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符号示例1

第1章 基本方程1

1.1 Maxwell方程1

1.1.1 Maxwell方程积分形式1

1.1.2 Maxwell方程微分形式2

1.2 边界条件4

1.2.1 Maxwell方程积分形式应用于分界面4

1.2.2 边界条件5

1.3 本构关系6

1.3.1 各向同性介质6

1.3.2 电各向异性介质6

1.3.3 磁各向异性介质7

1.4 Poynting定理和能流密度7

1.5 真空中平面波和电磁波谱9

1.5.1 真空中平面波9

1.5.2 时谐场复数表示9

1.5.3 电磁波谱10

1.6 时谐场Maxwell方程11

1.6.1 时谐场方程和复数介电系数11

1.6.2 复数Poynting矢量和平均能流12

1.6.3 复数Poynting定理13

1.7 引入磁荷磁流后的Maxwell方程14

1.7.1 引入磁荷磁流后的方程和边界条件14

1.7.2 时谐场情形和复数导磁系数15

1.8 平面波的极化16

1.8.1 左旋和右旋波的定义16

1.8.2 极化椭圆：正椭圆17

1.8.3 斜椭圆的倾斜角19

1.8.4 Stokes参数和Poincaré球20

1.9 平面波极化的MATLAB动态演示24

习题28

第2章 波动方程和平面波解31

2.1 介质中平面波31

2.1.1 时谐场平面波方程31

2.1.2 平面波特性：无耗和有耗介质情形32

2.1.3 良导体和弱导电介质情形34

2.1.4 相速群速和等离子体介质35

2.2 半空间反射和折射39

2.2.1 相位匹配条件和Snell定律39

2.2.2 TE和TM波的分解41

2.2.3 Fresnel公式42

2.2.4 理想导体表面的反射46

2.2.5 Brewster定律46

2.2.6 全反射48

2.2.7 良导体表面阻抗边界条件49

2.3 椭圆极化波在半空间界面的反射和透射51

2.3.1 椭圆极化波的反射和透射51

2.3.2 圆极化波在理想导体表面的反射53

2.3.3 圆极化波在介质表面的反射和透射54

2.4 分层介质56

2.4.1 分层介质模型与方程56

2.4.2 反射系数的连分数公式57

2.4.3 理想导体衬底情形59

2.4.4 单层介质板和增透膜60

2.5 分层介质的传播矩阵方法62

2.5.1 传播矩阵62

2.5.2 单层介质65

2.5.3 周期分层介质68

2.6 半空间分层介质反射和透射系数的MATLAB计算73

2.6.1 半空间界面反射和透射的Fresnel公式73

2.6.2 分层介质反射系数的连分数法76

2.6.3 分层介质反射和透射系数的传播矩阵法79

习题82

第3章 各向异性介质中的平面波85

3.1 双各向异性介质85

3.1.1 本构关系和能量密度85

3.1.2 无耗介质条件86

3.2 介电系数和导磁系数张量88

3.2.1 磁化等离子体的介电系数张量88

3.2.2 磁化铁氧体的导磁系数张量91

3.3 相对旋转坐标系中矢量和张量的变换关系93

3.4 kDB系96

3.4.1 各向异性介质中平面波方程96

3.4.2 kDB系及平面波方程97

3.4.3 实验室系与kDB系之间变换关系99

3.5 单轴介质中平面波102

3.5.1 单轴介质本构关系102

3.5.2 本征方程和本征波103

3.5.3 k面概念105

3.5.4 双折射现象108

3.6 回旋介质中的平面波109

3.6.1 回旋介质本构关系109

3.6.2 本征方程和本征波110

3.6.3 Faraday效应114

3.7 双各向异性介质中的平面波117

3.8 双各向同性介质中的平面波120

习题122

第4章 波导和空腔125

4.1 平行导体平板波导125

4.1.1 模型和方程125

4.1.2 TE模126

4.1.3 TM模128

4.1.4 主模129

4.2 平行平板中导行波的激励和衰减129

4.2.1 波的激励129

4.2.2 波导中能量传输131

4.2.3 用微扰法计算衰减常数132

4.3 理想导体板上介质层波导（平板镜像波导）134

4.3.1 分层介质中导行波基本方程134

4.3.2 理想导体板上介质层波导：TE模137

4.3.3 理想导体板上介质层波导：TM模140

4.4 介质板波导（平面介质波导）143

4.4.1 TE模143

4.4.2 TM模147

4.5 金属矩形波导147

4.5.1 基本方程和TM、TE波分解147

4.5.2 矩形波导150

4.5.3 矩形波导的主模152

4.6 金属圆波导153

4.6.1 基本方程和分离变量解153

4.6.2 TM模155

4.6.3 TE模157

