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第1章 误差和精度的基本概念1

1.1研究误差理论的意义1

1.1.1研究误差的重要意义1

1.1.2误差理论的基本任务2

1.1.3误差理论的实际应用2

1.2误差2

1.2.1误差的定义2

1.2.2误差的来源3

1.2.3误差的表示方法4

1.2.4误差的分类7

1.2.5系统误差和修正值8

1.3精度8

1.3.1精度的一般含义8

1.3.2精度的具体含义8

1.3.3精度的其他含义9

1.3.4分辨力与精密度和准确度的关系10

1.4测量的基本问题10

1.4.1测量与测量过程10

1.4.2测量方法的分类11

1.4.3测量要素12

1.4.4测量误差处理中应注意的问题13

思考与练习题14

第2章 误差分布16

2.1测量误差的统计特性16

2.1.1测量值点列图16

2.1.2统计直方图和概率密度分布图17

2.1.3测量误差统计分布的特征值19

2.2常见误差分布25

2.2.1正态分布25

2.2.2其他常见误差分布26

2.2.3常用的统计量分布30

2.3误差分布的分析与检验33

2.3.1误差分布的分析判断33

2.3.2误差分布的统计检验33

思考与练习题40

第3章 随机误差41

3.1随机误差概述41

3.1.1随机误差产生的原因41

3.1.2随机误差的基本特性43

3.2算术平均值44

3.2.1算术平均值原理44

3.2.2算术平均值的标准差45

3.3标准差的计算方法46

3.3.1贝塞尔公式46

3.3.2极差法47

3.3.3最大误差法47

3.4置信区间50

3.4.1正态分布的置信区间51

3.4.2 t分布的置信区间51

3.4.3其他分布的置信区间52

3.5不等精度测量时随机误差的估计54

3.5.1权的概念及权的确定方法54

3.5.2加权算术平均值55

3.5.3加权算术平均值的标准差56

思考与练习题59

第4章 系统误差61

4.1系统误差概述61

4.1.1研究系统误差的重要意义61

4.1.2系统误差产生的原因61

4.1.3系统误差的分类62

4.1.4系统误差对测量结果的影响64

4.2系统误差的发现65

4.2.1残余误差观察法65

4.2.2马利科夫判据（残余误差校核法）67

4.2.3阿贝判据68

4.2.4其他判别准则70

4.2.5 t检验法73

4.2.6多组测量的方差分析74

4.3系统误差的减少与消除76

4.3.1消除误差源法76

4.3.2加修正值法76

4.3.3改进测量方法77

思考与练习题81

第5章 粗大误差83

5.1粗大误差概述83

5.1.1粗大误差产生的原因83

5.1.2防止与消除粗大误差的方法83

5.2粗大误差的判别准则83

5.2.1莱伊达准则（n≤10不成立）84

5.2.2格拉布斯准则85

5.2.3狄克逊准则87

5.2.4测量数据的稳健处理89

5.3测量结果的数据处理实例90

5.3.1等精度直接测量列测量结果的数据处理实例90

5.3.2不等精度直接测量列测量结果的数据处理92

思考与练习题94

第6章 误差传播与误差合成95

6.1函数误差95

6.1.1函数系统误差计算95

6.1.2函数随机误差计算97

6.1.3函数误差分布的模拟计算101

6.1.4传播定律的应用104

6.2误差的合成109

6.2.1误差合成概述109

6.2.2随机误差的合成111

6.2.3系统误差的合成112

6.2.4系统误差和随机误差的合成114

6.2.5微小误差取舍准则116

思考与练习题118

第7章测量结果的不确定度评定120

7.1研究不确定度的意义120

7.1.1研究不确定度的必要性120

7.1.2不确定度名词的由来120

7.1.3不确定度的应用领域121

7.2不确定度的基本概念122

7.2.1不确定度的定义122

7.2.2不确定度的来源122

7.2.3不确定度的分类124

7.3标准不确定度的两类评定124

7.3.1 A类评定方法124

7.3.2 B类评定方法125

7.3.3自由度129

7.3.4应用举例131

7.4合成标准不确定度132

7.4.1合成公式132

7.4.2有效自由度133

7.4.3应用举例133

7.5扩展不确定度136

7.5.1概述136

7.5.2自由度法136

7.5.3超越系数法137

7.5.4简易法139

7.6测量结果的表示方法140

7.6.1测量结果报告的基本内容141

7.6.2测量结果的表示方式141

7.6.3评定测量不确定度的步骤143

7.6.4数字位数与数据修约规则144

思考与练习题148

第8章 最小二乘法149

8.1最小二乘法原理149

8.2线性参数的最小二乘估计150

8.2.1正规方程组150

8.2.2不等权的正规方程组153

8.2.3标准差的估计154

8.3非线性参数的最小二乘估计157

8.4用最小二乘法解决组合测量问题160

思考与练习题166

第9章 仪器精度的基本概念168

9.1仪器参数与特性168

9.1.1示值与示值范围169

9.1.2刻度与分辨力169

9.1.3测量范围169

9.1.4灵敏度与鉴别阈169

9.1.5仪器的稳定性与漂移170

9.1.6滞差170

9.1.7零值误差和基值误差170

9.2测量仪器的准确度和准确度等级171

9.2.1测量仪器的准确度171

9.2.2以最大允许误差评定准确度等级173

9.2.3以实际值的测量不确定度评定的准确度等级179

9.2.4测量仪器多个准确度等级的评定181

9.3影响仪器精度的主要因素181

9.3.1仪器原理误差182

9.3.2形状特性182

9.3.3外部干扰特性183

