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绪论1

第1章 傅里叶分析4

1.1 一些常用函数4

1.2 脉冲函数7

1.2.1 δ函数的定义与性质7

1.2.2 梳状函数10

1.3 卷积11

1.3.1 卷积的定义11

1.3.2 卷积运算定律14

1.3.3 包含脉冲函数的卷积14

1.4 相关16

1.4.1 互相关16

1.4.2 自相关17

1.4.3 有限功率函数的相关19

1.5.1 正交矢量空间20

1.5 正交矢量空间和正交函数系20

1.5.2 正交函数系21

1.6 傅里叶级数23

1.6.1 三角傅里叶级数23

1.6.2 指数傅里叶级数27

1.7 傅里叶变换29

1.7.1 傅里叶变换定义及存在条件29

1.7.2 广义傅里叶变换31

1.7.3 虚、实、奇、偶函数傅里叶变换的性质31

1.7.4 傅里叶变换定理32

1.7.5 可分离变量函数的变换33

1.7.6 傅里叶-贝塞尔变换34

1.7.7 周期函数的变换35

1.7.8 一些常用函数的傅里叶变换式36

习题39

2.1 线性系统44

2.1.1 用数学算符表示系统44

第2章 二维线性系统44

2.1.2 线性系统的定义45

2.1.3 脉冲响应45

2.2 线性不变系统47

2.2.1 线性不变系统的定义47

2.2.2 线性不变系统的传递函数48

2.2.3 线性不变系统的本征函数50

2.2.4 线性不变系统作为滤波器52

2.2.5 级联系统54

2.2.6 线响应和直边响应56

2.3 抽样定理57

2.3.1 函数的抽样59

2.3.2 函数的还原60

2.3.3 空间带宽积61

习题62

3.1 光波的数学描述65

第3章 标量衍射理论65

3.1.1 单色光波场的复振幅表示66

3.1.2 球面波66

3.1.3 平面波69

3.1.4 平面波的空间频率70

3.1.5 局部空间频率73

3.1.6 复振幅分布的空间频谱（角谱）74

3.2.2 亥姆霍兹方程75

3.2.1 惠更斯-菲涅耳原理75

3.2 基尔霍夫衍射理论75

3.2.3 亥姆霍兹和基尔霍夫积分定理76

3.2.4 基尔霍夫衍射公式77

3.2.5 光波传播的线性性质80

3.3 衍射的角谱理论82

3.3.1 角谱的传播82

3.3.2 孔径对角谱的影响85

3.4 菲涅耳衍射87

3.4.1 菲涅耳衍射公式87

3.4.2 菲涅耳衍射的例子——泰伯效应90

3.5 夫琅和费衍射93

3.5.1 夫琅和费衍射公式93

3.5.2 一些简单孔径的夫琅和费衍射94

3.6 衍射的巴比涅原理101

3.7 衍射光栅102

3.7.1 列阵定理102

3.7.2 线光栅103

3.7.3 余弦型振幅光栅107

3.7.4 正弦型位相光栅109

3.7.5 矩形位相光栅111

3.8 菲涅耳衍射和分数傅里叶变换113

3.8.1 分数傅里叶变换的定义和性质113

3.8.2 菲涅耳衍射和分数傅里叶变换114

习题117

4.1.1 透镜对于入射波前的作用120

4.1 透镜的位相调制作用120

第4章 透镜的位相调制和傅里叶变换性质120

4.1.2 透镜的厚度函数121

4.1.3 透镜的复振幅透过率123

4.2 透镜的傅里叶变换性质125

4.2.1 物体紧靠透镜放置126

4.2.2 物体放置在透镜前方127

4.2.3 物体放置在透镜后方129

4.2.4 透镜孔径的影响131

4.3 光学频谱分析系统135

4.3.1 系统135

4.3.2 应用136

习题137

第5章 光学成像系统的频率特性139

5.1 透镜的成像性质140

5.2 成像系统的一般分析144

5.2.1 成像系统的普遍模型144

5.2.2 阿贝成像理论145

5.2.3 单色光照明的衍射受限系统146

5.2.4 非单色光照明147

5.3 衍射受限的相干成像系统的频率响应148

5.3.1 相干传递函数148

5.3.2 相干传递函数计算和运用实例150

5.3.3 相干传递函数的角谱解释153

5.3.4 相干线响应函数和直边响应函数154

5.4 衍射受限的非相干成像系统的频率响应155

5.4.1 非相干照明时的物像关系式155

5.4.2 光强的空间频谱156

5.4.3 光学传递函数的定义及物理意义157

5.4.4 OTF与CTF的联系159

5.4.5 衍射受限系统的OTF160

5.4.6 衍射受限系统的OTF计算和运用实例161

5.4.7 非相干线响应和直边响应函数163

5.5.1 广义光瞳函数165

5.5 像差对成像系统传递函数的影响165

5.5.2 像差对CTF的影响166

5.5.3 像差对OTF的影响166

5.5.4 离焦系统的OTF分析168

5.6 相干与非相干成像系统的比较171

5.6.1 截止频率171

5.6.2 两点的分辨率172

5.6.4 空间带宽积和自由度173

5.6.3 相干噪声173

5.7 光学链175

5.7.1 光学链及其频率响应175

5.7.2 一些典型环节和器件的传递函数177

习题178

第6章 部分相干理论182

6.1 实多色场的复值表示183

6.2 光场相干性的一般概念184

6.2.1 时间相干性184

6.2.2 空间相干性186

6.3 互相干函数187

6.3.1 互相干函数和复相干度187

6.3.2 互相干函数的谱表示190

6.4 相干度的测量191

6.4.1 干涉条纹对比度与复相干度的关系191

6.4.2 时间相干性测量192

