高等量子力学 下2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

高等量子力学 下PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

上册1

第1章 量子状态描述1

第2章 对称性分析补充32

第3章 全同多粒子非相对论量子力学——二次量子化方法述评75

第4章 量子变换理论概要115

第5章 非相对论量子电动力学142

第6章 相对论量子力学及缺陷181

习题解答概要234

下册273

第7章 量子力学的路径积分表述273

7.1 路径积分的基本原理273

7.1.1 基本概念和方法——传播子与Feynman公设273

7.1.2 与Schrodinger方程的等价性278

7.1.3 Gauss型积分传播子计算，经典路径法279

7.1.4 传播子的微扰论计算281

7.1.5 路径积分变数变换——Jacobi计算（Ⅰ）282

7.2 Green函数及其生成泛函285

7.2.1 算符编时乘积矩阵元285

7.2.2 Green函数286

7.2.3 Green函数生成泛函及其变分289

7.2.4 算符行列式——泛函Jacobi计算（Ⅱ）291

7.3 约束系统量子化方法293

7.3.1 奇异Lagrange系统的Hamilton框架，Hess行列式293

7.3.2 约束系统的广义正则方程295

7.3.3 约束分析，Dirac定理，Dirac括号296

7.3.4 约束系统的Dirac量子化299

7.3.5 约束系统的路径积分量子化301

7.3.6 算例：自由电磁场Dirac正则量子化，旋量电动力学泛函积分量子化303

7.4 路径积分与有效Lagrange量310

7.4.1 有效Lagrange量LEffect概念310

7.4.2 算例：带电振子与交变电场的相互作用310

第8章 多道散射理论（Ⅰ）313

引言313

8.1 时演框架的形式散射理论，散射矩阵314

8.1.1 碰撞过程时间演化描述，散射矩阵S定义315

8.1.2 QM碰撞理论的应用范畴319

8.1.3 Mφller算符Ω±的定义及其与S矩阵的关系319

8.2 S矩阵微扰展开计算320

8.2.1 S矩阵微扰展开320

8.2.2 S矩阵元计算——向Schrodinger绘景含时微扰论转换322

8.2.3 Gell-Mann-Low定理323

8.3 跃迁概率、散射截面与S矩阵的关系326

8.3.1 跃迁矩阵T和跃迁概率计算326

8.3.2 微分截面σ（θ，？）计算328

8.3.3 T矩阵的幺正关系328

8.3.4 光学定理329

8.3.5 末态密度计算330

8.4 多道散射矩阵S330

8.4.1 散射分道的概念330

8.4.2 分道Hamilton量Ha与渐近态334

8.4.3 渐近条件与分道Mφller算符337

8.4.4 多道散射矩阵S340

8.5 多道散射截面计算343

8.5.1 动量空间基矢343

8.5.2 S矩阵元、能量守恒及壳上T矩阵346

8.5.3 多道散射截面计算349

第9章 多道散射理论（Ⅱ）355

9.1 多道散射理论的定态框架355

9.1.1 单道散射Lippmann-Schwinger方程，自由Green函数算符355

9.1.2 定态框架的单道T算符及Tfi计算358

9.1.3 单道L-S方程的一些变形，全Green函数算符359

9.1.4 单道定态波函数〈x｜k±〉的分波展开361

9.1.5 多道散射L-S方程364

9.1.6 定态框架理论计算实例366

9.2 两种框架的关联，分道Mφller算符Ωa±367

9.2.1 分道T算符367

9.2.2 分道T算符的几点讨论368

9.2.3 分道Mφller算符Ωα±的定义369

9.2.4 Ωα±与｜p，α±〉的关系370

9.2.5 ｜ψ±i，α〉与｜？i，α〉的“穿衣关系”371

9.2.6 Mφller算符作用小结372

9.3 时空变换的不变性374

9.3.1 空间转动不变性374

9.3.2 空间反演不变性379

9.3.3 时间反演不变性，微观可逆性定理381

9.4 多道散射Born近似与扭曲波近似384

9.4.1 多道弹性散射的Born近似384

9.4.2 多道非弹性散射的Born近似——靶粒子激发386

9.4.3 例算：电子在氢原子上散射导致激发跃迁1s→2p387

9.4.4 多道扭曲波Born近似389

9.5 束缚态与散射理论的完备性、正交性和幺正性393

