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第1章 晶体衍射研究的发展1

1.1早期的工作1

1.2无机物晶体结构的发展5

1.3有机物晶体结构的发展8

1.4生物大分子晶体结构的发展11

1.5现状和展望16

参考文献22

第2章 晶体结构的对称性25

2.1晶体的点阵结构和晶胞25

2.2晶体结构的对称元素28

2.3晶系、晶族和空间点阵型式32

2.3.1晶系和晶族32

2.3.2晶体的空间点阵型式35

2.4晶体学点群40

2.4.1点群的推引40

2.4.2点群的国际记号和对称元素的取向40

2.4.3晶体学点群的对称性和晶体的物理性质45

2.5晶体学空间群48

2.5.1空间群的推引48

2.5.2空间群记号53

2.5.3等效点系、不对称单位和结构基元59

2.5.4平面群60

参考文献63

第3章 晶体的衍射方向和倒易点阵64

3.1 X射线的产生和性质64

3.2 Laue方程68

3.3 Bragg方程70

3.4倒易点阵73

3.4.1倒易点阵的定义74

3.4.2倒易点阵的性质78

3.4.3关于复晶胞的变换79

3.5反射球（Ewald球）82

3.6单晶体衍射数据收集方法84

3.6.1简介84

3.6.2四圆衍射仪法87

3.6.3面探测器法90

参考文献92

第4章 衍射强度和结构因子93

4.1衍射法测定晶体结构的一般步骤93

4.2晶体衍射的一些概念和方法95

4.2.1倒易空间和晶体空间95

4.2.2衍射波的数学表示96

4.2.3晶体空间和倒易空间的傅里叶变换98

4.3晶胞对X射线的散射100

4.3.1电子的散射100

4.3.2原子的散射102

4.3.3晶胞的散射103

4.4晶体的衍射强度104

4.4.1一小粒完美晶体对X射线的衍射104

4.4.2镶嵌晶体的衍射强度107

4.5影响衍射强度的各种因子109

4.5.1偏极化因子和角速度因子109

4.5.2温度因子110

4.5.3吸收因子111

4.5.4消光112

4.5.5多重度因子113

4.6衍射强度的修正和还原115

4.7系统消光和空间群的确定116

4.8结构因子119

4.8.1结构因子的含义和表达119

4.8.2结构因子的电子密度函数表达式124

4.8.3单位结构因子124

4.8.4归一结构因子125

参考文献126

第5章 电子密度函数的计算和精修128

5.1电子密度函数表达式128

5.1.1电子密度函数表达式的推引128

5.1.2推引相角的方法129

5.2直接法131

5.2.1归一结构因子的若干统计规律131

5.2.2结构不变量和结构半不变量132

5.2.3 Sayre公式136

5.2.4 E图的应用138

5.3 Patterson函数法139

5.3.1 Patterson函数139

5.3.2 Harker截面142

5.3.3重原子法143

5.3.4分子置换法简介144

5.4同晶置换法简介146

5.5反常散射法149

5.5.1手性及绝对构型149

5.5.2反常散射效应151

5.5.3分子绝对构型测定的方法和实例153

5.6晶体结构的精修155

5.6.1电子密度图的应用155

5.6.2 po，pc和ρE156

5.6.3差值电子密度图157

5.6.4变形电子密度图（X-N图和X-X图）158

参考文献159

第6章 生物大分子晶体衍射161

6.1引言161

6.2生物大分子晶体制备163

6.2.1生物大分子晶体的特性163

6.2.2生物大分子样品的提取和纯化164

6.2.3生物大分子结晶过程的独特性和影响因素167

6.2.4生物大分子晶体制备的实验技术173

6.2.5晶体的表征和获得合用晶体的方法175

6.2.6重原子衍生物的制备177

6.3生物大分子晶体衍射数据的收集180

6.3.1 X射线源和探测器180

6.3.2回摆法收集生物大分子晶体衍射数据184

6.3.3数据处理191

6.3.4反常散射数据的收集194

6.3.5晶体的衰减和晶体的冷冻技术198

6.3.6衍射数据分辨率200

6.3.7衍射数据的评估202

6.4相角测定法205

6.4.1同晶置换法205

6.4.2分子置换法（MR）211

6.4.3多波长反常散射法（MAD）216

6.4.4电子密度调整和相角组合方法改进相角219

6.5电子密度图的计算222

6.5.1电子密度图的类型222

6.5.2差值电子密度图的应用225

6.5.3电子密度图诠释226

6.5.4结构模型的搭建230

6.6晶体结构模型的修正232

6.6.1引论232

6.6.2传统的最小二乘（LS）修正234

6.6.3非最小二乘修正的一些特殊方法236

