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译者的话1

中文版序1

序言1

致谢1

第一章　连续性方程1

1.1　质量守恒和动量守恒1

1.2　能量守恒和热量守恒5

1.3　地转效应8

1.4　球坐标系下的方程组12

1.5　无近似方程组的性质14

1.5.1　角动量守恒14

1.5.2 Ertel定理15

1.5.3　机械能守恒16

1.6　流体静力原始方程组17

1.6.1 Boussinesq近似18

1.6.2　不可压缩性19

1.6.3　流体静力近似19

1.7　初始边界条件和运动学边界条件22

1.8.1 β平面（笛卡尔）方程组24

1.8　近似方程组24

1.8.2　准地转近似27

1.8.3　浅水方程30

第二章　一维热量和波动方程组34

2.1　函数的近似34

2.1.1　泰勒级数35

2.1.2　分段线性内插35

2.1.3　傅里叶近似36

2.1.4　多项式近似41

2.2.1　伽辽金近似法43

2.2　方程组的近似43

2.2.2　最小二乘法和配置法44

2.2.3　有限差分法44

2.3　例子：一维热量方程46

2.4 收敛性、一致性和稳定性50

2.5 时间差分53

2.5.1　波动方程55

2.5.2　摩擦方程60

2.6　平流方程61

2.7　平流方程的高阶格式65

2.8　近似误差的来源67

2.8.1　位相误差或衰减误差70

2.8.3　时间分裂“误差”72

2.8.2　频散误差和伪极值的产生72

2.8.4　边界条件误差73

2.8.5 混淆误差／非线性不稳定73

2.8.6　守恒性质76

2.9　差分格式的选取79

2.10　多波过程80

2.11　半隐时间差分格式81

2.12　分数步方法82

3.1 水平交错网格上波的传播84

第三章　二维问题的研究　84

3.1.1　惯性重力波86

3.1.2　行星（罗斯贝）波91

3.1.3　外（正压）波94

3.1.4　非等距网格，非均匀分辨率94

3.1.5　平流和非线性（混淆现象）99

3.2　多维空间中的时间步进格式99

3.3　半隐式浅水方程组101

3.4　椭圆方程103

3.5　能量守恒与涡度拟能守恒105

3.6　平流格式107

第四章　三维海洋模式109

4.1 GFDL海洋模式（MOM）110

4.1.1　设计原理110

4.1.2　方程组111

4.1.3　关于深度积分的流动112

4.1.4　空间离散化、网格和地形112

4.1.5　半离散化方程114

4.1.7　其他特征116

4.1.6　时间步进116

4.1.8　小结118

4.2 S－坐标系下的模式（SPEM/SCRUM）119

4.2.1　设计原理119

4.2.2　方程体系119

4.2.3　深度－积分流122

4.2.4　空间离散化、网格和地形122

4.2.5　半离散化方程125

4.2.6 时间离散127

4.2.7　其他特点127

4.3 Miami等密度面海洋模式（MICOM）129

4.3.1 设计原理129

4.2.8　小结129

4.3.2 控制方程130

4.3.3 深度－积分的流动132

4.3.4 空间网格划分与地形分布132

4.3.5 半离散化方程132

4.3.6 时间离散化134

4.3.7 其他特征134

4.3.8 小结135

4.4.2　控制方程组136

4.4.1　设计原理136

4.4 谱元海洋模式（SEOM）136

4.4.3　正压流137

4.4.4　空间离散化、网格和地形138

4.4.5　半离散化方程140

4.4.6　时间离散化142

4.4.7　其他性质143

4.4.8　小结144

4.5　模式应用144

第五章　次网格尺度参数化146

5.1　方程组的闭合问题147

5.2　次网格尺度闭合方程组综述149

5.3　一阶闭合方程组152

5.3.1　定常涡动系数152

5.4　高阶闭合方程组155

5.4.1　局域闭合方案156

5.4.2　非局域闭合方案157

5.5　侧向混合方案157

5.5.1　大尺度过程的选择性方案158

5.5.2　给定空间变化分布的涡动系数159

5.5.3　自适应涡动系数161

5.5.4　旋转混合张量162

5.5.5　地形应力参数化163

5.5.6　厚度扩散166

5.6　垂向混合方案169

5.6.1　海洋中的垂直结构169

5.6.2　表面埃克曼层170

5.6.3　与稳定性有关的混合171

5.6.4 查逊数决定的混合172

5.6.5　块体混合层模式172

5.6.6　底边界层参数化174

5.6.7　对流176

5.7　隐式混合方法的评论178

第六章　以过程为导向的测试问题179

6.1　赤道罗斯贝孤立波180

6.2 网格方位对西边界流的影响184

6.2.1　自由滑移条件下的解187

6.2.2　无滑移条件下的解190

6.3　密度锋面的重力调整193

6.4　坡面上的重力调整198

6.5　陆架坡折处沿陆坡流动的稳态流207

6.6　其他测试问题211

7.1.1　地形和海岸线215

第七章　北大西洋数值模拟215

7.1　模型构造215

7.1.2　水平网格结构216

7.1.3　初始化216

7.1.4　外场强迫217

7.1.5　旋转加速218

7.2　现象概况和评估方法219

7.2.1　西边界流219

7.2.2　准纬向跨海盆流221

7.2.5　流出和溢出222

7.2.4　表面混合层222

7.2.3　东部再循环和通风222

7.2.6　经向翻转和热量输运223

7.2.7　水团224

7.2.8　中尺度涡旋的变率224

7.2.9　刚盖近似模式下的海表面高度226

7.3　北大西洋模拟方案227

7.3.1 CME228

7.3.2 DYNAMO228

7.3.3 DAMEE229

7.4　对海表强迫的敏感性230

7.5　对分辨率的敏感性231

7.6　垂向坐标的影响239

7.7　人工边界的影响245

7.8　对次网格尺度参数化的依赖性246

7.9　对平流格式的依赖性247

第八章　最新领域251

附录一　球坐标系中的运动方程254

附录二　海水状态方程256

附录三　符号表258

参考文献262