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第一部分　算术1

第一章 算术1

［基本考点介绍］1

第一节　数的概念与性质1

第二节　数的四则运算2

第三节 比和比例4

［代表性例题精解］5

［同步测试与强化训练］12

［同步测试与强化训练答案与解析］14

第二部分　初等代数17

第二章　数和代数式17

［基本考点介绍］17

第一节 实数17

第二节 复数19

第三节　代数式22

［代表性例题精解］25

［同步测试与强化训练］31

［同步测试与强化训练答案与解析］32

第三章　方程和方程组35

［基本考点介绍］35

第一节　一元一次方程35

第二节　一元二次方程35

第三节　二元一次方程组37

第四节　一元高次方程37

第五节　简单的超越方程38

［代表性例题精解］38

［同步测试与强化训练］41

［同步测试与强化训练答案与解析］42

第四章　不等式46

［基本考点介绍］46

［代表性例题精解］48

［同步测试与强化训练］53

［同步测试与强化训练答案与解析］55

第五章　集合、映射和函数59

［基本考点介绍］59

第一节　集合59

第二节　映射和函数60

［代表性例题精解］64

［同步测试与强化训练］67

［同步测试与强化训练答案与解析］68

第六章　数列、数学归纳法70

［基本考点介绍］70

第一节　数列的基本概念70

第二节　等差数列70

第三节　等比数列71

第四节　数学归纳法72

［代表性例题精解］73

［同步测试与强化训练］75

［同步测试与强化训练答案与解析］76

第七章　排列、组合、二项式定理和古典概率79

［基本考点介绍］79

第一节　排列和组合79

第二节　二项式定理80

第三节　古典概率问题81

［代表性例题精解］87

［同步测试与强化训练］92

［同步测试与强化训练答案与解析］94

第三部分　几何与三角98

第八章　常见几何图形98

［基本考点介绍］98

第一节　常见平面几何图形98

第二节　常见的空间99

［代表性例题精解］100

［同步测试与强化训练］106

［同步测试与强化训练答案与解析］107

第九章　三角学110

［基本考点介绍］110

第一节　三角函数110

第二节　解三角形113

第三节　反三角函数114

［代表性例题精解］115

［同步测试与强化训练］120

［同步测试与强化训练答案与解析］122

第十章　平面解析几何127

［基本考点介绍］127

第一节　平面向量127

第二节　直线方程129

第三节 圆131

第四节　椭圆131

第五节　双曲线132

第六节　抛物线134

［代表性例题精解］135

［同步测试与强化训练］139

［同步测试与强化训练答案与解析］140

第四部分　一元函数微积分第十一章　极限与连续144

［基本考点介绍］144

第一节 函数的有关概念和几种特性144

第二节　数列的极限146

第三节　函数的极限147

第四节　无穷小量与无穷大量149

第五节 函数的连续性151

［代表性例题精解］153

［同步测试与强化训练］159

［同步测试与强化训练答案与解析］161

第十二章　一元函数微分学164

［基本考点介绍］164

第一节　导数的概念164

第二节　导数的运算166

第三节　微分168

第四节 中值定理与泰勒公式169

第五节　洛必达法则171

第六节　函数的增减性、极值、最值171

第七节 曲线的凸凹、拐点及渐近线172

［代表性例题精解］173

［同步测试与强化训练］184

［同步训练与强化训练答案与解析］187

第十三章　一元函数积分学195

［基本考点介绍］195

第一节　不定积分的概念与计算195

第二节　不定积分的计算方法196

第三节　定积分的概念及性质198

第四节　微积分基本公式与定积分的计算199

第五节　定积分的应用200

［代表性例题精解］201

［同步测试与强化训练］214

［同步测试与强化训练答案与解析］217

第五部分　线性代数224

第十四章　行列式224

［基本考点介绍］224

第一节　行列式的概念与性质224

第二节　行列式的计算226

［代表性例题精解］228

［同步测试与强化训练］235

［同步测试与强化训练答案与解析］237

第十五章　矩阵243

［基本考点介绍］243

第一节　矩阵的概念与运算243

第二节　可逆矩阵246

第三节　初等变换与初等矩阵248

第四节　矩阵的秩250

第五节　分块矩阵251

［代表性例题精解］252

［同步测试与强化训练］258

［同步测试与强化训练答案与解析］260

第十六章 向量265

［基本考点介绍］265

第一节　基本概念265

第二节 向量的线性相关性266

第三节 向量组的极大无关组与秩268

［代表性例题精解］269

［同步测试与强化训练］275

［同步测试与强化训练答案与解析］277

第十七章　线性方程组282

［基本考点介绍］282

第一节　线性方程组的基本概念282

第二节 齐次线性方程组Ax=0283

第三节 非齐次线性方程组Ax=B285

［代表性例题精解］287

［同步测试与强化训练］294

［同步测试与强化训练答案与解析］297

第十八章　矩阵的特征值和特征向量302

［基本考点介绍］302

第一节　特征值和特征向量的基本概念302

第二节　n阶矩阵的相似关系与对角化303

［代表性例题精解］305

［同步测试与强化训练］311

［同步测试与强化训练答案与解析］313

第六部分　模拟试题与解析模拟试题（一）318

模拟试题（一）参考答案与解析321

模拟试题（二）328

模拟试题（二）参考答案与解析331