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第一章 绪言1

1.1 引言1

1.2 拥挤现象的共性1

1.3 研究的内容与目的2

1.4 排队系统的基本组成部分4

1.4.1 输入过程4

1.4.2 排队规则6

1.4.3 服务机构8

1.5 经典排队模型（系统）的符号表示12

1.6 排队模型的主要数量指标13

1.6.1 几个数量指标13

1.6.2 数量指标之间的基本关系14

第二章 预备知识16

2.1 负指数分布16

2.1.1 负指数分布的定义16

2.1.2 负指数分布的特性16

2.2 最简单（Poisson）流19

2.2.1 最简流的推导19

2.2.2 最简单流的特性23

2.2.3 等待时间与次序统计量29

2.2.4 最简单流的转移概率函数及Q矩阵31

2.3 生灭过程32

2.3.1 生灭过程的定义32

2.3.2 微分差分方程组33

2.3.3 统计平衡解34

第三章 单服务机构指数服务系统3.1 M/M/1/∞系统的稳定状态性质36

3.2 几个数字特征38

3.3 等待时间分布41

3.4 一些关系47

3.5 统计平衡下的输出过程48

3.6 瞬时性质49

3.7 忙期55

3.8 费用模型的最优化问题57

3.9 服务依赖于状态的系统58

3.10 M/M/1/k系统60

3.10.1 统计平衡解与数字特征60

3.10.2 一个最优化问题及例68

第四章 多服务机构指数服务系统4.1 M/M/∞系统68

4.1.1 统计平衡解与数字特征69

4.1.2 瞬时解71

4.2 M/M/c/∞系统73

4.2.1 统计平衡性质73

4.2.2 最优化问题及例77

4.2.3 统计平衡下的输出过程80

4.3 M/M/c/k系统81

4.3.1 统计平衡性质81

4.3.2 M/M/1/1系统的瞬时性质86

4.4 具有不耐烦顾客的M/M/c/∞系统87

4.5 串联排队系统89

第五章 有限源服务系统93

5.1 指数服务系统（M/M/c/m/m系统）93

5.1.1 状态概率及数字特征93

5.1.2 等待时间分布100

5.1.3 最优化问题102

5.1.4 M/M/c/c/m系统103

5.2 有备用品的M/M/c/m+N/m系统104

5.2.1 状态概率及数字特征104

5.2.2 最优化问题109

5.3 循环排队系统110

5.3.1 无反馈的循环排队系统111

5.3.2 具有反馈的循环排队系统113

5.4 一个可靠性问题114

5.4.1 有强拆优先权的机器看管问题115

5.4.1 双机工作失败的概率P117

第六章 爱尔朗排队系统119

6.1 M/E/1/∞排队系统119

6.2 Ek/M/1/∞排队系统126

6.3 El/Ek/1/∞排队系统133

第七章 一般服务或（和）一般到达型系统133

7.1 M/G/1／系统137

7.1.1 嵌入马氏链137

7.1.2 πn=Pn,n≥0144

7.1.3 数字特征146

7.1.4 等待时间分布143

7.1.5 例153

7.2 GI/M/1/∞系统158

7.3 GI/G/1系统166

7.4 逼近解170

7.5 一些结果171

第八章 优先权排队系统174

8.1 M/M/1/∞非强拆两种优先权系统174

8.2 M/M/1/∞非强拆多类优先权系统181

8.3 M/M/1/∞强拆优先权系统184

第九章 排队系统的统计推断184

9.1 引言190

9.2 古典参数估计问题191

9.3 M/M/1/∞系统的参数估计194

9.4 生灭排队系统的参数估计198

9.5 M/G/1/∞系统的参数估计200

9.6 排队系统参数的区间估计201

9.7 假设检验204

9.7.1 x2检验204

9.7.2 对负指数分布的F检验205

9.7.3 K—C检验206

9.7.4 A—D检验206

第十章 小结210

10.1 排队论中的理论分析方法210

10.2 排队论的发展概况214

10.3 排队论的研究内容215

10.4 国内工作概况216

附表1．M/M/1/N系统ρ的最优值218

附表2．F（x）的参数已知时，K—C检验的临界值Kα219

附表3．F（x）的参数未知时，K—C检验的临界值Kα220

附表4．A—D检验的临界值Aα221

附表5．GI/M/1/∞系统ro作为ρ的函数表221