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第1章 生物系统中的脉冲控制1

1.1 预备知识1

1.2 基于状态反馈的具有阶段结构单种群模型的脉冲控制3

1.2.1 模型建立3

1.2.2 脉冲控制5

1.3 基于输出反馈的捕食与被捕食Lotka-Volterra模型的脉冲控制7

1.3.1 模型建立7

1.3.2 脉冲控制9

1.3.3 模型仿真12

1.4 小结14

参考文献14

第2章 生物系统中的最优脉冲控制16

2.1 预备知识16

2.1.1 最优脉冲控制原理16

2.1.2 优化脉冲控制原理18

2.2 一维自治种群资源管理模型的最优脉冲控制19

2.2.1 模型建立19

2.2.2 优化脉冲控制与最优脉冲控制20

2.2.3 最优周期脉冲控制26

2.2.4 模型仿真29

2.3 二维自治种群资源管理模型的最优脉冲控制29

2.3.1 模型建立29

2.3.2 最优脉冲控制32

2.3.3 模型仿真37

2.4 基于周期系数的非自治单种群资源管理模型的最优脉冲控制38

2.4.1 模型建立38

2.4.2 模型分析39

2.4.3 最优脉冲控制43

2.5 小结46

参考文献46

第3章 生物系统中的变结构控制48

3.1 预备知识49

3.1.1 变结构控制理论49

3.1.2 系统的可控性理论51

3.1.3 极点配置理论53

3.1.4 非线性广义系统理论53

3.2 已烯雌酚在人体各器官转移模型的变结构控制55

3.2.1 模型建立55

3.2.2 基于极点配置的变结构控制器设计57

3.2.3 基于Lyapunov函数的变结构控制设计60

3.3 基于营养动力学的浮游植物—动物模型的变结构控制63

3.3.1 模型建立63

3.3.2 模型分析64

3.3.3 变结构控制器设计65

3.3.4 模型仿真67

3.4 基于营养动力学的广义捕食者－食饵－生物残体模型的变结构控制68

3.4.1 模型建立68

3.4.2 模型分析70

3.4.3 模型正则化71

3.4.4 变结构控制器设计73

3.4.5 模型仿真77

3.5 小结77

参考文献78

第4章 生物系统中的诱导控制79

4.1 预备知识79

4.2 具有竞争关系的种群动力学系统模型的诱导控制82

4.2.1 模型建立82

4.2.2 诱导控制83

4.3 具有阶段结构的单种群模型的诱导控制89

4.3.1 模型建立89

4.3.2 对成年种群的诱导控制90

4.3.3 对幼年种群的诱导控制94

4.3.4 对幼年及成年种群的诱导控制98

4.3.5 结论100

4.4 具有偏害关系的三种群动力学系统模型的诱导控制101

4.4.1 模型建立101

4.4.2 诱导控制102

4.5 小结106

参考文献106

第5章 生物系统中的复杂性控制107

5.1 预备知识107

5.1.1 分支控制107

5.1.2 混沌控制109

5.2 基于营养动力学的捕食被捕食模型的分支控制110

5.2.1 模型建立110

5.2.2 模型分析111

5.2.3 分支控制115

5.2.4 模型仿真123

5.3 一个比例相关的食物链系统的混沌控制127

5.3.1 模型建立127

5.3.2 Lyapunov指数129

5.3.3 混沌控制129

5.3.4 模型仿真134

5.4 小结137

参考文献137

第6章 生物系统中的耗散性控制138

6.1 预备知识138

6.1.1 H∞控制138

6.1.2 无源化控制140

6.2 三种群食物链系统的无源化控制142

6.2.1 问题提出142

6.2.2 无源化控制143

6.2.3 模型仿真146

6.3 n种群食物链系统的H∞控制147

6.3.1 问题提出147

6.3.2 H∞控制149

6.4 小结155

参考文献156

第7章 生物系统中的广义系统理论157

7.1 预备知识157

7.1.1 广义系统预备知识157

7.2 具有阶段结构的广义生物经济模型的分支及其控制161

7.2.1 模型建立161

7.2.2 模型的稳定性分析162

7.2.3 控制器设计167

7.2.4 模型仿真168

7.3 捕食者染病的广义生态－传染病模型分析及其控制169

7.3.1 模型建立169

7.3.2 稳定性分析170

7.3.3 控制器设计174

7.3.4 模型仿真176

7.4 小结177

参考文献177

第8章 生物系统中的模糊控制179

8.1 预备知识179

8.1.1 模糊控制的数学基础179

8.1.2 模糊控制系统模型的建立180

8.1.3 T-S模型的模糊控制182

8.2 基于乙型病毒性肝炎模型的T-S模糊控制182

8.2.1 模型建立182

8.2.2 模糊控制185

8.2.3 模型仿真186

8.3 小结187

参考文献187

第9章 生态系统中的最优控制188

9.1 微生物连续培养模型的最优溢流量控制188

9.1.1 问题提出188

9.1.2 当s(t)≤μm/k,μ(s(t))=ks(t)时的情况189

9.1.3 当s(t)＞μm/k,μ(s(t))=μm时的情况191

9.2 可再生资源的最优管理与控制192

9.2.1 单种群再生性资源的最优开发193

9.2.2 两个独立再生资源种群的最优开发195

9.3 小结198

参考文献198

第10章 连续正广义系统的容许性200

10.1 预备知识201

10.2 正广义系统的容许性205

10.3 模型仿真211

10.4 小结213

参考文献213

索引216