数学·历史·社会2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

数学·历史·社会PDF格式电子书版下载

注意：本站所有压缩包均有解压码： 点击下载压缩包解压工具

前言1

第一篇 中国数学简史1

第一章 中国古代数学的初期阶段(先秦)1

(一)最初的数和形的概念1

1.关于数的起源、结绳和规矩的传说1

2.十进制文字记数4

(二)筹算——中国古代主要的计算方法8

1.筹算的创始8

2.十进地位制算筹记数11

3.筹算的加减乘除四则运算13

(三)先秦古书中的数学知识以及古代的数学教育20

1.《考工记》《墨经》等书中的数学知识20

2.数学教育以及“司会”“法算”“筹人”的出现23

第二章 中国古代数学体系的形成(汉)25

(一)《周髀算经》25

1.内容概述25

2.荣方和陈子关于数学的对话28

3.勾股定理和勾股测量29

4.《周髀算经》中的分数计算32

(二)《九章算术》33

1.内容概述33

2.算术方面的成就36

3.几何方面的成就40

(三)竹简《算数书》58

第三章 魏晋南北朝时期中国数学的发展61

(一)赵爽《勾股圆方图注》61

1.割圆术67

(二)刘徽的贡献67

2.《九章算术注》中的其他成就70

3.《海岛算经》77

(三)南北朝时代的伟大数学家祖冲之81

1.祖冲之、祖暅小传81

2.关于圆周率的计算83

3.关于球体体积的计算86

第四章 隋唐时期的中国数学89

(一)隋唐天文学家的内插法研究89

1.“十部算经”94

(二)“十部算经”和隋唐时期的数学教育94

2.隋唐时期的数学教育104

3.隋唐时期数学的中外交流107

第五章 宋元时期中国数学的高度发展108

(一)宋元数学概况108

(二)“增乘开方法”——高次方程的数值解法115

1.“增乘开平方、开立方法”115

2.“开方作法本源”图——二项式定理系数表118

3.高次方程的数值解法124

1.“天元术”的产生及其发展131

(三)从“天元术”到“四元术”131

2.朱世杰的“四元术”135

(四)宋元数学家的级数研究142

1.沈括“隙积术”和杨辉的比类问题142

2.郭守敬等人《授时历》中的“平、立、定”三差术144

3.朱世杰的垛积招差150

(五)其他方面的成就155

1.“大衍求一术”155

2.“纵横图”159

3.《授时历》中的球面三角学思想161

(六)宋元时期中外数学知识的交流165

第六章 从筹算到珠算的演变168

(一)珠算产生的时代背景168

(二)唐朝末年以来的乘除简捷算法170

(三)十三、十四世纪的民间数学和筹算口诀的形成172

(四)珠算的产生175

(五)程大位及其所著《算法统宗》177

(一)西方数学第一次传入概况181

第七章 西方数学的第一次传入181

(二)《几何原本》和《同文算指》的编译182

1.徐光启和《几何原本》182

2.李之藻和《同文算指》187

(三)历法改革和各种历法中的数学知识192

1.明末清初改历概况192

2.各种历书中的数学知识195

平面三角法和球面三角法195

对数198

“比例规”、“西洋筹算”和“计算尺”199

(四)梅文鼎和他的数学著作205

(五)康熙帝和《数理精蕴》207

第八章 清中叶封建锁国政策下的数学213

(一)学术风气的转移213

(二)中国古算书的整理215

1.各种丛书的编辑215

2.《算经十书》的整理和注释216

3.宋元算书的整理和研究218

4.《畴人传》的编纂219

(三)西方数学和本国数学的深入研究220

1.关于三角函数展开式的研究221

2.方程论方面的研究229

3.关于有限项级数求和问题的研究233

4.其他方面的研究239

第九章 西方数学的第二次传人244

(一)西方数学第二次传入概况244

1.李善兰的译书246

(二)西方算书的翻译246

2.华蘅芳的译书248

(三)新式学校的设立249

(四)数学教科书的改革252

〔附录1〕英译本扉页书影256

〔附录2〕李约瑟为本书英译本所写序言258

〔附录3〕英译本译者们为英译本所写的序言260

〔附录4〕杜石然为英译本所写的序言262

〔附录5〕英译本后所载有关中国古代数学史研究的西文参考文献目录264

第二篇 中国的数学272

第三篇 传统数学和中国社会285

第四篇 中国古代数学史话290

第五篇 明代数学及其社会背景316

第六篇 算筹探源329

第七篇 The mathematics of early China346

第八篇 试论中国古代数学中的逻辑思想354

第九篇 略论中国古代数学史中的位值制思想361

第十篇 江陵张家山竹简《算数书》初探377

第十一篇 《九章算术》中关于“方程”解法的成就382

第十二篇 中国古代的体积计算391

第十三篇 古代数学家刘徽的极限观念404

第十四篇 《海岛算经》论校408

第十五篇 祖冲之429

第十六篇 祖暅公理450

第十七篇 宋元数学综述455

第一章 高次方程的数值解法464

一、贾宪“增乘开方”法464

第十八篇 宋元数学史464

二、“开方作法本源”和开高次方470

三、刘益“正负开方术”475

四、秦九韶“正负开方术”478

五、秦九韶及其《数书九章》484

第二章 “天元术”牙口“四元术”488

一、“天元术”488

二、李冶及其所著《测圆海镜》494

三、“四元术”499

一、沈括“隙积木”与杨辉“垛积术”507

第三章 “垛积术”、“招差术”——高阶等差级数方面的工作507

二、《授时历》中的“招差术”509

三、朱世杰的“垛积招差术”517

第四章 “大衍求一术”及其他525

一、“大衍求一术”525

二、宋元数学家的割圆术529

1.《授时历》弧矢割圆术529

2.赵友钦的割圆术534

1.中国数学对伊斯兰国家数学的影响536

一、中国和伊斯兰国家间的数学交流536

第五章 宋元时期的中外数学交流536

2.传入中国的伊斯兰国家的数学知识543

二、中国和朝鲜、日本之间的数学交流545

第十九篇 朱世杰研究548

第二十篇 试论宋元时期中国和伊斯兰国家间的数学交流604

第二十一篇 再论中国和阿拉伯国家间的数学交流632

第二十二篇 宋元算书中的市舶贸易算题641

附录：已经发表但未被收入本书的数学史论著目录644

走过的路(代后记)646