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第1章 统计、数据和计算机1

开篇案例：怎样理解这样一些统计结论？1

1.1 统计及其应用领域2

1.1.1 统计学研究什么2

1.1.2 统计的应用3

1.2 怎样获得统计数据5

1.2.1 变量与数据5

1.2.2 数据的来源7

1.3 统计与计算机8

本书图解：统计方法分类与本书框架10

主要术语11

软件应用11

思考与练习12

第2章 用图表展示数据14

开篇案例：用哪些图形展示奖牌？14

2.1 用图表展示定性数据15

2.1.1 生成频数分布表15

2.1.2 定性数据的图示18

2.2 用图表展示定量数据21

2.2.1 生成频数分布表21

2.2.2 定量数据的图示23

2.3 合理使用图表32

本章图解：数据类型与图表展示方法33

主要术语33

软件应用34

思考与练习36

第3章 用统计量描述数据38

开篇案例：哪名运动员的发挥更稳定？38

3.1 水平的度量39

3.1.1 平均数39

3.1.2 中位数和分位数40

3.1.3 用哪个值代表一组数据42

3.2 差异的度量43

3.2.1 极差和四分位差43

3.2.2 方差和标准差43

3.2.3 比较几组数据的离散程度：离散系数46

3.3 分布形状的度量47

本章图解：数据分布特征与描述统计量48

主要术语49

软件应用49

思考与练习50

第4章 概率分布52

开篇案例：神舟七号飞船遭遇空间碎片的概率有多大？52

4.1 度量事件发生的可能性53

4.2 随机变量的概率分布54

4.2.1 随机变量及其概括性度量54

4.2.2 离散型概率分布56

4.2.3 连续型概率分布58

4.3 其他几个重要的统计分布59

4.3.1 t分布60

4.3.2 x2分布60

4.3.3 F分布61

4.4 样本统计量的概率分布62

4.4.1 统计量及其分布62

4.4.2 样本均值的分布63

4.4.3 其他统计量的分布65

4.4.4 统计量的标准误差66

本章图解：随机变量的概率分布67

主要术语67

软件应用68

思考与练习69

第5章 参数估计71

开篇案例：大学生每周上网花多少时间？71

5.1 参数估计的基本原理72

5.1.1 点估计与区间估计72

5.1.2 评价估计量的标准75

5.2 一个总体参数的区间估计77

5.2.1 总体均值的区间估计77

5.2.2 总体比例的区间估计79

5.2.3 总体方差的区间估计80

5.3 两个总体参数的区间估计81

5.3.1 两个总体均值之差的区间估计81

5.3.2 两个总体比例之差的区间估计86

5.3.3 两个总体方差比的区间估计86

5.4 样本量的确定87

5.4.1 估计总体均值时样本量的确定88

5.4.2 估计总体比例时样本量的确定89

本章图解：参数估计所使用的分布90

主要术语91

软件应用91

思考与练习92

第6章 假设检验95

开篇案例：正常人的平均体温是37℃吗？95

6.1 假设检验的基本原理96

6.1.1 怎样提出假设96

6.1.2 怎样作出决策98

6.1.3 怎样表述决策结果102

6.2 一个总体参数的检验103

6.2.1 总体均值的检验103

6.2.2 总体比例的检验107

6.2.3 总体方差的检验107

6.3 两个总体参数的检验109

6.3.1 两个总体均值之差的检验109

6.3.2 两个总体比例之差的检验112

6.3.3 两个总体方差比的检验114

6.4 总体分布的检验116

6.4.1 正态性检验的图示法116

6.4.2 Shapiro-Wilk和K-S正态性检验117

本章图解：假设检验的内容框架120

主要术语121

软件应用121

思考与练习123

第7章 类别变量的推断126

开篇案例：性别与是否逃课有关系吗？126

7.1 一个类别变量的拟合优度检验127

7.1.1 期望频数相等127

7.1.2 期望频数不等129

7.2 两个类别变量的独立性检验130

7.2.1 列联表与x2独立性检验131

7.2.2 应用x2检验应注意的问题133

7.3 两个类别变量的相关性度量133

7.3.1 φ系数和Cramer's V系数133

7.3.2 列联系数134

本章图解：类别变量检验方法135

主要术语135

软件应用135

思考与练习136

第8章 方差分析与实验设计139

开篇案例：不同运动队的平均成绩之间是否有显著差异？139

8.1 方差分析的基本原理140

8.1.1 什么是方差分析140

8.1.2 误差分解141

8.2 单因素方差分析142

8.2.1 数学模型143

8.2.2 效应检验144

8.2.3 多重比较147

8.3 双因素方差分析151

8.3.1 数学模型151

8.3.2 只考虑主效应153

8.3.3 考虑交互效应158

8.4 方差分析的假定及其检验161

