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第1章　引论1

1.1　经济系统的动态分析与动态经济学1

1.2　对经济系统进行动态分析的基本内容2

1.3　MATLAB在经济系统动态分析中的应用9

1.4　本书的主要内容10

第1部分 经济系统的数学模型及稳定性分析第2章　微分方程11

2.1　连续时间动态经济系统的数学描述——微分方程11

2.2　微分方程组13

2.3　一阶线性微分方程组的解16

2.4　连续时间动态经济系统的稳定性分析24

2.5　二维系统的相平面分析及在经济系统的动态分析中的应用40

2.6　习题50

第3章　差分方程53

3.1　离散时间动态经济系统的数学模型——差分方程53

3.2　离散时间动态经济系统的稳定性分析60

3.3　二维离散时间动态经济系统的相平面分析66

3.4 习题68

第2部分 经济系统的动态最优化70

第4章　动态最优化的基础——变分法70

4.1　最简单的变分问题70

4.2　欧拉方程71

4.3 自由端点问题和自由终端时间问题75

4.4　有约束的情况81

4.5　习题85

第5章　经济系统的最优控制87

5.1　经济系统的控制问题——跨期最优化问题87

5.2　动态经济系统的能控性与能观测性89

5.3　最优解的必要条件99

5.4　其他情况下的边界条件——横截条件102

5.5　最大值原理108

5.6　线性二次型最优化问题129

5.7　解离散时间经济控制问题的变分法和最大值原理134

5.8　解离散时间经济控制问题的拉格朗日乘子法142

5.9　动态包罗定理及比较静态分析146

5.10　习题152

第6章　动态规划156

6.1　解多阶段决策问题的动态规划法156

6.2　离散时间线性二次型问题的求解173

6.3　宏观经济的计量经济模型及其控制180

6.4　随机动态规划182

6.5　Hamilton-Jacobi-Bellman方程188

6.6　动态规划与最大值原理192

6.7　习题193

第7章　微分博弈194

7.1　微分博弈问题的提法和必要条件194

7.2　连续时间LQ微分博弈196

7.3　离散时间LQ微分博弈200

第3部分 典型经济系统的动态分析203

第8章　最优经济增长问题203

8.1　新古典最优经济增长问题203

8.2　中央计划者经济与分散经济的最优策略的等价性216

8.3　考虑人力资本的最优经济增长模型219

8.4　考虑技术进步的最优经济增长问题221

第9章　公司的限价模型226

9.1　最优限价模型226

9.2　均衡状态和它的稳定性228

9.3 比较静态分析和局部比较动态分析230

第10章　有调整成本的投资模型233

10.1　一个简单的调整成本模型233

10.2　生产函数依赖于投资的情况234

10.3　稳态解的比较静态分析和局部比较动态分析237

附录243

附录A　矩阵和二次型243

附录B　经济系统的动态分析常用的MATLAB函数245

参考文献248