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第1章 牛顿力学1

1.1 质点运动的描写1

1.2 坐标系2

1.2.1 直角坐标系2

1.2.2 曲线坐标系3

1.2.3 “自然坐标系”7

1.3 质点力学10

1.3.1 运动定律10

1.3.2 运动微分方程10

1.3.3 运动定理与守恒定律14

1.4 运动参考系21

1.4.1 平动参考系21

1.4.2 转动参考系23

1.4.3 一般参考系　地球25

1.5 质点组力学31

1.5.1 质点组的运动定理与守恒定律31

1.5.2 质心与质心参考系36

1.6 变质量物体的运动39

习题141

第2章 拉格朗日力学45

2.1 约束45

2.1.1 约束及其分类45

2.1.2 广义坐标与自由度49

2.1.3 虚位移与虚速度49

2.1.4 泛函及其变分50

2.2 虚功原理53

2.2.1 虚功原理53

2.2.2 拉格朗日乘子法与约束力58

2.3 力学变分原理61

2.3.1 达朗伯原理61

2.3.2 哈密顿原理61

2.4 拉格朗日方程64

2.4.1 拉格朗日方程64

2.4.2 广义势与耗散函数67

2.4.3 用不独立坐标表示的拉格朗日方程71

2.5 运动积分71

2.5.1 循环积分71

2.5.2 能量积分72

2.5.3 时空对称性与守恒定律74

2.6 全变分75

2.6.1 泛函的全变分75

2.6.2 诺埃瑟定理77

2.6.3 荷尔德原理与最小作用量原理78

习题281

第3章 小振动83

3.1 单自由度体系的小振动83

3.2 多自由度体系的小振动86

3.2.1 自由振动86

3.2.2 阻尼振动95

3.2.3 受迫振动95

习题397

第4章 刚体力学99

4.1 刚体运动分析99

4.1.1 刚体的自由度99

4.1.2 刚体的位移100

4.1.3 转动公式、角位移、角速度与角加速度101

4.2 正交变换与张量103

4.2.1 正交变换103

4.2.2 张量106

4.3 欧拉角108

4.3.1 欧拉角与转动矩阵108

4.3.2 欧拉运动学方程110

4.4 凯利-克莱茵参量111

4.4.1 泡利矩阵111

4.4.2 凯利-克莱茵参量及其相关的量113

4.5 惯量张量117

4.5.1 惯量张量与转动惯量117

4.5.2 惯量主轴与主轴坐标系119

4.5.3 惯量椭球123

4.5.4 欧拉动力学方程124

4.6 欧拉陀螺126

4.6.1 欧拉对称陀螺126

4.6.2 欧拉不对称陀螺129

4.7 拉格朗日陀螺131

4.8 拉莫尔进动136

4.9 定轴转动与平面平行运动137

4.9.1 定轴转动137

4.9.2 平面平行运动137

习题4139

第5章 哈密顿力学143

5.1 哈密顿正则方程143

5.2 劳斯方法151

5.3 泊松括号153

5.3.1 泊松括号及其性质153

5.3.2 泊松定理155

5.4 相空间中的哈密顿原理156

5.5 正则变换157

5.5.1 正则变换157

5.5.2 无穷小正则变换162

5.5.3 正则变换的条件165

5.5.4 正则不变量170

5.6 哈密顿-雅可比方程172

5.6.1 哈密顿-雅可比方程172

5.6.2 哈密顿特征函数175

5.6.3 分离变量法177

5.7 作用变量与作用角变量182

5.8 正则微扰论187

习题5189

第6章 有心力场193

6.1 质点在有心力场中的运动193

6.1.1 有心力场的性质193

6.1.2 运动微分方程194

6.2 轨道197

6.2.1 轨道方程197

6.2.2 轨道的稳定性198

6.2.3 轨道的封闭性200

6.3 平方反比力203

6.3.1 拉普拉斯-龙格-楞次矢量203

6.3.2 开普勒定律与万有引力定律207

6.4 胡克力212

6.4.1 轨道212

6.4.2 守恒量212

6.5 经典散射214

6.5.1 散射的描写214

6.5.2 卢瑟福散射216

6.6 两体问题218

6.6.1 两体运动的约化218

6.6.2 两体散射219

习题6222

习题参考答案225

参考文献231