8.4.1 正态性检验161

8.4.2 方差齐性检验162

8.5 实验设计初步165

8.5.1 完全随机化设计165

8.5.2 随机化区组设计166

8.5.3 析因设计167

本章图解：方差分析过程169

主要术语169

软件应用170

思考与练习172

第9章 一元线性回归175

开篇案例：子代与父代一样吗？175

9.1 变量间的关系176

9.1.1 变量间是什么样的关系176

9.1.2 用散点图描述相关关系177

9.1.3 用相关系数度量关系强度178

9.2 一元线性回归模型的估计和检验181

9.2.1 一元线性回归模型181

9.2.2 参数的最小二乘估计182

9.2.3 回归直线的拟合优度185

9.2.4 显著性检验187

9.3 利用回归方程进行预测189

9.3.1 平均值的置信区间189

9.3.2 个别值的预测区间190

9.4 用残差检验模型的假定192

9.4.1 检验方差齐性192

9.4.2 检验正态性194

本章图解：一元线性回归的建模过程196

主要术语196

软件应用197

思考与练习198

第10章 多元线性回归201

开篇案例：身高受哪些因素影响？201

10.1 多元线性回归模型202

10.1.1 回归模型与回归方程202

10.1.2 参数的最小二乘估计204

10.2 拟合优度和显著性检验206

10.2.1 回归方程的拟合优度206

10.2.2 显著性检验208

10.3 多重共线性及其处理209

10.3.1 多重共线性及其识别209

10.3.2 变量选择与逐步回归211

10.4 利用回归方程进行预测214

10.5 哑变量回归215

10.5.1 在模型中引进哑变量216

10.5.2 含有一个哑变量的回归216

本章图解：多元线性回归的建模过程221

主要术语221

软件应用222

思考与练习223

第11章 时间序列预测226

开篇案例：下个月的消费者信心指数是多少？226

11.1 时间序列的成分和预测方法227

11.1.1 时间序列的成分227

11.1.2 预测方法的选择与评估230

11.2 平稳序列的预测231

11.2.1 移动平均预测231

11.2.2 简单指数平滑预测231

11.3 趋势预测233

11.3.1 线性趋势预测233

11.3.2 非线性趋势预测237

11.3.3 残差自相关及其检验240

11.4 多成分序列的预测241

11.4.1 Winter指数平滑预测241

11.4.2 引入季节哑变量的多元回归预测243

11.4.3 分解预测246

11.5 Box-Jenkins方法：ARIMA模型248

11.5.1 自相关与自相关图248

11.5.2 Box-Jenkins方法的基本思想250

11.5.3 ARIMA模型的识别251

本章图解：时间序列预测的程序和方法262

主要术语263

软件应用263

思考与练习265

第12章 主成分分析和因子分析268

开篇案例：因子分析得到的是什么？268

12.1 主成分分析269

12.1.1 主成分分析的基本原理269

12.1.2 主成分分析的数学模型270

12.1.3 主成分分析的步骤271

12.2 因子分析274

12.2.1 因子分析的意义和数学模型274

12.2.2 因子分析的步骤276

12.2.3 因子分析的应用278

本章图解：主成分分析和因子分析的步骤283

主要术语283

软件应用284

思考与练习285

第13章 聚类分析288

开篇案例：怎样把消费者分类？288

13.1 聚类分析基本原理289

13.1.1 什么是聚类分析289

13.1.2 相似性的度量290

13.2 层次聚类291

13.2.1 层次聚类的两种方式291

13.2.2 类间距离的计算方法292

13.2.3 层次聚类的应用292

13.3 K-均值聚类297

13.3.1 K-均值聚类的基本过程297

13.3.2 K-均值聚类的应用297

13.3.3 使用聚类方法的注意事项301

本章图解：聚类分析方法302

主要术语302

软件应用302

思考与练习303

第14章 非参数检验305

开篇案例：不同商圈的报纸发行量是否有差异？305

14.1 单样本的检验306

14.1.1 中位数的符号检验306

14.1.2 Wilcoxon符号秩检验308

14.2 两个及两个以上样本的检验310

14.2.1 两个配对样本的Wilcoxon符号秩检验310

14.2.2 两个独立样本的Mann-Whitney检验312

14.2.3 k个独立样本的Kruskal-Wallis检验314

14.3 秩相关及其检验316

14.3.1 Spearman秩相关及其检验317

14.3.2 Kendall秩相关及其检验318

本章图解：非参数检验方法321

主要术语321

软件应用321

思考与练习322

附录 解读指数325

参考文献328