图书介绍

有限维半单李代数简明教程2025|PDF|Epub|mobi|kindle电子书版本百度云盘下载

苏育才，卢才辉，崔一敏著著
出版社：北京：科学出版社
ISBN：7030214005
出版时间：2008
标注页数：191页
文件大小：7MB
文件页数：207页
主题词：半单李代数－高等学校－教材

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图书目录

第1章　基本概念1

1.1　李代数与结合代数1

1.2　子代数、理想、商代数6

1.3　同态与同构10

1.4 可解性、幂零性、半单纯性12

1.5　表示与伴随表示16

1.6　导子与内导子20

1.7　本章小结23

习题124

第2章　可解李代数与幂零李代数28

2.1 Lie定理28

2.2 Engel定理31

2.3　权和广义权空间分解32

2.4 广义权空间的性质38

2.5 Cartan子代数40

2.6　本章小结43

习题244

第3章　Cartan判别法则46

3.1 Killing型46

3.2 Cartan关于可解性的判别准则51

3.3　半单纯性的判别法则54

3.4　本章小结56

习题358

第4章　半单李代数的结构60

4.1　李代数的直和60

4.2　半单李代数的理想分解61

4.3　对偶空间64

4.4　半单李代数的Cartan分解66

4.5 半单李代数中的根链69

4.6 sl（3,C）的Cartan子代数、根向量、根及Killing型的计算73

4.7　本章小结76

习题477

第5章　半单李代数的根系和素根系78

5.1　根系张成的实向量空间HR78

5.2　素根系79

5.3　素根系与Cartan矩阵83

5.4　邓肯图86

5.5　本章小结88

习题589

第6章　半单李代数的同构与单李代数的分类90

6.1　标准生成元系和标准基90

6.2　根系和素根系的合同对应99

6.3　同构定理104

6.4　单纯性的充要条件107

6.5　单李代数的分类110

6.6　典型李代数118

6.7　本章小结121

习题6123

第7章　表示理论及sl（2,C）的有限维表示的分类125

7.1　表示的同态、同构和合成序列125

7.2　三维单李代数sl（2,C）的有限维表示的分类129

7.3　泛包络代数133

7.4　本章小结141

习题7142

第8章　最高权模、Weyl群、特征标、有限维模的分类144

8.1　最高权表示144

8.2 Weyl群148

8.3　有限维模的分类153

8.4 Serre定理的证明158

8.5　形式特征标163

8.6　共轭定理的证明170

8.7　本章小结182

习题8183

参考文献186

名词索引187

《大学数学科学丛书》已出版书目187