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上篇 微积分3

第一章 极限与连续3

第一节 预备知识3

第二节 极限的概念10

第三节 极限的计算15

第四节 函数的连续性22

第二章 导数与微分27

第一节 导数的概念27

第二节 导数的计算32

第三节 微分中值定理38

第四节 导数的应用41

第五节 微分52

第三章 积分55

第一节 原函数与不定积分55

第二节 不定积分的计算57

第三节 定积分概念61

第四节 定积分的计算66

第五节 定积分的简单应用72

第四章 二元函数微积分75

第一节 二元函数的极限与连续性75

第二节 偏导数及其应用77

第三节 全微分及其应用84

第四节 二重积分的概念和计算87

第五章 无穷级数96

第一节 数项级数96

第二节 函数项级数101

第三节 泰勒公式与泰勒级数107

第六章 微分方程与差分方程113

第一节 微分方程基本概念113

第二节 一阶微分方程115

第三节 二阶微分方程120

第四节 差分方程124

中篇 概率统计初步131

第七章 随机事件的概率131

第一节 随机事件131

第二节 概率的定义134

第三节 概率的计算公式137

第八章 随机变量145

第一节 随机变量及其分布函数145

第二节 二维随机变量及其分布156

第三节 随机变量函数的分布166

第四节 随机变量的数字特征170

第五节 大数定律与中心极限定理184

第九章 数理统计初步189

第一节 数理统计的基本概念189

第二节 参数估计194

第三节 假设检验202

下篇 线性代数初步209

第十章 行列式与矩阵209

第一节 行列式209

第二节 矩阵的概念与运算216

第三节 矩阵的初等变换与初等矩阵222

第十一章 向量与方程组229

第一节 向量的概念与运算229

第二节 向量组的线性相关性与正交化231

第三节 线性方程组237

第十二章 矩阵的对角化与二次型的化简243

第一节 矩阵的特征值和特征向量243

第二节 二次型249

附表1 泊松分布表256

附表2 标准正态分布表258

附表3 t分布表259

附表4 x2分布表261

附表5 F分布表264

参考文献267