概率论与数理统计 第2版2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

概率论与数理统计 第2版PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

第一章 随机事件及其概率1

1.1 随机事件及其运算1

1.1.1 随机现象1

1.1.2 基本空间(样本空间)2

1.1.3 随机事件3

1.1.4 必然事件与不可能事件5

1.1.5 事件间的关系5

1.1.6 事件的运算7

1.2 事件的概率9

1.2.1 事件的概率9

1.2.2 排列与组合概要10

1.2.3 古典方法11

1.2.4 频率方法17

1.2.5 主观方法19

1.3 概率的性质22

1.4 独立性26

1.4.1 两个事件的独立性27

1.4.2 多个事件的独立性29

1.4.3 试验的独立性31

1.4.4 n重贝努里试验34

1.5 条件概率37

1.5.1 条件概率37

1.5.2 条件概率的性质40

1.5.3 全概率公式44

2.1.1 随机变量48

2.1 随机变量48

第二章 随机变量及其概率分布48

1.5.4 贝叶斯公式48

2.1.2 随机变量的概率分布50

2.1.3 概率的可列可加性公理54

2.2 离散随机变量55

2.2.1 离散随机变量的分布列55

2.2.2 离散随机变量的数学期望57

2.2.3 二项分布61

2.2.4 泊松分布65

2.2.5 超几何分布70

2.3 连续随机变量71

2.3.1 连续随机变量的概率密度函数71

2.3.2 连续随机变量的分布函数76

2.3.3 随机变量函数的分布78

2.3.4 连续随机变量的数学期望82

2.3.5 正态分布83

2.3.6 伽玛分布90

2.3.7 贝塔分布93

2.4 方差95

2.4.1 随机变量函数的数学期望95

2.4.2 方差99

2.4.3 方差的性质102

2.4.4 切比雪夫不等式105

2.4.5 贝努里大数定律107

2.5.1 矩108

2.5 随机变量的其它特征数108

2.5.2 变异系数109

2.5.3 偏度110

2.5.4 峰度111

2.5.5 中位数112

2.5.6 分位数113

2.5.7 众数114

第三章 多维随机变量116

3.1 多维随机变量及其联合分布116

3.1.1 多维随机变量116

3.1.2 联合分布函数117

3.1.3 多维离散随机变量118

3.1.4 多维连续随机变量122

3.2 随机变量的独立性127

3.2.1 随机变量的独立性127

3.2.2 随机变量函数的独立性130

3.2.3 最大值最小值的分布131

3.2.4 卷积公式133

3.3 多维随机变量的特征数139

3.3.1 多维随机变量函数的数学期望139

3.3.2 数学期望与方差的运算性质141

3.3.3 协方差143

3.3.4 相关系数147

3.4 条件分布与条件期望152

3.4.1 条件分布的概念152

3.4.2 离散随机变量的条件分布153

3.4.3 连续随机变量的条件分布155

3.4.4 构造联合分布157

3.4.5 条件期望159

3.5 中心极限定理163

3.5.1 一个重要现象163

3.5.2 独立同分布下的中心极限定理167

3.5.3 二项分布的正态近似168

3.5.4 独立不同分布下的中心极限定理173

第四章 统计量及其分布178

4.1 总体与样本179

4.1.1 总体与个体179

4.1.2 样本182

4.1.3 从样本去认识总体185

4.1.4 正态概率纸192

4.2. 统计量与抽样分布198

4.2.1 统计量及其分布198

4.2.2 样本均值及其分布199

4.2.3 样本方差与样本标准差203

4.2.4 样本的高阶矩207

4.3 次序统计量及其分布209

4.3.1 次序统计量的概念209

4.3.2 次序统计量的抽样分布211

4.3.3 样本极差214

4.3.4 样本中位数与p分位数216

4.3.5 箱线图219

4.3.6 用随机模拟方法寻找统计量的近似分布220

第五章 参数估计223

5.1 知法估计224

5.1.1 矩法估计的基本点224