6.4.3 空间相干性测量193

6.5 傅里叶变换光谱学193

6.5.1 傅里叶变换光谱学原理193

6.5.2 相干时间与有效谱宽195

6.6 准单色光的干涉196

6.7 准单色光的传播和衍射199

6.7.1 互强度的传播199

6.7.2 薄透明物体对互强度的影响203

6.7.3 部分相干光的衍射204

6.7.4 传播现象的空间频率域分析207

6.8 范西特-泽尼克定理209

6.8.1 范西特-泽尼克（Van Cittert-Zernike）定理的推导209

6.8.2 均匀圆形光源的例子212

6.8.3 迈克尔逊测星干涉仪215

6.9 部分相干场中透镜的傅里叶变换性质216

6.10 部分相干光成像219

6.10.1 物像平面互强度的关系219

6.10.2 相干成像与非相干成像的极端情况220

6.10.3 系统的频率响应222

习题224

第7章 光学全息226

7.1 引言226

7.2 波前记录与再现227

7.2.1 波前记录227

7.2.2 波前再现228

7.3.1 同轴全息图230

7.3 同轴全息图和离轴全息图230

7.3.2 离轴全息图231

7.4 基元全息图分析235

7.4.1 基元光栅235

7.4.2 基元波带片（点源全息图）236

7.5 几种不同类型的全息图241

7.5.1 菲涅耳全息图和夫琅和费全息图像全息图241

7.5.2 傅里叶变换全息图243

7.5.3 彩虹全息图246

7.5.4 位相全息图248

7.5.5 模压全息图250

7.5.6 合成全息图251

7.5.7 彩色全息图252

7.6 平面全息图的衍射效率252

7.6.1 振幅全息图的衍射效率253

7.6.2 位相全息图的衍射效率253

7.7 体积全息图254

7.7.1 基元全息图255

7.7.2 透射体积全息图256

7.7.3 反射体积全息图257

7.8 计算全息图258

7.8.1 计算全息图的制作过程258

7.8.2 迂回位相全息图260

7.8.3 计算全息干涉图262

7.8.4 相息图264

7.9 二元光学265

7.9.1 衍射光学元件265

7.9.2 二元光学元件266

7.9.3 二元光学元件的制作268

7.10 记录介质270

7.10.1 卤化银乳胶270

7.10.2 重铬酸盐明胶（DCG）273

7.10.4 光致聚合物274

7.10.5 光折变材料274

7.10.3 光致抗蚀剂274

7.10.6 光导热塑料276

7.11 全息术的应用277

7.11.1 全息干涉计量277

7.11.2 全息光学元件284

7.11.3 全息显微术288

7.11.4 全息信息存储288

习题290

第8章 光学信息处理294

8.1 引言294

8.1.1 什么是光学信息处理294

8.1.2 简要历史295

8.1.3 光学处理与数字处理的比较295

8.2 相干滤波的基本原理297

8.2.1 阿贝-波特实验297

8.2.2 空间滤波的傅里叶分析299

8.2.3 相干滤波的基本原理和运算304

8.2.4 系统和滤波器306

8.3 简单振幅和位相滤波的例子308

8.3.1 低通滤波——消除图像上周期性网格308

8.3.2 高通滤波——用于边缘增强309

8.3.3 带通或方向滤波——用于信号或缺陷检测309

8.3.4 位相滤波——泽尼克相衬法310

8.4 光栅滤波器的应用——图像加减和微分313

8.4.1 光栅滤波器——用于图像加减313

8.4.2 复合光栅滤波器——用于图像微分314

8.5 光学图像识别317

8.5.1 全息滤波器的制作和工作原理317

8.5.2 匹配滤波器（Matched Filter）319

8.5.3 联合变换相关器（Joint Transform Correlator）321

8.5.4 实现空间不变的图像识别的方法323

8.6.1 补偿滤波器326

8.6.2 逆滤波器（Inverse Filter）326

8.6 图像复原326

8.6.3 维纳滤波器（Wiener Filter）328

8.7 非相干光处理329

8.7.1 相干与非相干光处理的比较329

8.7.2 基于衍射的非相干空间滤波——OTF或PSF综合331

8.7.3 基于几何光学的非相干处理334

8.8 白光信息处理336

8.8.1 白光处理系统及其工作原理336

8.8.2 假彩色编码338

8.8.3 θ调制342

8.9 光学小波变换344

8.9.1 小波变换的定义344

8.9.2 几种常用的小波函数347

8.9.3 光学小波变换的实现348

8.9.4 小波变换在光学图像识别中的应用350

8.10 光学矩阵运算350

8.10.1 非相干矩阵-矢量乘法器351

8.10.2 矩阵-矩阵乘法器352

8.10.3 处理双极性信号和复数数据353

习题354

第9章 激光散斑及其应用357

9.1 散斑现象及其分类357

9.2 散斑照相术359

9.2.1 底片或物体横向移动时记录的散斑图359

9.2.2 底片或物体纵向移动时记录的散斑图363

9.2.3 散斑照相术用于测定漫射物体的面内位移或形变364

9.2.4 散斑照相术用于图像的光学处理366

9.3 散斑干涉计量367

9.3.1 散斑和参考波干涉368

9.3.2 两个散斑场的干涉369

9.3.3 散斑剪切干涉372

9.3.4 电子散斑干涉术（Electronic Speckle Pattern Interferometry,ESPI）374

习题375

附录 贝塞尔函数376

参考文献379