4.6.4 导行模的截止顺序和主模159

4.7 介质圆波导160

4.7.1 场分量和边界条件160

4.7.2 m=0轴对称模：TM0n和TE0n模162

4.7.3 混合模的导行条件164

4.7.4 混合模EHmn的截止频率167

4.7.5 混合模HEmn的截止频率169

4.8 谐振腔174

4.8.1 矩形腔174

4.8.2 最低谐振频率175

4.8.3 谐振腔的品质因数176

4.8.4 用微扰法计算腔的品质因数：矩形腔178

4.8.5 圆柱腔180

4.9 腔壁形状和腔内介质微扰对谐振频率的影响181

4.9.1 腔壁凹陷时谐振频率的变化181

4.9.2 腔内介质参数改变对谐振频率的影响184

4.9.3 铁氧体复数导磁系数的测量186

4.10 平行平板和分层介质波导的MATLAB计算188

4.10.1 平行平板波导的场分布188

4.10.2 平板镜像波导的场分布191

4.10.3 平面介质波导的场分布196

4.11 金属波导管的MATLAB计算203

4.11.1 矩形波导的场分布203

4.11.2 圆波导的场分布208

习题213

第5章 传输线216

5.1 传输线方程216

5.1.1 TEM导波模的传输线方程216

5.1.2 特征阻抗217

5.2 传输线上的波：时谐场情形218

5.2.1 时谐场传输线方程218

5.2.2 传输线负载端的反射系数219

5.2.3 输入阻抗221

5.2.4 广义反射系数和电压驻波比222

5.3 集中元件传输线225

5.3.1 传输线的分布参数225

5.3.2 集中元件传输线的色散方程226

5.3.3 一般集中元件传输线228

5.4 传输线上波的反射和谐振230

5.4.1 传输线上间断点的反射230

5.4.2 传输线的谐振模231

5.5 传输线模型的应用232

5.5.1 半空间平面波反射和透射的模拟232

5.5.2 理想导体表面反射及Salisbury吸波介质层233

5.5.3 线天线的电流分布236

习题237

第6章 辐射239

6.1 势函数和推迟势公式239

6.1.1 势函数和Lorentz规范条件239

6.1.2 推迟势公式241

6.2 时谐场Green函数241

6.2.1 标量Green函数241

6.2.2 从势函数计算电磁场243

6.2.3 张量Green函数243

6.3 电偶极子辐射公式245

6.4 磁偶极子辐射公式248

6.4.1 对偶原理248

6.4.2 磁偶极子辐射249

6.4.3 圆电流辐射250

6.4.4 圆磁流辐射253

6.5 远区场近似254

6.5.1 远区条件和电流矩矢量254

6.5.2 电偶极子的远区场：任意取向情形257

6.5.3 磁偶极子的远区场：任意取向情形260

6.5.4 天线的辐射方向增益261

6.6 线天线263

6.6.1 线天线及辐射电阻263

6.6.2 短天线264

6.6.3 长天线266

6.6.4 线天线辐射总功率的计算269

6.6.5 半波天线273

6.7 电偶极子阵列274

6.7.1 平行排列阵列的电流矩矢量274

6.7.2 各单元电流模值相等情形276

6.7.3 阵列因子特点277

6.7.4 天线阵的方向性281

6.7.5 各单元电流模值不等情形284

6.7.6 天线阵列因子概念的推广应用287

6.8 缝隙天线290

6.8.1 中心馈电缝隙天线的辐射290

6.8.2 波导表面的缝隙291

6.9 互易定理292

6.9.1 反应292

6.9.2 互易定理293

6.9.3 PEC表面平行电流元没有辐射294

6.9.4 半空间介质界面垂直电偶极子的远区场295

6.9.5 半空间介质界面任意取向电偶极子的远区场297

6.9.6 天线的接收方向性和辐射方向性相同302

6.10 线天线辐射的MATLAB计算305

6.10.1 线天线辐射总功率306

6.10.2 线天线辐射电阻307

6.10.3 线天线辐射方向图308

6.11 电偶极子及其阵列辐射的MATLAB计算310

6.11.1 基本电偶极子的辐射场310

6.11.2 电偶极子阵列的辐射方向图312

6.11.3 半空间界面上电偶极子的远区场314

习题318

第7章 衍射320

7.1 等效原理320

7.1.1 唯一性定理320

7.1.2 等效原理321

7.1.3 镜像原理322

7.1.4 理想导体平面上同轴线开口的辐射324

7.2 Huygens原理的数学表述326

7.2.1 用张量Green函数和等效面电磁流表示327

7.2.2 用标量Green函数和S面上电磁场切向分量表示328

7.2.3 Stratton-Chu公式329

7.2.4 Franz公式333

7.2.5 用S面上电场表示334

