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第一部分 小应变塑性力学1

第一章 直角坐标系中的向量和张量2

1.1 直角坐标与单位向量2

1.2 微积分运算中的公式5

1.3 坐标变换9

1.4 Descartes张量，张量代数和张量演算11

练习17

参考文献20

第二章 微小变形下的应力张量和应变张量21

2.1 一点上的应力21

2.2 一点上的应变29

2.3 平衡方程39

2.4 协调条件40

练习41

参考文献42

第三章 屈服准则和塑性理论43

3.1 屈服43

3.2 塑性理论中的公设50

3.3 流动理论56

3.4 比例加载下的形变理论60

3.5 塑性计算的示范65

练习70

参考文献73

第四章 塑性力学的发展75

4.1 基于塑性耗散能的本构形式75

4.2 近似蠕变分析——比应力－应变曲线方法77

4.3 机动硬化模型81

4.4 角点理论83

4.5 相关的和非相关的流动法则83

参考文献83

第二部分 大应变分析85

第五章 一般坐标系中的张量及其各类时间导数86

5.1 一般坐标系中的基量86

5.2 坐标变换，张量及协变导数95

5.3 坐标系统102

5.4 变换时间导数的Oldroyd方程105

练习111

参考文献112

第六章 应变张量，应力张量和它们的变化率114

6.1 应变张量114

6.2 各类应变率张量120

6.3 应力张量121

6.4 应力张量的各种变化率131

练习134

参考文献136

7.1 固体的弹性，超弹性和亚弹性137

第七章 在有限变形下平衡的变分原理及分叉理论137

7.2 变分原理及应力与应变的共轭关系138

7.3 平衡的稳定性和分叉准则145

7.4 Lagrange和逐级更新Lagrange系统中平衡和分叉的增量型变分原理153

7.5 大应变本构方程及数值计算步骤157

练习161

参考文献163

第三部分 微结构力学及其应用165

第八章 确定材料的总体力学行为与其微结构参数之间的关系167

8.1 “自洽”原则167

8.2 塑性力学中的内变量170

8.3 用计算机模拟方法确定内变量171

练习174

参考文献174

第九章 空洞的分析176

9.1 空洞的萌生和扩展的试验176

9.2 单级空洞效应的理论模型181

9.3 两级空洞效应的理论模型187

9.4 空洞化材料的宏观响应与力学和几何微观参数之间的关系196

9.5 基于微结构研究成果所设立的连续介质本构模型和失效准则201

参考文献205

第十章 剪切带状分叉207

10.1 材料分叉的原理208

10.2 平面应变条件下的局部化剪切带212

10.3 材料非均匀性或初始缺陷的影响217

10.4 轴对称加载下的局部化轴对称剪切带220

10.5 局部化曲线剪切带222

10.6 局部化剪切带的三维解225

10.7 平面应变条件下扩散型剪切带的一维分析228

10.8 平面应变条件下扩散型剪切带的二维分析233

参考文献243

第十一章 空洞和分叉的分析在金属板材成型中应用244

11.1 平面应力模型中空洞扩展效应245

11.2 分叉分析249

11.3 双相钢薄板成型实验与数值分析的比较257

11.4 单向加载条件下平板的材料分叉263

参考文献269

第十二章 韧性断裂271

12.1 塑性可膨胀本构方程的论证271

12.2 确定本构参数277

12.3 韧性断裂的计算281

12.4 韧性断裂的实验285

参考文献289

附录A 弹性力学基本方程291

参考文献302

附录B 弹性力学变分原理及解法303

参考文献311