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第一篇　数位滤波1

绪论1

第一章　离散时间滤波引论3

1.0 引言3

1.1 连续时间和离散时间分析3

1.2 雷达跟踪问题的离散时间处理8

1.3 z变换10

1.4 z变换和拉普拉斯变换的关系14

1.5 习题18

第二章　数位滤波器的特性20

2.0 引言20

2.1 数位传输函数20

2.2 逆变换23

2.3 频率响应26

2.4 数位滤波器的实现方案28

2.5 数位滤波器的分类34

2.6 习题37

第三章 非递归滤波器的设计43

3.0 引言43

3.1 非递归滤波器的特性44

3.2 设计过程48

3.3 利用窗函数修改滤波器的设计53

3.4 习题58

第四章 递归滤波器的设计60

4.0 引言60

4.1 冲激恒定法61

4.2 双线性z变换法68

4.3 低通滤波器的频率变换75

4.4 数位滤波器设计中的精度问题82

4.5 习题83

第五章 离散时间滤波概念的进一步计论87

5.0 引言87

5.1 离散傅立叶级数的推导87

5.2 有限时间序列——离散傅立叶变换92

5.3 反滤波器96

5.4 有限反滤波器的最优化99

5.5　习题102

第二篇　最优（维纳和卡尔曼）线性估计106

绪论106

第六章　噪声数据的数位滤波108

6.0　引言108

6.1 数位滤波的简要回顾108

6.2 非递归估计器114

6.3　递归估计器116

第七章　标量信号的最优估计121

7.0　引言121

7.1 最优非递归估计器（标量维纳滤波器）121

7.2 由最优非递归估计器推得的递归估计器129

7.3 最优递归估计器（标量卡尔曼滤波器）134

7.3.1 信号模型134

7.3.2 最优滤波器的推导137

7.4 最优递归预测器（标量卡尔曼预测器）141

第八章 向量信号的最优估计147

8.0 引言147

8.1 信号向量和数据向量147

8.2 向量问题的表示152

8.3 向量卡尔曼滤波器155

8.4 向量卡尔曼预测器159

8.5 向量维纳滤波器162

第九章　例题168

9.0 引言168

9.1 标量维纳滤波器169

9.2 标量卡尔曼滤波器170

9.3 向量卡尔曼滤波器171

9.4 卡尔曼滤波器应用于落体174

9.5　维纳滤波器应用于落体180

9.6 雷达跟踪系统的卡尔曼滤波器的表示185

习题答案191

附录197

1．二阶差分方程的推导197

2．s平面和z平面的关系198

3．式（1.20）的推导和采样後波形的拉普拉斯变换198

4．非递归滤波器的计算程序201

5．递归滤波器的计算机程序202

6．采样平均估算器的均方误差204

7．递归滤波器的均方误差205

8．7.3.2节中a（k）和b（k）关系的推导206

9．7.3.2节中b（k）和p（k）的计算207

10．9.4节中的卡尔曼滤波器的FORTRAN计算程序208

11．9.5节中的维纳滤波器的FORTRAN计算程序209

参考文献212