图书介绍

线性代数2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

王宽程，杨英钟，高小明编著著
出版社：北京：清华大学出版社
ISBN：9787302509059
出版时间：2018
标注页数：189页
文件大小：23MB
文件页数：199页
主题词：线性代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章行列式1

1.1 二阶、三阶行列式1

1.1.1 二阶行列式1

1.1.2 三阶行列式2

习题1-13

1.2 n级排列3

习题1-25

1.3 n阶行列式的定义5

习题1-38

1.4 行列式的性质9

习题1-414

1.5 行列式按行（列）展开14

习题1-518

1.6 行列式的计算19

习题1-625

1.7 克莱姆法则26

习题1-729

总习题129

第2章矩阵33

2.1 矩阵的概念33

2.1.1 矩阵的定义33

2.1.2 几种特殊的矩阵34

2.1.3 矩阵应用实例35

习题2-136

2.2 矩阵的运算36

2.2.1 矩阵的加法36

2.2.2 数与矩阵的乘法38

2.2.3 矩阵的乘法38

2.2.4 矩阵的转置42

2.2.5 方阵的幂43

2.2.6 方阵的行列式44

习题2-245

2.3 逆矩阵46

2.3.1 逆矩阵的概念46

2.3.2 矩阵可逆的充要条件46

2.3.3 逆矩阵的性质48

习题2-349

2.4 分块矩阵50

2.4.1 矩阵的分块50

2.4.2 分块矩阵的运算51

习题2-455

2.5 矩阵的初等变换56

2.5.1 初等变换56

2.5.2 初等矩阵59

2.5.3 矩阵的等价62

习题2-565

2.6 矩阵的秩65

习题2-668

2.7 行列式和矩阵的MATLAB求解68

2.7.1 行列式的MATLAB求解68

2.7.2 矩阵的MAT LAB求解70

习题2-773

总习题273

第3章线性方程组78

3.1 线性方程组的消元解法78

3.1.1 高斯消元法78

3.1.2 齐次线性方程组解的判定84

习题3-185

3.2 n维向量空间86

3.2.1 n维向量的定义86

3.2.2 向量的运算86

习题3-287

3.3 向量间的线性关系88

3.3.1 向量组的线性组合88

3.3.2 线性方程组的向量表示88

3.3.3 线性相关和线性无关90

3.3.4 关于线性组合与线性相关的定理93

习题3-395

3.4 极大线性无关组与向量组的秩95

3.4.1 向量组的等价95

3.4.2 极大线性无关组97

3.4.3 向量组的秩98

3.4.4 向量组的秩与矩阵的秩的关系99

习题3-4101

3.5 线性方程组解的结构101

3.5.1 齐次线性方程组解的结构102

3.5.2 非齐次线性方程组解的结构106

习题3-5109

3.6 线性方程组的MATLAB求解110

习题3-6113

总习题3113

第4章矩阵的特征值116

4.1 向量的内积116

4.1.1 内积与性质116

4.1.2 向量的长度与性质116

4.1.3 正交向量组117

4.1.4 正交矩阵118

习题4-1119

4.2 矩阵的特征值与特征向量120

习题4-2123

4.3 相似矩阵123

4.3.1 相似矩阵的概念123

4.3.2 相似矩阵的性质123

4.3.3 矩阵的对角化124

习题4-3127

4.4 实对称矩阵的对角化127

习题4-4130

4.5 矩阵的特征值与特征向量的MATLAB求解130

习题4-5131

总习题4131

第5章二次型134

5.1 基本概念134

5.1.1 二次型的概念134

5.1.2 二次型的矩阵表示135

5.1.3 矩阵合同136

习题5-1137

5.2 二次型的标准形138

5.2.1 用配方法化二次型为标准形138

5.2.2 用初等变换化二次型为标准形140

5.2.3 用正交变换化二次型为标准形141

习题5-2144

5.3 惯性定理与规范形144

习题5-3145

5.4 正定二次型及正定矩阵145

5.4.1 正（负）定二次型的概念145

5.4.2 正定矩阵的判别法146

习题5-4148

5.5 二次型的MATLAB求解149

习题5-5150

总习题5150

第6章线性空间与线性变换152

6.1 线性空间152

6.1.1 线性空间的定义及性质152

6.1.2 线性空间的子空间154

习题6-1155

6.2 基、维数与坐标155

6.2.1 线性空间的基与维数155

6.2.2 线性空间中向量的坐标157

习题6-2157

6.3 基变换与坐标158

6.3.1 基变换公式与过渡矩阵158

6.3.2 坐标变换公式159

习题6-3161

6.4 线性变换及其矩阵162

6.4.1 线性变换及其运算162

6.4.2 线性变换的矩阵表示164

习题6-4168

总习题6169

参考文献171

习题答案172