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第一章 函数、极限、连续1

1函数1

2极限7

3函数的连续与间断23

自我检测题29

参考答案31

第二章 一元函数微分学33

1导数与微分33

2导数的应用47

3中值定理，不等式与零点问题54

自我检测题64

参考答案68

第三章 一元函数积分学70

1不定积分与定积分的概念、性质和计算方法70

2广义积分85

3定积分的应用91

4定积分的证明题94

自我检测题104

参考答案109

第四章 多元函数微积分学111

1二元函数的极限、连续、偏导数与全微分111

2多元函数的极值与最值123

3二重积分128

自我检测题140

参考答案144

第五章 无穷级数146

1数项级数及其判敛法146

2幂级数157

自我检测题171

参考答案175

第六章 常微分方程与差分方程177

1基本概念及几种一阶方程的解法177

2二阶线性微分方程184

3差分及一阶差分方程191

自我检测题194

参考答案196

第一章 行列式198

1行列式211

2方阵的行列式及特征多项式211

自我检测题217

参考答案219

第二章 矩阵221

1矩阵及其运算221

2初等矩阵和初等变换237

3矩阵的秩和矩阵等价240

自我检测题245

参考答案248

第三章 线性方程组251

1用初等行变换求解线性方程组251

2向量的线性关系与解线性方程组272

3可归结为线性方程组的应用题及几何题277

自我检测题280

参考答案284

第四章 向量286

1向量的运算及线性关系286

2向量组的极大线性无关组与秩297

自我检测题309

参考答案312

第五章 矩阵的特征值和特征向量313

1矩阵的特征值和特征向量313

2矩阵的相似和对角化321

3实对称矩阵对角化333

自我检测题339

参考答案343

第六章 二次型345

1二次型及其标准形345

2矩阵的合同352

3正定二次型及正定矩阵356

自我检测题361

参考答案363

第一章 事件与概率364

1样本空间与随机事件364

2条件概率369

自我检测题378

参考答案380

第二章 随机变量及其分布382

1离散型随机变量382

2概率分布函数及连续型随机变量386

自我检测题395

参考答案398

第三章 多维随机变量及其分布400

1二元离散量及其分布400

2二元随机变量的概率分布函数408

3二元连续量413

4随机变量的独立性419

5随机变量的函数的分布424

自我检测题437

参考答案441

第四章 随机变量的数字特征445

1数学期望与方差445

2协方差与相关系数457

3几个极限定理465

自我检测题468

参考答案472

第五章 数理统计的基本概念474

1随机样本474

2抽样分布477

自我检测题483

参考答案484

第六章 参数估计486

1参数的点估计486

2参数的区间估计493

自我检测题497

参考答案499

第七章 假设检验501

1假设检验的基本概念501

2正态总体均值与方差的检验502

自我检测题507

参考答案508