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第一章 数学规划与鞍点规划的一般原理1

1.1 鞍点规划概述1

1.1.1 数学规划概述1

1.1.2 鞍点规划的发展背景3

1.2 凸集及其分离性6

1.2.1 凸集6

1.2.2 凸集的分离性9

1.3 函数的分类12

1.4 平稳点18

1.5 凸规划与鞍点规划22

1.6 约束优化的最优性条件25

1.7 约束鞍点规划的最优性条件32

第二章 不可微函数的鞍点规划34

2.1 一类鞍点规划34

2.2 二类鞍点规划37

2.3 有效约束及其特征42

2.4 最优性必要条件的几何解释46

第三章 鞍点规划的解法51

3.1 线性鞍点规划的单纯形解法51

3.2 线性鞍点规划的对偶解法60

3.3 无约束非线性规划求解方法64

3.4 约束规划的乘子法69

3.5 非线性鞍点规划的解法72

4.1 曲面逼近76

第四章 鞍点规划的应用76

4.2 混合对策82

4.3 H∞控制要义88

4.4 平面机构的综合90

第五章 回转运动群及微分几何学基础94

5.1 圆矢量函数94

5.2 回转运动群98

5.2.1 回转运动群及其性质98

5.2.2 回转群的解析运算101

5.3 曲线的标架及Frenet公式105

5.3.1 曲线的基本三面形105

5.3.2 曲线的标架与Frenet公式109

5.3.3 相伴曲线的方法114

5.4 曲面的微分形式及标架运算119

5.4.1 曲面的微分形式119

5.4.2 曲面的标架及其微分运算123

5.4.3 相伴曲面方法128

第六章 形位误差评定的几何模型132

6.1 概述132

6.2 平面曲线形状误差评定的几何模型134

6.2.1 理论几何模型134

6.2.2 线性几何模型138

6.3 典型平面曲线的误差变换144

6.3.1 简单常用的平面曲线144

6.3.2 常用螺线145

6.3.3 渐开线、泛渐开线146

6.3.4 摆线、泛摆线148

6.4 曲面形状误差评定的几何模型153

6.4.1 理论几何模型153

6.4.2 线性几何模型158

6.4.3 误差估计162

6.5 典型曲面的误差变换166

6.5.1 常用简单曲面166

6.5.2 柱面与锥面168

6.5.3 回转面172

6.5.4 螺旋面174

6.6.1 平面孔组位置度误差评定的几何模型177

6.6 平面孔组位置度误差与空间直线度误差评定的几何模型177

6.6.2 空间直线度误差评定的几何模型183

6.7 统一的几何模型188

第七章 形位误差评定的规划模型191

7.1 形位误差的包容评定191

7.2 形位误差评定的规划模型及统一分类197

7.2.1 形位误差评定的规划模型197

7.2.2 形位误差评定的统一分类203

7.3 典型形位误差评定的规划模型207

7.3.1 直线及平面曲线形状误差评定207

7.3.2 平面及曲面的形状误差评定213

7.3.3 位置误差评定217

7.4 形位误差的最小二乘评定220

7.4.1 最小二乘原理221

7.4.2 形位误差评定的最小二乘模型223

7.4.3 典型形位误差评定的最小二乘模型229

7.5 形位误差测量数据的预处理241

7.5.1 平面测量数据的预处理242

7.5.2 坐标法测量数据的预处理247

第八章 形位误差评定的最小条件252

8.1 最小条件与特征点的特征252

8.2 映射空间257

8.2.1 特征向量的结构257

8.2.2 最小条件式与单位法向量的特征261

8.3.1 特征点的总数及其分配266

8.3 最小条件266

8.3.2 特征点的分布规律275

8.4 最小条件图示276

8.4.1 特征点及特征点凸体的投影276

8.4.2 投影判别准则280

8.5 典型形位误差评定的最小条件283

8.5.1 理想要素为平面曲线的评定问题283

8.5.2 理想要素为曲面的评定问题286

8.6 空间直线度误差评定的最小条件291

8.7 关于最小条件充分性的讨论297

8.8 对形位误差评定结果的仲裁301

参考文献308

后记310