5.1.2 分布中未知参数的矩法估计225

5.2 点估计优劣的评价标准226

5.2.1 无偏性227

5.2.2 有效性230

5.2.3 均方误差准则230

5.3 极大似然估计232

5.3.1 极大似然估计的思想与概念232

5.2.4 相合性232

5.3.2 求极大似然估计的方法234

5.3.3 极大似然估计的不变原则238

5.3.4 极大似然估计的渐近正态性239

5.4 区间估计240

5.4.1 区间估计的概念241

5.4.2 枢轴量法242

5.4.3 正态均值μ的置信区间(σ已知)244

5.4.4 正态均值μ的置信区间(σ未知)246

5.4.5 正态方差σ2与标准差σ的置信区间248

5.4.6 两个正态均值差的置区间250

5.4.7 两个正态方差比的置信区间253

5.5.1 单侧置信限的概念256

5.5 单侧置信限256

5.5.2 基于连续分布函数构造置信限257

5.5.3 基于阶梯分布函数构造置信限260

5.6 比率p的置信区间265

5.6.1 小样本场合下p的置信区间265

5.6.2 大样本场合下p的近似置信区间268

5.7 贝叶斯估计269

5.7.1 统计推断中的三种信息269

5.7.2 贝叶斯公式的密度函数形式272

5.7.3 共轭先验分布274

5.7.4 贝叶斯点估计277

5.7.5 贝叶斯区间估计282

6.1.1 什么是假设检验285

第六章 假设检验285

6.1 假设检验的概念与步骤285

6.1.2 假设289

6.1.3 两类错误290

6.1.4 水平为a的检验291

6.1.5 假设检验问题的类型292

6.2 正态总体参数的假设检验294

6.2.1 关于均值的检验295

6.2.2 关于方差的检验300

6.2.3 关于两个正态总体方差的检验302

6.2.4 关于两个正态总体均值的检验304

6.3 比率p的检验309

6.3.1 关于比率p的检验309

6.3.2 两个比率的比较313

6.4 泊松分布参数λ的检验314

6.5 检验的p值317

6.6 广义似然比检验320

6.7 x2拟合优度检验322

6.7.1 总体可分为有限类，且总体分布不含未知参数323

6.7.2 总体可分为有限类，且总体分布含有未知参数324

6.7.3 总体为连续分布的情况326

6.7.4 列联表的独立性检验328

6.8 正态性检验331

6.8.1 小样本(3≤n≤50)场合的W检验331

6.8.2 大样本(n〉50)场合的D检验333

7.1.1 问题的提出335

第七章 方差分析和回归分析335

7.1 单因子方差分析335

7.1.2 单因子方差分析的统计模型336

7.1.3 检验方法338

7.1.4 效应与误差方差的估计344

7.1.5 重复数相同的方差方析346

7.2 多重比较349

7.2.1 重复数相等场合的T法349

7.2.2 重复数不等场合的S法351

7.3 方差齐性检验353

7.3.1 样本容量相等场合353

7.3.2 样本容量不等场合355

7.4.1 一元线性回归模型357

7.4 一元线性回归357

7.4.2 回归系数的最小二乘估计359

7.4.3 最小二乘的估计的性质361

7.4.4 回归方程的显著性检验363

7.4.5 利用回归方程作预测368

7.4.6 重复观察(试验)的情况371

7.5 可化为一元线性回归的曲线回归375

7.5.1 模型的确定375

7.5.2 参数估计377

7.5.3 回归曲线的比较378

附录：统计数表382

附表1 二项分布表382

附表2 泊松分布表392

附表3 正态分布表397

附表4 t分布分位数t1-a(n)表398

附表5 x2分布分位数x1-a(n)表399

附表6 F分布分位数F1-a(f1,f2)表401

附表7 随机数表409

附表8 正态性检验统计量W的系数ai(n)的值410

附表9 正态性检验统计量W的a分位数Wa表412

附表10 正态性检验统计量Y的a分位数Ya表413

附表11 多重比较的q1-a(r,f)表414

附表12 Fmax的分位数表417

附表13 Gmax的分位数表418

附表14 检验相关系数ρ=0的临界值表419

参考文献421