9.5.1 多道散射形成束缚定态的分析，Levinson定理393

9.5.2 三组态矢序列的正交性394

9.5.3 束缚态存在与散射理论的渐近完备性396

9.5.4 束缚态存在与散射矩阵S的幺正性398

9.5.5 束缚态存在与Mφller算符的幺正性399

第10章 近似计算方法400

10.1 均匀磁场原子能级分裂计算400

10.1.1 基本方程及求解400

10.1.2 能级分裂效应统一分析：正常Zeeman效应、反常Zeeman效应和Paschen-Back效应403

10.2 变分法近似409

10.2.1 变分极值定理409

10.2.2 应用：无限维L2空间分立谱H完备性的Courant-Hilbert定理410

10.2.3 简单讨论412

10.3 WKB近似413

10.3.1 WKB渐近展开413

10.3.2 适用条件415

10.3.3 转向点邻域分析416

10.3.4 例算417

10.4 绝热近似理论420

10.4.1 传统绝热理论摘要421

10.4.2 绝热U（1）不变基422

10.4.3 绝热不变基的变系数展开424

10.4.4 新绝热条件425

10.4.5 几点重要分析427

10.4.6 例算与分析429

10.4.7 量子几何势差与Berry相因子的关联430

第11章 量子纠缠与混态动力学432

引言432

11.1 混态静力学，纠缠度与保真度432

11.1.1 量子纠缠，纠缠度定义432

11.1.2 量子纠缠判断435

11.1.3 Gauss纠缠纯态的纠缠度计算438

11.1.4 Bures保真度计算439

11.2 混态动力学（Ⅰ）——超算符映射与Kraus方程440

11.2.1 密度矩阵演化的超算符映射440

11.2.2 超算符的性质，Kraus定理443

11.3 混态动力学（Ⅱ）——Markov近似与主方程446

11.3.1 Markov近似446

11.3.2 主方程与混态演化447

11.4 混态动力学（Ⅲ）——主方程求解450

11.4.1 求解方法介绍450

11.4.2 求解例算454

第12章 量子理论述评461

12.1 量子理论内禀性质简介461

12.1.1 力学量的“可观测性”与其算符本征函数族的“完备性”461

12.1.2 QT本质的非线性463

12.1.3 测量坍缩的或然性466

12.1.4 测量坍缩的不可逆性467

12.1.5 QT本质的多粒子性468

12.1.6 量子纠缠性469

12.1.7 QT本质的空间非定域性471

12.1.8 QT中的因果性475

12.1.9 QT中的逻辑自洽性477

12.2 量子理论空间非定域性评述477

12.2.1 量子纠缠与“关联型空间非定域性”的等价性477

12.2.2 Bell-CHSH-GHZ-Hardy-Cabello路线评述481

12.2.3 QT空间非定域性评述481

12.3 量子理论因果观评述482

12.3.1 坍缩与关联坍缩的因果分析482

12.3.2 QT因果观（Ⅰ）：与相对论性定域因果律不兼容483

12.3.3 QT因果观（Ⅱ）：绝对的因果关系只归属于不可逆过程485

12.3.4 QT的因果观（Ⅲ）：不可逆过程也可以是熵不增加的幺正演化过程485

12.4 量子理论先天不足、逻辑矛盾和困难评述486

12.4.1 QT的先天不足（Ⅰ）：对测量过程描述的唯象性486

12.4.2 QT的先天不足（Ⅱ）：对跃迁转化过程描述的唯象性486

12.4.3 QT中的内在逻辑矛盾及引发的困难487

附录A 量子和经典的对应与过渡（纲要）490

A.1 量子和经典的对应与过渡（Ⅰ）——正则量子化490

A.1.1 同一时空背景导致同一组守恒律490

A.1.2 正则框架下Poisson括号、运动方程的一次量子化——正则量子化（Ⅰ）491

A.1.3 正则变换（切变换）与幺正变换类比——正则量子化（Ⅱ）492

A.1.4 经典作用量函数的量子类比 正则量子化（Ⅲ）493

A.1.5 量子力学h→0时向经典正则方程的过渡494

A.2 量子和经典的对应与过渡（Ⅱ）——路径积分量子化495

A.3 量子和经典的对应与过渡（Ⅲ）——量子统计与经典统计497

A.3.1 全同粒子体系的量子与经典统计分布497

A.3.2 量子统计与经典统计评述——两者相通与相异501

A.4 宏观量子现象与量子多体效应对传统对应原理提法的改进501

A.4.1 传统对应原理的提法501

A.4.2 量子多体效应对传统对应原理提法的否定502

