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第一章 函数与极限1

1.1函数1

一、函数的概念1

二、初等函数6

习题1.111

1.2极限的概念12

一、数列的极限12

二、函数的极限15

习题1.219

1.3极限的四则运算法则与函数的连续性20

一、极限的四则运算法则20

二、函数连续的定义22

习题1.324

1.4复利与贴现25

一、复利公式25

二、贴现公式27

习题1.427

本章内容精要28

总习题一30

第二章 导数与微分32

2.1导数的概念32

一、导数的定义32

二、导数的几何意义35

习题2.136

2.2导数运算37

一、基本初等函数的导数公式37

二、导数的四则运算法则38

三、复合函数的导数法则39

四、高阶导数41

习题2.242

2.3微分44

一、微分的定义44

二、基本初等函数的微分公式45

习题2.345

本章内容精要46

总习题二48

第三章 导数的应用50

3.1函数的单调性与极值50

一、函数的单调性50

二、函数的极值52

习题3.154

3.2极值的几何应用55

习题3.257

3.3边际与弹性58

一、经济学中常用的几个函数58

二、边际62

三、弹性64

习题3.368

3.4极值的经济应用69

一、收益最大70

二、平均成本最低71

三、利润最大72

四、存货总费用最少73

习题3.475

3.5曲线凹凸与拐点77

一、曲线凹凸与拐点的定义77

二、曲线凹凹凸与拐点的求法77

习题3.579

本章内容精要80

总习题三82

第四章 积分及其应用84

4.1定积分的概念与性质84

一、定积分的定义84

二、定积分的几何意义87

三、定积分的性质89

习题4.191

4.2不定积分的概念与性质93

一、不定积分的概念93

二、不定积分的性质95

习题4.296

4.3积分的基本公式98

一、不定积分的基本积分公式98

二、定积分的基本公式100

习题4.3101

4.4换元积分法102

习题4.4108

4.5分部积分法109

习题4.5113

4.6无限区间上的反常积分114

习题4.6116

4.7积分学的应用116

一、平面图形的面积116

二、已知边际函数求总函数119

习题4.7122

本章内容精要123

总习题四126

第五章 多元函数微分学128

5.1偏导数128

一、二元函数的概念128

二、偏导数129

三、二阶偏导数131

习题5.1132

5.2二元函数的极值132

一、二元函数的极值132

二、最大值与最小值的应用问题135

三、最小二乘法137

习题5.2139

5.3条件极值140

一、条件极值的意义140

二、条件极值的求法140

习题5.3144

本章内容精要145

总习题五147

第六章 矩阵与线性方程组149

6.1矩阵的概念149

一、矩阵的定义149

二、阶梯形矩阵151

习题6.1152

6.2矩阵运算153

一、矩阵的加法153

二、数乘矩阵155

三、矩阵的乘法157

习题6.2163

6.3矩阵的初等行变换与矩阵的秩165

一、矩阵的初等行变换165

二、矩阵的秩167

三、逆矩阵168

习题6.3171

6.4线性方程组的消元解法173

一、非齐次线性方程组的消元解法173

二、线性方程组解的判定177

习题6.4181

本章内容精要182

总习题六184

第七章 概率的基本知识及其应用187

7.1随机事件187

一、随机现象与随机事件187

二、事件间的关系与运算188

习题7.1190

7.2事件的概率及概率的加法公式191

一、概率的统计定义191

二、古典概型192

三、概率的加法公式194

习题7.2195

7.3概率的乘法公式与事件的独立性196

一、概率的乘法公式196

二、事件的独立性198

习题7.3199

7.4随机变量与离散型随机变量200

一、随机变量的概念200

二、离散型随机变量的分布律201

三、常见的离散型分布202

习题7.4205

7.5连续型随机变量206

一、连续型随机变量的概率密度206

二、常见的连续型分布206

习题7.5210

7.6随机变量的数字特征211

一、数学期望（均值）211

二、方差212

三、常用分布的期望和方差215

习题7.6216

本章内容精要217

总习题七220

第八章 数据处理222

8.1点估计与直方图222

一、点估计222

二、频率直方图224

习题8.1227

8.2一元线性回归分析228

一、相关关系与相关系数228

二、一元线性回归方程231

习题8.2232

本章内容精要233

总习题八235

附表 标准正态分布数值表237

习题参考答案与解法提示239

名词术语索引259

参考文献262