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第一章 古算题·逻辑·游戏·竞赛1

1.1 桃三李四橄榄七1

1.2 韩信立马分油2

1.3 嘉庆皇帝出妙题3

1.4 阶下之囚4

1.5 悟空拜师6

1.6 金角、银边、草肚皮——关于围棋与数学的趣谈8

1.7 猜卡片，学推理10

1.8 路路通11

1.9 在x2年我有x岁14

1.10 拿栗子16

1.11 查脚印18

1.12 葫芦里卖的什么药20

1.13 快刀斩乱麻21

1.14 全部角色都登场22

1.15 错位的行当23

1.16 巧猜年龄与口袋里的钱26

1.17 长纸条上的游戏27

1.18 不肯跳槽29

1.19 绕开“陷阱”，谨防“中计”30

1.20 巧查星期33

1.21 卖香烟不必拆包35

1.22 趣话香港小学生数学邀请赛38

1.23 移棋相间40

第二章 几何·图形46

2.1 神秘的失踪46

2.2 巧分图形50

2.3 苦瓜和尚回家记51

2.4 一箭双雕53

2.5 切蛋糕的学问56

2.6 十二宫填数游戏58

2.7 形影不离60

2.8 用复数找宝66

2.9 炮打色当70

2.10 折纸与包络76

第三章 啊哈！灵机一动81

3.1 怪题与洞察力81

3.2 常数立奇功82

3.3 已经赛过几场了83

3.4 亲如一家85

3.5 戏说“混合”87

3.6 灵机一动89

3.7 帽子叫你深思91

第四章 概率·运筹·对策93

4.1 方程求根赌输赢93

4.2 花石纲的搬运94

4.3 瓜分赌注96

4.4 生日的巧合97

4.5 海盗分宝石99

4.6 物以稀为贵102

4.7 蒙特·霍尔问题106

第五章 幻方109

5.1 反幻方109

5.2 颠倒幻方111

5.3 偏心幻方113

5.4 象飞马跳，大行其道115

5.5 素数幻方118

5.6 六阶幻方之王121

5.7 七阶砍尾巴幻方127

5.8 加乘混合，内外有别的幻方129

5.9 幻方会阴盛阳衰吗131

第六章 递推·循环·回归·RMI（关系·映射·反演）137

6.1 不动点方法137

6.2 无限递降法139

6.3 从宝塔说到阴阳数串141

6.4 从两人合坐一个位子说起143

6.5 激浊扬清146

6.6 拐弯抹角与明安图数列147

6.7 代数胜过补药149

6.8 心有灵犀一点通152

6.9 素数高产田157

6.10 紫砂茶壶的启示158

6.11 循环素数163

6.12 2002的回归165

6.13 循环行列式170

6.14 连分数173

6.15 小姑娘排队179

6.16 从斗蟋蟀说开去185

第七章 可除性·有魅力的数·异想天开的除法190

7.1 7的奥秘190

7.2 一二八与十九路军192

7.3 不听使唤的19194

7.4 夹心馅子196

7.5 祸从口出198

7.6 盛老七的车牌号码200

7.7 飞檐走壁204

7.8 上错花轿嫁对郎206

7.9 鬼神不识208

7.10 无字天书210

7.11 充满“禅机”的数字212

7.12 银河俱乐部里的？215

7.13 马尾巴的功能221

7.14 异想天开的除法223

7.15 爱因斯坦做过的题目227

第八章 迭代·拉平·混沌·分形234

8.1 奇妙的91函数234

8.2 大家都拉平236

8.3 狗抓耗子239

8.4 混沌与分岔242

8.5 天龙八部245

第九章 意外惊喜·新发现·新进展253

9.1 你绝不会想到π在此出现253

9.2 意外的惊喜255

9.3 平分秋色258

9.4 求无穷级数展开式的怪招数261

9.5 三叉戟图264

9.6 自然数王国里的“稀土元素”集团269

9.7 在有理数与无理数之间架起一座“天桥”276

9.8 水仙花数282

9.9 大师的故事有了续篇287

第十章 大数学·大文化·万物皆数也293

10.1 名人的生日293

10.2 数学——美丽的科学294

10.3 石匠密码296

10.4 行话数字暗切头298

10.5 一串数字寄相思301

10.6 有文学意义的算式303

10.7 “点金成铁”的篡改306

10.8 教我如何不想他309

10.9 桃花源石碑诗313

10.10 回文等式一担挑315

10.11 美国人写草书的怪招318

10.12 含数字的对联321

10.13 灯谜与数学324

10.14 完美的英语数词328

10.15 深水抓大鱼——趣谈数学同英语的联系330

10.16 振荡与暴涨的语言数列333

10.17 脚对脚的地方336

10.18 直升天堂的门票337

10.19 数学与建筑341

参考文献345

后记347