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1 绪论1

1.1 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计研究的背景和意义2

1.1.1 素质教育——时代的呼唤2

1.1.2 信息技术与数学课程整合——数学教学改革的新趋势3

1.1.3 问题解决思想渗透到数学教学领域6

1.1.4 学习理论发展引起基于问题解决的数学教学研究视角的迁移8

1.1.5 中国基于问题解决的数学教学现状10

1.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计研究的历史与现状分析12

1.2.1 国内外信息技术与数学课程整合研究概况12

1.2.2 数学问题解决的研究综述24

1.2.3 问题解决显性课程与教学系统设计模式综述30

1.2.4 对已有研究的述评34

1.3 研究的思路和总体设计40

1.3.1 研究的问题40

1.3.2 研究的价值41

1.3.3 研究的方法41

2 研究的理论基础43

2.1 建构主义学习理论43

2.1.1 个人建构主义44

2.1.2 社会建构主义45

2.1.3 情境学习与认知理论46

2.2 弗赖登塔尔的数学教育思想48

2.2.1 数学现实48

2.2.2 数学化50

2.2.3 再创造52

2.3 何克抗的创造性思维理论54

2.4 主导—主体教学理论55

2.4.1 以“学”为主的教学理论的基本观点55

2.4.2 以“教”为主的教学理论的基本观点55

2.4.3 主导—主体教学理论的核心内容56

3 基于Web-based MPSL模型的数学问题解决教学设计理论框架57

3.1 Web-based MPSL模型的构建58

3.1.1 Web-based MPSL模型的系统构成及其内涵59

3.1.2 Web-based MPSL模型所反映的数学教育观念66

3.2 基于Web-based MPSL模型的数学问题解决教学过程71

3.2.1 基于Web-based MPSL模型的数学问题解决教学过程系统模型72

3.2.2 基于Web-based MPSL模型的数学问题解决教学过程73

3.3 基于Web-based MPSL模型的数学问题解决教学设计过程模式78

3.3.1 关键概念界定78

3.3.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计过程模式的构建82

3.4 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计的理念和原则83

3.4.1 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计的基本理念83

3.4.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计的基本原则88

3.5 信息技术环境下基于问题解决的数学教学模式89

3.5.1 教学模式概念的界定及其与相关概念的辨析90

3.5.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学模式体系93

3.6 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计概念图96

4 信息技术环境下基于问题解决的数学教学过程设计97

4.1 信息技术环境下基于问题解决的数学教学过程设计的理论基础98

4.1.1 面向问题解决的课程范式迁移98

4.1.2 单元教学中的中观教学设计99

4.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学过程设计的主要环节100

5 中学生数学问题解决学习环境设计105

5.1 学习环境及其构成要素分析105

5.1.1 学习环境的内涵105

5.1.2 学习环境构成要素分析107

5.2 中学生数学问题解决学习的技术学习环境设计109

5.2.1 中学生数学问题解决学习的技术学习环境设计的影响因素110

5.2.2 数学问题解决认知工具的选择与运用113

5.2.3 数学教育软件所具备的数学教育功能117

5.2.4 几何画板在几何教学中的应用118

5.2.5 Microsoft Math在代数学习中的应用（以函数为例）123

5.3 中学生数学问题解决学习的人际交互环境设计131

5.3.1 数学交流的意义131

5.3.2 数学交流的方式132

5.3.3 数学人际交互环境的设计135

6 信息技术环境下基于问题解决的数学教学策略设计138

6.1 基于问题解决的数学教学方式设计策略139

6.1.1 知识的类型139

6.1.2 数学知识的类型141

6.1.3 根据数学知识类型的特点进行教学设计142

6.2 数学教学问题设计策略144

6.2.1 问题类型连续体理论144

6.2.2 数学教学问题设计策略147

6.2.3 数学教学问题设计的评价154

6.3 信息技术环境下基于问题解决的数学教学策略155

6.3.1 现代数学实践的特征156

6.3.2 数学思维的特征157

6.3.3 信息技术环境下基于问题解决的数学教学策略159

7 信息技术环境下基于问题解决的数学教学实证研究183

7.1 信息技术环境下基于问题解决的数学教学实践概况183

7.1.1 实践背景183

7.1.2 实践策略184

7.1.3 实践成果190

7.2 信息技术环境下基于问题解决的数学教学试验行动研究191

7.2.1 行动研究思路191

7.2.2 “分式方程”行动研究案例194

7.2.3 行动研究的初步结论199

7.3 信息技术环境下基于问题解决的数学教学试验数据分析200

7.3.1 质性研究200

7.3.2 定量研究207

8 总结210

8.1 观点总结210

8.2 研究创新212

8.3 改进方向213

参考文献216

附录A 调查问卷221

附录B 信息技术环境下基于问题解决的数学教学设计与教学实施案例223

案例1 课堂网络教学环境下“平行线的性质”（第一课时）教学设计及课后反思223

案例2 课堂网络教学环境下“分式方程”（第一课时）课堂教学全程实录230

案例3 课堂网络教学环境下“平面镶嵌”教学设计案例239

案例4 课堂网络教学环境下函数的奇偶性教学案例251

后记262