7.2.6 Huygens原理的标量表示式336

7.3 衍射问题的Kirchhoff近似337

7.3.1 Kirchhoff近似337

7.3.2 标量场的Kirchhoff近似338

7.3.3 PEC和PMC屏上孔缝场的Kirchhoff近似339

7.4 Fresnel衍射340

7.4.1 Fresnel衍射基本公式340

7.4.2 半平面的Fresnel衍射343

7.4.3 有限宽缝的Fresnel衍射346

7.4.4 障碍物阴影区的衍射场347

7.5 Fraunhofer衍射350

7.5.1 缝的Fraunhofer衍射：二维情形350

7.5.2 口径场分布及其Fourier变换352

7.5.3 斜入射和垂直入射衍射场之间关系358

7.5.4 孔的Fraunhofer衍射公式：三维情形359

7.5.5 矩形孔衍射361

7.5.6 圆孔衍射365

7.5.7 开口矩形波导的辐射367

7.6 互补原理371

7.6.1 对偶关系的另一形式371

7.6.2 平面互补结构371

7.6.3 Babinet互补原理372

7.6.4 Babinet原理的另一表述375

7.6.5 互补原理用于半平面衍射377

7.7 Cornu螺线和半平面Fresnel衍射的MATLAB计算378

7.7.1 Fresnel余弦积分和正弦积分378

7.7.2 Cornu螺线378

7.7.3 半平面Fresnel衍射379

7.8 PEC屏上矩形孔Fraunhofer衍射的MATLAB计算379

习题381

第8章 散射384

8.1 Debye势函数384

8.1.1 球形腔和球散射问题384

8.1.2 Debye势384

8.1.3 球坐标下Helmholtz方程的分离变量解387

8.2 球形腔的轴对称TM模389

8.3 球的散射390

8.3.1 平面波的Debye势函数390

8.3.2 理想导体球的Mie级数解393

8.3.3 介质球散射的Mie级数解396

8.3.4 小球情形397

8.4 球的散射截面399

8.4.1 散射截面定义399

8.4.2 球的远区场和散射截面400

8.4.3 小球的散射截面：Rayleigh散射402

8.4.4 理想导体球的散射截面405

8.4.5 介质球的散射截面406

8.5 导体圆柱的散射407

8.5.1 级数解：TM波407

8.5.2 TM波的远区散射和细导线情形409

8.5.3 级数解：TE波410

8.5.4 TE波的远区散射和细导线情形411

8.5.5 柱体的散射宽度414

8.5.6 讨论：大圆柱情形416

8.6 周期性表面的散射416

8.6.1 Floquet定理417

8.6.2 理想导体表面周期性矩形槽的散射418

8.7 无限长导体圆柱双站散射宽度的MATLAB计算420

8.7.1 TM情形421

8.7.2 TE情形422

习题423

第9章 高频近似方法基础424

9.1 几何光学近似424

9.1.1 几何光学近似下的Maxwell方程424

9.1.2 射线的特性426

9.1.3 几何光学方法的适用性431

9.2 反射面的几何光学分析431

9.2.1 抛物型反射面431

9.2.2 抛物型反射面口径场的幅值分布433

9.2.3 双曲型反射面434

9.3 介质透镜的几何光学分析437

9.3.1 双曲线型和椭圆型介质透镜437

9.3.2 介质透镜口径场的幅值分布440

9.4 介质球的几何光学分析442

9.4.1 均匀介质球的散射和彩虹442

9.4.2 Luneburg介质透镜444

9.5 物理光学近似446

9.5.1 散射问题的Stratton-Chu积分方程446

9.5.2 理想导体散射的积分方程447

9.5.3 物理光学近似：理想导体情形448

9.5.4 物理光学近似：介质物体情形451

9.5.5 物理光学近似的适用性451

9.6 理想导体散射的物理光学计算452

9.6.1 理想导体矩形板的单站散射452

9.6.2 理想导体矩形板的双站散射454

9.6.3 理想导体圆板的单站散射458

9.6.4 理想导体球的单站散射460

9.7 物理光学照明区边界的修正项461

9.7.1 表面不连续处的电荷守恒定律461

9.7.2 物理光学近似的修正线积分项462

9.7.3 远区散射场情形464

9.7.4 理想导体散射的远区场466

9.8 物理光学近似下简单目标散射的MATLAB计算466

9.8.1 理想导体矩形板的单站RCS467

9.8.2 理想导体矩形板的双站RCS468

9.8.3 理想导体圆板的单站RCS469

9.8.4 理想导体球的单站RCS470

习题471

参考文献474

附录A 矢量分析和场论的若干基本公式476

索引485

《现代物理基础丛书》已出版书目487