模拟解142

四 最大风的波动150

五 压力梯度作用下的波动155

六 波动与障碍物遭遇时的水位升高157

七 水道最小截面入口处的波动159

第二节 风暴增水的数值计算161

一 特征计算域，同尺寸模拟计算161

二 二维模式计算167

第三节 极值气旋的确定172

一 问题的提出172

二 气旋运动极值规律的确定175

三 在计算机上计算方法的实现179

第四节 本章综述181

补充1 湍流能量平衡方程式（1.19）的推导182

补充2 浅水方程式的获得194

参考文献210