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第一篇 基本模型2

第1章 数学建模入门2

1.1数学建模的作用和地位2

1.2数学建模与能力培养3

1.3数学模型与数学建模5

1.4数学建模方法和步骤6

1.5数学模型无处不在9

1.6应用案例练习22

第2章 连续模型24

2.1微积分模型24

2.2解析几何模型30

2.3微分方程模型35

2.4应用案例练习48

第3章 离散模型50

3.1矩阵模型50

3.2线性方程组模型57

3.3差分方程模型61

3.4应用案例练习68

第4章 最优化模型69

4.1线性规划模型69

4.2整数规划模型79

4.3二次规划模型88

4.4非线性规划模型91

4.5应用案例：抢渡长江问题92

4.6应用案例练习99

第5章 随机模型102

5.1初等概率模型102

5.2简单统计模型114

5.3一元线性回归模型122

5.4参数估计模型124

5.5主成分分析模型128

5.6应用案例练习134

第二篇 常用方法138

第6章 层次分析方法138

6.1一般问题的提出138

6.2层次分析的一般方法140

6.3多层次分析的方法148

6.4不完全层次分析方法151

6.5层次分析方法的其他问题157

6.6应用案例：学生宿舍设计方案的评价问题160

6.7应用案例练习168

第7章 数据建模方法170

7.1数据的描述性分析170

7.2数据的插值方法174

7.3数据的拟合方法180

7.4应用案例：黄河小浪底调水调沙问题184

7.5应用案例练习191

第8章 综合评价方法194

8.1综合评价的基本概念194

8.2评价指标体系的构建及其预处理方法196

8.3评价指标权重系数的确定方法204

8.4常用的综合评价数学模型209

8.5模糊综合评价方法214

8.6应用案例练习231

第9章 数学建模的常用算法236

9.1迭代算法236

9.2数值积分算法239

9.3常微分方程的数值解算法243

9.4穷举算法256

9.5蒙特卡罗（Monte Carlo）算法258

9.6应用案例练习260

第三篇 培训参考264

第10章 综合应用案例分析264

10.1会议筹备问题264

10.2赛程安排问题276

10.3卫星和飞船的跟踪测控问题282

10.4地面搜索问题289

10.5输油管道的布置问题294

10.6 SARS传播问题299

10.7招聘公务员问题310

10.8煤矿瓦斯和煤尘的监测与控制问题320

附录A全国大学生数学建模竞赛题（专科组1999—2011）326

附录B MATLAB软件使用简介349

附录C Lingo软件使用简介368

主要参考文献390