9.3.4运动特性185

思考题189

第10章 仪器精度估算与评定方法190

10.1仪器静态精度的计算方法190

10.1.1仪器的静态精度特性190

10.1.2仪器的静态精度计算方法191

10.2测量仪器的示值误差及其评定201

10.2.1示值误差的定义201

10.2.2测量仪器示值误差的评定方法203

10.3测量仪器的重复性评定方法211

10.3.1测量仪器重复性评定的基本方法211

10.3.2重复性条件212

10.4测量仪器动态精度及其估算215

10.4.1测量仪器动态精度的基本概念215

10.4.2传递函数216

10.4.3系统的动态精度219

10.4.4测量系统动态精度分析221

思考与练习题227

第11章 精密运动机构精度228

11.1轴系精度228

11.1.1轴系精度的基本概念228

11.1.2主轴回转误差229

11.1.3影响轴系精度的因素232

11.1.4轴系精度分析236

11.2导轨副的导向精度238

11.2.1导向精度的概念238

11.2.2导轨副精度及提高导向精度的措施238

思考题241

第12章 传动与变换机构精度242

12.1螺旋机构与传动精度242

12.1.1螺纹参数误差及其对旋合性的影响242

12.1.2螺旋副传动精度245

12.1.3螺旋副的空回248

12.1.4螺旋副传动精度计算实例248

12.1.5精密滚珠螺旋副精度249

12.1.6提高螺旋副传动精度的措施254

12.2齿轮机构的传动精度257

12.2.1齿轮机构传动误差的主要来源257

12.2.2齿轮机构的空回261

思考题266

第13章 光学系统及其元件精度分析267

13.1光学仪器的对准精度267

13.1.1横向对准误差267

13.1.2纵向调焦误差268

13.1.3提高对准精度的几种方法270

13.2透镜误差分析270

13.2.1透镜的等效节点、等效节平面270

13.2.2透镜的位置误差271

13.2.3透镜的制造误差275

13.3平行玻璃板及分划板误差分析282

13.3.1平行玻璃板282

13.3.2分划板286

13.4反射棱镜误差分析291

13.4.1反射棱镜的作用矩阵292

13.4.2反射棱镜的特征方向和极值轴向294

13.4.3反射棱镜的位置误差303

13.4.4反射棱镜的制造误差305

13.4.5应用举例310

思考题316

第14章 仪器电子系统精度分析317

14.1概述317

14.2仪器电子测量系统的精度原理317

14.2.1电子测量系统的组成及其精度特点317

14.2.2测量元件的精度320

14.2.3信号处理电路的误差323

14.2.4电子测量系统误差的计算方法324

14.2.5提高电子测量系统精度的主要措施325

14.2.6减小干扰与噪声的措施326

14.3仪器控制系统的精度分析327

14.3.1光学仪器控制系统的组成与分类327

14.3.2控制系统的精度和误差330

14.3.3控制系统参数与精度之间的关系334

14.4控制系统误差计算实例335

14.4.1控制系统误差计算步骤335

14.4.2电视跟踪系统的误差计算335

14.4.3摄影机同步控制系统的误差计算341

14.5计算机及通信误差分析343

14.5.1计算机误差343

14.5.2串行通信误差345

14.6感应同步器的误差348

14.6.1感应同步器的误差分析348

14.6.2数显表的误差分析350

14.7光电倍增管四象限型和弱光像增强CCD跟踪系统的比较351

14.7.1两种跟踪系统的基本原理351

14.7.2探测器的噪声误差353

14.7.3控制特性354

14.7.4闭环噪声355

思考练习题356

第15章 仪器总体精度设计357

15.1仪器总体精度设计概述357

15.1.1仪器总体精度设计的目的357

15.1.2仪器精度设计的步骤358

15.1.3总体精度分析方法359

15.2仪器设计的基本原则361

15.2.1阿贝原则361

15.2.2最小变形原则362

15.2.3基准面统一原则364

15.2.4精度储备365

15.2.5测量链最短原则366

15.2.6匹配性原则367

15.2.7最优化原则367

15.2.8互换性原则367

15.2.9经济性原则367

15.3仪器精度计算368

15.3.1最大误差法368

15.3.2概率计算法374

15.3.3综合计算法375

15.4仪器精度分配379

15.4.1误差分配方法379

15.4.2球径仪误差分配与调整实例382

15.5提高仪器测量精度的措施384

15.5.1设计时从原理和结构上消除误差385

15.5.2从装配调整中消除误差387

15.5.3对仪器的误差进行修正387

15.5.4采用误差补偿法提高仪器或系统的精度387

15.5.5采用误差自动校正原理389

思考题391

第16章 典型仪器的精度分析392

16.1电子经纬仪的精度分析392

16.1.1电子经纬仪的测角原理和基本结构392

16.1.2经纬仪不满足几何条件时所产生的误差393

16.1.3电子经纬仪的总体精度分析396

16.2光电坐标测量仪的精度分析401

16.2.1概述401

16.2.2精度分析404

16.3万能工具显微镜的精度分析408

16.3.1概述408

16.3.2精度分析418

思考题423

附表1常用误差分布一览表424

附录2标准正态分布表428

附表3 t分布表429

附表4 x2分布表430

附表5 F分布表431

附表6夏皮罗-威尔克αin系数435

附表7夏皮罗-威尔克W（n，α）值436

附表8偏态统计量p分位数Zp表437

附表9峰态统计量P分位数Zp表437

参考文献438