6.6.4晶体结构测定结果质量的评价和量度240

6.6.5晶体结构模型的表述243

第6章 附录246

附录6.1生物大分子结构相关的数据库介绍246

附录6.2关于R因子249

参考文献254

第7章 多晶衍射255

7.1多晶X射线衍射方法256

7.1.1照相法256

7.1.2多晶X射线衍射仪的一般原理258

7.1.3测角仪的调整与衍射实验260

7.2多晶X射线衍射的积分强度261

7.3 X射线衍射物相定性分析264

7.3.1物相定性分析的基本原理264

7.3.2标准衍射卡片及其检索265

7.3.3物相分析：实验与判断267

7.3.4数字化的PDF269

7.4 X射线衍射物相定量分析269

7.4.1多相体系的强度公式269

7.4.2相定量分析基本方法和原理271

7.4.3物相定量分析实验方法277

7.5衍射图的指标化278

7.5.1立方晶系指标化方法：解析法279

7.5.2 Hesse-Lipson（赫西-利普森）解析法280

7.5.3常见指标化程序原理和方法281

7.5.4指标化结果的判断284

7.6平均晶粒度的X射线测定285

7.6.1 Scherrer方程：物理意义与数学表达285

7.6.2衍射峰分析289

7.6.3 β3值的确定：Kα双线分离与仪器因素的处理292

7.6.4 Scherrer方程的应用295

7.7多晶X射线衍射结构分析的重要方法——Rietveld法296

7.7.1 Rietveld方法的基本原理297

7.7.2 Rietveld方法的应用（1）：峰形拟合301

7.7.3 Rietveld方法的应用（2）：结构精修、完善与相定量303

7.8中子衍射309

7.8.1中子的基本性质、产生与探测309

7.8.2物质对中子的散射：散射长度311

7.8.3中子衍射晶体结构分析312

7.8.4中子衍射磁结构分析315

参考文献320

第8章 晶体结构数据的应用321

8.1晶胞参数的应用321

8.2分子的几何构型326

8.2.1键长和键角的计算326

8.2.2分子几何构型测定实例327

8.2.3键长和原子半径336

8.3分子的构象337

8.3.1构型和构象337

8.3.2构象的表示339

8.3.3多肽链的构象340

8.3.4天花粉蛋白的结构与功能的研究341

8.4化学键的类型和性质343

8.4.1化学键的本质及其多样性344

8.4.2变形电子密度图在化学键研究中的应用348

8.5晶体中分子和离子的堆积349

8.5.1冰的结构350

8.5.2钙钛矿（CaTiO3）的结构355

8.5.3若干水合包合物的结构361

8.6晶体中原子的运动366

8.6.1晶体中原子的热运动366

8.6.2晶体中进行的聚合反应369

8.6.3晶体中进行的消旋反应371

8.7键价理论：由原子间的键长计算原子的键价374

8.7.1键价理论的要点375

8.7.2键价理论在晶体结构分析中的应用377

参考文献382

第9章 准晶体387

9.1二十面体388

9.1.1二十面体对称388

9.1.2二十面体密堆393

9.1.3二十面体骨架397

9.2三维准晶403

9.2.1 Al-Mn等二十面体准晶403

9.2.2 Ti-Ni等二十面体准晶408

9.2.3稳定的二十面体准晶411

9.3二维准晶413

9.3.1十重准晶413

9.3.2八重准晶420

9.3.3十二重准晶424

9.4一维准晶427

第9章附录 电子衍射与成像428

参考文献431

第10章 准点阵及衍射436

10.1一维准点阵437

10.1.1 Fibonacci数列437

10.1.2？2数列440

10.1.3二维空间投影441

10.1.4高维空间切割445

10.2二维准点阵446

10.2.1 Penrose图447

10.2.2八重拼图453

10.2.3八重准点阵454

10.2.4五重、十重准点阵463

10.3三维准点阵468

10.4准点阵的缺陷及衍射472

参考文献473

第11章 准晶体结构测定法477

11.1准晶的结构模型479

11.1.1三维结构模型479

11.1.2六维结构模型482

11.2十重准晶的结构测定485

11.2.1十重准晶的五维超点阵485

11.2.2 Patterson函数487

11.2.3 Al65 Co15 Cu20十重准晶的结构489

11.3二十面体准晶的结构测定494

11.3.1二十面体准晶的六维超点阵494

11.3.2中子衍射495

11.3.3 Al70 Pd21 Mn9二十面体准晶的结构498

参考文献500

附录1五重旋转对称和二十面体准晶体的发现502

附录2准晶与电子显微学——略述我的研究经历507

索引526