A.4.3 超高密度的宏观物体——量子多体效应分析之一502

A.4.4 Bose-Einstein凝聚相变的定性半定量估算——量子多体效应分析之二503

A.4.5 对应原理的正确提法503

附录B 量子力学算符简论505

B.1 常见的几种算符，定义与基本性质505

B.1.1 有界算符505

B.1.2 厄米共轭算符506

B.1.3 对称算符——厄米算符；自伴算符——自共轭算符506

B.1.4 逆算符507

B.1.5 等距算符509

B.1.6 等距算符（续）510

B.1.7 幺正算符511

B.1.8 投影算符512

B.2 态矢和算符的极限与收敛，弱收敛与强收敛513

B.2.1 QT中常涉及依赖于连续参数α的态矢｜ψ（α）〉及其极限问题513

B.2.2 Cauchy判别514

B.2.3 态矢的强收敛与弱收敛514

B.2.4 算符的极限515

B.3 算符奇异性问题初步处理515

B.3.1 Fock空间尴尬局面及应对原则515

B.3.2 有零本征值算符的逆算符的格林函数处理516

B.4 算符指数定理和算符极化分解517

B.4.1 算符的核空间和算符指数517

B.4.2 算符极化分解和指数定理519

B.5 相位算符和相位差算符521

B.5.1 单模Fermion的相位算符521

B.5.2 两模Boson的相位差算符522

B.5.3 两模Fermion的相位差算符523

B.5.4 Boson和Fermion混合的相位差算符523

附录C 算符完备性的4个定理524

C.1 力学量算符本征函数族完备性的4个定理524

C.1.1 有限维L2空间中算符完备性524

C.1.2 无限维L 2空间分立谱H完备性（Ⅰ）——Courant-Hilbert定理524

C.1.3 无限维L 2空间分立谱Hamilton量完备性（Ⅱ）——Kato定理524

C.1.4 扩大的L2空间混合谱Hamilton量完备性（Ⅲ）——Fadeev-Hepp定理526

C.2 C-H定理应用（Ⅰ）——中心场径向波函数完备性分析527

C.2.1 下限问题527

C.2.2 C-H定理的直接应用527

C.2.3 一维C-H定理528

C.2.4 中心场径向波函数的完备性问题528

C.3 C-H定理应用（Ⅱ）——中心场径向波函数坍缩分析529

附录D 超冷全同原子Bose-Einstein凝聚体的Feshbach共振散射计算531

D.1 低能势散射的共振现象531

D.2 超冷原子散射Feshbach共振物理分析532

D.3 Feshbach共振理论534

D.4 共振宽度535

D.5 散射矩阵537

附录E 泛函变分与泛函导数540

E.1 泛函数，泛函变分和泛函导数540

E.2 泛函数和泛函导数的物理意义541

E.3 泛函导数的微分性质541

E.4 几种常见泛函的泛函导数计算542

E.5 泛函导数计算举例544

E.6 泛函Taylor展开546

附录F 泛函积分数学分析547

F.1 泛函Jacobi计算547

F.1.1 动量空间展开法547

F.1.2 平方为常数算符化为指数方法547

F.1.3 Green函数法548

F.1.4 近似展开法548

F.2 泛函δ函数计算548

F.2.1 泛函δ函数定义548

F.2.2 泛函δ函数的自变量变换550

F.2.3 例算550

F.3 泛函积分的分部积分计算551

F.4 Gauss型泛函积分计算551

F.5 泛函积分Fourier变换552

F.5.1 泛函Fourier变换定义552

F.5.2 例算553

附录G Grassmann数的数学分析555

G.1 Grassmann数555

G.2 变分和积分556

G.3 应用举例——Fermion相干态556

G.4 Gauss型重积分计算557

附录H 弯曲空间的矢量平移、和乐及Berry相位560

H.1 引言560

H.2 球面的矢量平行移动561

H.2.1 矢量平移的定义561

H.2.2 球面上的矢量平移562

H.2.3 讨论563

H.2.4 沿并非大圆弧段平移计算举例563

H.3 U（1）和乐群564

H.4 再谈球面和乐相因子——缓变磁场中1/2自旋粒子的演化566

H.5 球面度规与联络系数计算568

H.6 绝热过程与Berry相因子569

H.7 小结570

附录I Landau能级计算与磁力线唯象模型的关联573

I.1 不同规范下电子入射均匀磁场的Landau能级问题求解573

I.2 Landau能级对称性与磁力线分析576

习题解答概要578

索引605