图书介绍

流形上的分析2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

（美）J.R.曼克勒斯著；谢孔彬，谢云鹏译著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：9787030339959
出版时间：2012
标注页数：304页
文件大小：51MB
文件页数：313页
主题词：流形分析

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图书目录

第一章 Rn的代数和拓扑1

1.线性代数回顾1

2.矩阵的逆与行列式9

3.Rn的拓扑回顾21

4.Rn的紧子空间和连通子空间27

第二章微分34

5.导数34

6.连续可微函数41

7.链规则46

8.反函数定理53

9.隐函数定理60

第三章积分68

10.矩形上的积分68

11.积分的存在性76

12.积分的计算82

13.有界集上的积分87

14.可求积的集合94

15.非正常积分102

第四章变量替换113

16.单位分解113

17.变量替换定理120

18.Rn中的微分同胚126

19.变量替换定理的证明134

20.变量替换的应用141

第五章流形148

21.k维平行六面体的体积148

22.参数化流形的体积155

23.Rn中的流形162

24.流形的边界167

25.流形上标量函数的积分173

第六章微分形式181

26.多重线性代数181

27.交错张量187

28.楔积196

29.切向量和微分形式202

30.微分算子209

31.对向量场和标量场的应用217

32.可微映射的作用221

第七章 Stokes定理227

33.参数流形上的形式的积分227

34.可定向流形231

35.定向流形上形式的积分242

36.形式和积分的几何解释245

37.广义Stokes定理248

38.对向量分析的应用255

第八章闭形式和恰当形式267

39.Poincare引理267

40.有孔Euclid空间的de Rham群275

第九章尾声——Rn之外的世界285

41.可微流形和Riemann流形285

参考文献296

索引297