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第一篇 结构振动理论3

第1章 引言3

1．1 振动的基本概念3

1．2 结构振动分类4

1．2．1 按引起振动的原因分类4

1．2．2 按振动的规律分类4

1．2．3 按系统的自由度分类5

1．2．4 按描述系统运动的微分方程分类5

1．3 系统运动方程的建立6

第2章 单自由度系统振动8

2．1 单自由度系统的自由振动8

2．2 单自由度系统在谐振力作用下的动力响应19

2．3 有阻尼单自由度系统的动力响应系数35

2．4 有阻尼单自由度系统受偏心质量作用的动力响应39

2．5 有阻尼单自由度系统在谐振力作用下的传递率41

2．6 单自由度系统对任意激励作用下的动力响应45

2．7 单自由度系统在脉冲激励作用下的动力响应57

2．7．1 矩形脉冲激励下的动力响应57

2．7．2 半正弦脉冲激励下的动力响应64

2．7．3 对称三角形脉冲激励下的动力响应74

2．7．4 直角三角形脉冲激励下的动力响应80

2．8 单自由度系统动力响应的数值求解方法83

2．8．1 数值求解方法简介83

2．8．2 基于激励函数插值的方法84

2．8．3 中心差分法90

2．8．4 基于时间步进法的Newmark方法族96

第3章 多自由度系统振动106

3．1 二自由度系统运动方程106

3．2 二自由度无阻尼系统的自由振动108

3．3 多自由度无阻尼系统的自由振动110

3．3．1 固有振动频率和振型110

3．3．2 自由振动响应115

3．4 多自由度系统的强迫响应122

3．4．1 振型叠加法122

3．4．2 直接积分法125

3．5 固有特性数值计算126

3．5．1 全部特征值固有特性计算127

3．5．2 子空间迭代法132

3．5．3 利用FORTRAN语言编制子空间迭代法计算程序135

第4章 无限自由度系统振动及有限元法应用177

4．1 无限自由度系统振动177

4．1．1 杆的纵向振动177

4．1．2 梁的横向弯曲自由振动180

4．1．3 无限自由度系统的强迫振动186

4．1．4 考虑了剪切变形后梁的弯曲振动188

4．2 有限元法191

4．2．1 有限元法的基本概念191

4．2．2 有限元法分析计算的思路和做法194

4．2．3 有限元法现况205

4．3 有限元法求振动特性及动响应208

第5章 非线性振动220

5．1 非线性振动基本概念220

5．2 弱非线性系统振动响应计算方法介绍228

5．3 考虑几何非线性的刚度矩阵229

5．3．1 几何刚度的定义229

5．3．2 结构的P—△效应231

5．4 考虑剪切变形的受纵向载荷作用下弹性梁动响应计算理论232

5．4．1 受纵向载荷作用下弹性梁动响应计算理论232

5．4．2 受纵向载荷作用下弹性梁动响应计算方法237

5．5 支撑刚度变化对纵向受力时变弹性梁横向弯矩的影响分析243

第6章 随机振动理论289

6．1 随机振动的基本概念289

6．2 随机变量的概率统计特征291

6．3 谱分析相关概念293

6．4 单自由度结构的随机响应295

6．4．1 时域脉冲响应法295

6．4．2 频率响应法296

6．5 单自由度结构的随机响应298

6．6 多自由度和无限自由度结构的随机响应299

6．7 随机振动参数的表达方式300

第7章 平稳随机信号处理方法305

7．1 动力学测量传感器305

7．2 滤波器设计及分析306

7．2．1 滤波的基本概念306

7．2．2 模拟滤波器307

7．2．3 数字滤波器308

7．2．4 滤波器设计函数309

7．3 傅里叶变换324

7．3．1 傅里叶变换基本概念324

7．3．2 傅里叶级数展开325

7．3．3 连续傅里叶变换325

7．3．4 快速傅里叶变换326

7．4 功率谱密度计算329

7．4．1 自功率谱密度函数330

7．4．2 互功率谱密度函数330

7．4．3 频率响应函数（频响函数）331

7．4．4 相干函数（凝聚函数）331

7．4．5 信号处理实例332

第8章 冲击响应谱342

8．1 冲击的基本概念342

8．2 冲击响应谱概述343

8．2．1 冲击响应谱定义343

8．2．2 响应谱的种类344

8．3 冲击响应谱计算345

8．3．1 基于激励插值的冲击响应谱计算345

8．3．2 利用积分函数进行冲击响应谱计算347

8．3．3 利用Newmark方法进行冲击响应谱计算353

第9章 模态参数的时域识别方法367

9．1 时域识别方法的特点367

9．2 随机减量法368

9．3 NExT法374

9．4 ARMA模型时间序列分析法378

9．5 STD法模态参数识别法386

第10章 火箭截面载荷识别393

10．1 火箭截面载荷识别的基本概念393

10．2 小波分析394

10．2．1 小波分析简介394

10．2．2 小波变换定义397

10．2．3 连续小波变换的物理意义398

10．2．4 连续小波变换的基本性质404

10．2．5 离散小波变换405

10．2．6 函数空间与测不准原理406

10．2．7 几种常用小波408

10．3 火箭截面载荷辨识的基础414

10．3．1 刚体模态运动数据处理414

10．3．2 最小二乘法拟合416

10．4 火箭截面弯矩识别方法420

10．4．1 利用遥测过载参数的小波分解及模态叠加法识别弯矩420

10．4．2 利用小波滤波及最小二乘法求广义位移的方法来识别截面弯矩428

10．4．3 截面弯矩识别实例441

附录A MATLAB程序设计基础459

A．1 概述459

A．2 MATLAB语言基础461

A．2．1 MATLAB语言环境461

A．2．2 MATLAB6.5变量和表达式463

A．2．3 数组的产生464

A．2．4 常用的数学函数467

A．2．5 数组的运算469

A．2．6 数组的扩展及转换475

A．2．7 MATLAB中关系运算符481

A．2．8 MATLAB控制语句482

A．3 输入及输出487

A．3．1 交互式输入487

A．3．2 输出格式488

A．4 储存及读取数据489

A．4．1 save和load命令489

A．4．2 其他数据输入输出命令importdata textread493

A．5 简易绘图495

A．6 其他绘图功能497

A．7 绘图选项498

A．7．1 横轴和纵轴的控制498

A．7．2 子图499

A．7．3 图形放大及缩小500

A．7．4 函数分布的快速绘图500

A．7．5 其他功能500

A．8 三维绘图501

A．8．1 三维的曲线绘图501

A．8．2 曲面及等值线绘图501

参考文献503