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绪论1

第1章 线性规划5

1.1 线性规划问题的引入与数学模型5

1.1.1 问题的引入5

1.1.2 线性规划数学模型的几种形式7

1.2 线性规划解的概念及图解法9

1.2.1 解的概念9

1.2.2 图解法11

1.3 线性规划问题的解的性质12

1.3.1 基本概念12

1.3.2 解的性质13

1.4 单纯形法14

1.4.1 引例14

1.4.2 单纯形法的一般描述16

1.4.3 单纯形法的表格计算法19

1.5 人工变量法25

1.5.1 大M法26

1.5.2 两阶段法28

1.6 退化与循环的处理32

1.7 单纯形法的矩阵描述及改进33

1.7.1 矩阵描述33

1.7.2 单纯形法的改进34

1.8 线性规划应用建模举例36

1.8.1 人力资源分配问题37

1.8.2 生产计划问题38

1.8.3 合理下料问题39

1.8.4 合理配料问题39

1.8.5 连续投资问题40

1.8.6 运输问题40

1.8.7 最大流问题41

1.9 软件操作实践及案例建模分析42

1.9.1 “管理运筹学”2.0求解线性规划问题42

1.9.2 Excel求解线性规划问题46

1.9.3 Lindo软件求解线性规划问题51

1.9.4 Matlab求解线性规划问题54

讨论、思考题56

本章小结56

习题57

案例61

第2章 线性规划的对偶理论与灵敏度分析66

2.1 线性规划对偶问题的引入与数学模型66

2.1.1 问题的提出66

2.1.2 对偶问题的数学模型68

2.2 线性规划的对偶理论71

2.3 对偶问题的最优解的经济含义——影子价格76

2.3.1 影子价格的定义76

2.3.2 影子价格的经济意义76

2.4 对偶单纯形法77

2.4.1 对偶单纯形法的基本思路77

2.4.2 对偶单纯形法的计算步骤78

2.4.3 对偶单纯形法的进一步说明80

2.5 灵敏度分析80

2.5.1 单个价值系数cj的变化分析81

2.5.2 单个资源系数bi的变化分析83

2.5.3 多个价值系数或资源系数的变化分析85

2.5.4 技术系数aij的变化分析86

2.5.5 增加新变量的灵敏度分析88

2.5.6 增加新约束条件的灵敏度分析89

2.6 软件求解结果分析91

2.6.1 “管理运筹学”2.0软件求解结果分析91

2.6.2 Excel求解结果分析92

2.6.3 Lindo软件求解结果分析93

讨论、思考题94

本章小结95

习题95

第3章 运输问题101

3.1 运输问题的数学模型及特征101

3.1.1 运输问题的数学模型101

3.1.2 运输问题的特征103

3.2 表上作业法104

3.2.1 初始可行方案（即初始基可行解）的确定105

3.2.2 最优性检验110

3.2.3 调运方案的调整（即基可行解的改进）112

3.2.4 表上作业法计算过程中需注意的问题115

3.3 运输问题的扩展116

3.3.1 目标极大化的运输问题116

3.3.2 产销不平衡运输问题117

3.3.3 无运输线路的运输问题118

3.3.4 需求量不确定的运输问题120

3.3.5 转运问题121

3.4 运输模型的应用举例123

3.5 软件操作实践及案例建模分析126

3.5.1 “管理运筹学”2.0软件求解运输问题126

3.5.2 Excel求解运输问题128

3.5.3 Lindo软件求解运输问题129

3.5.4 Matlab软件求解运输问题131

讨论、思考题132

本章小结133

习题133

案例138

第4章 整数规划142

4.1 整数规划问题142

4.1.1 整数规划数学模型的一般形式142

4.1.2 整数规划的分类及建模举例143

4.2 整数规划的常用解法145

4.2.1 整数规划与其松弛问题145

4.2.2 分枝定界法146

4.2.3 割平面法151

4.3 0-1规划155

4.3.1 需要定义0-1变量的问题示例156

4.3.2 0-1规划的解法157

4.4 指派问题与匈牙利法159

4.4.1 指派问题的数学模型160

4.4.2 匈牙利法的基本原理160

4.4.3 匈牙利法的求解步骤162

4.4.4 匈牙利法求解示例163

4.4.5 非标准形式的指派问题166

4.5 软件操作实践及案例建模分析168

4.5.1 “管理运筹学”2.0求解整数规划问题168

4.5.2 Excel求解整数规划问题171

4.5.3 Lindo软件求解整数规划问题172

4.5.4 Matlab求解整数规划问题174

讨论、思考题177

本章小结177

习题177

案例181

第5章 目标规划184

5.1 目标规划概述184

5.1.1 目标规划的提出184

5.1.2 线性规划的不足186

5.1.3 目标规划的基本概念186

5.1.4 目标规划与线性规划的比较189

5.2 目标规划的数学模型189

5.2.1 目标规划的一般模型189

5.2.2 目标规划建模的步骤190

5.3 目标规划的解法190

5.3.1 图解法190

5.3.2 序贯式法192

5.3.3 单纯形法193

5.4 目标规划应用建模举例196

5.5 软件操作实践及案例建模分析201

5.5.1 “管理运筹学”2.0求解目标规划问题201

5.5.2 Excel求解目标规划问题201

5.5.3 Lindo软件求解目标规划问题203

5.5.4 用Matlab求解目标规划问题205

讨论、思考题206

本章小结206

习题206

案例210

第6章 图与网络分析213

6.1 图的基本概念214

6.1.1 图的基本概念214

6.1.2 图的模型应用举例215

6.1.3 图的基本性质216

6.1.4 图的矩阵描述216

6.2 树218

6.2.1 树及其性质218

6.2.2 图的最小部分树（支撑树）219

6.2.3 图的最小支撑树的应用举例221

6.3 最短路问题221

6.3.1 引例221

6.3.2 最短路算法222

6.3.3 最短路问题的应用建模举例224

6.4 网络最大流问题226

6.4.1 基本概念与基本定理226

6.4.2 求最大流的标号算法230

6.5 中国邮递员问题233

6.5.1 一笔画问题233

6.5.2 奇偶点图上作业法234

6.6 软件操作实践及案例建模分析236

6.6.1 最小支撑树的软件求解236

6.6.2 最短路问题的软件求解237

6.6.3 最大流问题的软件求解239

讨论、思考题239

本章小结240

习题240

第7章 决策分析242

7.1 决策分析的概论242

7.1.1 决策的发展历史及流派242

7.1.2 决策的定义243

7.1.3 决策问题的要素244

7.1.4 决策的分类245

7.1.5 决策的基本步骤246

7.1.6 决策的原则247

7.2 不确定型决策247

7.2.1 悲观主义准则248

7.2.2 乐观主义准则（最大最大法则）249

7.2.3 折中主义准则（乐观系数准则）250

7.2.4 等可能性准则（平均收益最大的原则）251

7.2.5 最小后悔值准则252

7.3 风险型决策254

7.3.1 最大可能准则254

7.3.2 期望值准则255

7.3.3 贝叶斯决策法（后验概率方法）260

7.4 层次分析法264

7.5 决策分析的应用举例270

7.6 软件操作实践及案例分析273

讨论、思考题274

本章小结274

习题275

案例278

参考文献281