图书介绍

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泛函分析
  • 卢玉峰编著 著
  • 出版社: 北京:科学出版社
  • ISBN:9787030212238
  • 出版时间:2008
  • 标注页数:169页
  • 文件大小:6MB
  • 文件页数:175页
  • 主题词:泛函分析-研究生-教材

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图书目录

第1章 泛函分析基础1

Zorn引理1

度量空间2

赋范线性空间8

抽象积分9

Banach空间20

Hahn-Banach定理24

对偶空间和二次对偶空间27

泛函分析的基本定理29

Hilbert空间32

Riesz引理34

正交正规基35

习题37

参考文献41

第2章 局部凸空间42

拓扑空间42

凸集分离定理47

Banach空间上的弱拓扑54

习题59

参考文献62

第3章 算子理论和算子代数初步63

共轭算子63

谱70

正算子和极分解80

紧算子83

Banach代数94

习题104

参考文献107

第4章 Banach空间的微分学与拓扑度108

非线性算子微分108

隐函数定理125

泛函极值130

Brouwer度140

Leray-Schauder度153

不动点定理160

习题164

参考文献169

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